Составление эквивалентной схемы замещения потребителей

Отчет о выполнении РГР № 1, 2 и 3

Выполнил:

Студент группы ДИСС 21/ 1

Хаирова А.

Проверил:

Доц. Зелинский М. М.

Астрахань 2012

РГР 1

Задание: используя данные таблицы рассчитать цепь

№ варианта № схемы R1, Ом R2, Ом R3, Ом R4, Ом R5, Ом R6, Ом Дополнительное значение
U1=6 B

 
  Составление эквивалентной схемы замещения потребителей - student2.ru

Составление эквивалентной схемы замещения потребителей - student2.ru

Закон Ома Составление эквивалентной схемы замещения потребителей - student2.ru

Последовательное соединение R=R1+R2+…+Rn

U=U1+U2+…+Un

I=const

Параллельное соединение U=const

Составление эквивалентной схемы замещения потребителей - student2.ru

I=I1+I2+…+In

Решение

R1 и R2 соединены последовательно, значит I1=I2 , Составление эквивалентной схемы замещения потребителей - student2.ru , I1=1,2 A → U2=I1·R2 , U2=1,2 В

R3 и R4 соединены последовательно → R3,4=R3+R4=12 Ом

R5 и R6 соединены последовательно → R5,6=R5+R6=6 Ом

Найдем сопротивление R3-6. Т.к. сопротивления R3,4 и R5,6 соединены параллельно, то Составление эквивалентной схемы замещения потребителей - student2.ru

U3-6=I1·R3-6=4,8 В

На участке 3,4 На участке 5,6

Составление эквивалентной схемы замещения потребителей - student2.ru Составление эквивалентной схемы замещения потребителей - student2.ru I3,4+I5,6=I1 U3,4=U5,6=U3-6

U3=I3,4·R3=1,6 В U5=I5,6·R5=1,6 В U3,4=U3+U4

U4=I3,4·R4=3,2 В U6= I5,6·R6=3,2 В U5,6=U5+U6

Ответ: I=1,2 A ; U=12 В ;

I2= I2=1,2 A ; U2=1,2 В ;

I3=0,4 A ; U3=1,6 В ;

I4=0,4 A ; U4=3,2 В ;

I5=0,8 A ; U5=1,6 В ;

I6=0,8 A ; U6=3,2 В .

Составление эквивалентной схемы замещения потребителей - student2.ru

Вывод: Рассчитали цепь постоянного тока методом эквивалентных преобразований, аналитические ответы совпали с показаниями в программе EWB, что говорит о правильности решения

РГР 2

№ п/п Однофазный трансформатор Однофазный асинхронный двигатель Светильники Рном, Вт х кол-во
тип cos φ тип Рном, Вт η, % cos φ
ОСМ-0,063 0,75 АОЛБ11-4 0,62 25x2

Задание:

К однофазной цепи синусоидального тока напряжением Uном=220 В подключены потребители:

· однофазный трансформатор ОСМ-0,063; cos φ=0,75;

· однофазный асинхронный двигатель АОЛБ11-4; Рном=50 Вт; η=34%, cos φ=0,62;

· светильники 25 Вт, 2 штуки.

Требуется:

Составить эквивалентную схему замещения потребителей и определить параметры ее элементов.

Рассчитать емкость батареи конденсаторов, которую нужно подключить к потребителю для снижения реактивной мощности до нуля.

Составление эквивалентной схемы замещения потребителей

Схемы замещения трансформатора и двигателя представляют собой совокупности активного и индуктивного элементов, светильники являются активными элементами. Все потребители соединяются параллельно.

Составление эквивалентной схемы замещения потребителей - student2.ru

Для определения параметров схемы замещения рассматриваем каждую из параллельных ветвей цепи отдельно.

Расчет трансформатора:

Число 0,063 в маркировке трансформатора означает его полную мощность, выраженную в киловольт-амперах, то есть:

Sтр=0,063 кВА =63 ВA

Pтр=Sтрcosφтр=84 Вт

ток Iтр=Sтр/U=84/220=0,382 A

сопротивления: Zтр=U/Iтр=220/0,382=575,9 Ом

Rтр=Pтр/Iтр2=84/0,3822=575,6 Ом

Составление эквивалентной схемы замещения потребителей - student2.ru =18,59 Ом

индуктивность LтрL/2πf=0,059 Гн, где f=50 Гц – частота

Расчет двигателя:

Сначала необходимо определить активную мощность, потребляемую двигателем из сети:

Рдвномдв=56/0,34=147,1 Вт

полная мощность Sдв=Pдв/cosφдв=147,1/0,62=237,2 BA

ток Iдв=Sдв/U=237,2/220=1,078 A

сопротивления:

Zдв=U/Iдв=220/1,078=204,08 Ом

Rдв=Pдв/Iдв2=147,1/1,0782=126,58 Ом

Составление эквивалентной схемы замещения потребителей - student2.ru =160,08 Ом

индуктивность LдвLдв/2πf=0,51 Гн

Расчет светильников

Так как мощность светильников одинакова, значит параметры светильников будут равны между собой:

· Токи I1=I2=Pсв/U=25/220=0,114А

· Сопротивления R1=R2=Pсв/I2=25/0,1142=1923,67 Ом

Составление эквивалентной схемы замещения потребителей - student2.ru Составление эквивалентной схемы замещения потребителей - student2.ru

Составление эквивалентной схемы замещения потребителей - student2.ru Свернем данную схему в ей эквивалентную методом активно-реактивных проводимостей

Определяем проводимости:

· активные:

Gтр=Rтр/Zтр2=575,6/575,92=0,00174 См

Gдв=Rдв/Zдв2=126,58/204,08 2= 0,00304 См

G1=G2=1/R1=1/R2=1/1923,67=0,00052 См

Эквивалентная активная проводимость цепи:

G=Gтр+Gдв+G1+G2=0,00582 См

· реактивные:

Bтр=XLтр/Zтр2=18,59/575,9 2=0,000056 См

Bдв=XLдв/Zдв2=160,08/204,08 2= 0,00384 См

B1=B2=0

Эквивалентная реактивная проводимость цепи:

B=Bтр+Bдв=0,003896 См

Эквивалентная полная проводимость

Составление эквивалентной схемы замещения потребителей - student2.ru =0,007 См

Составление эквивалентной схемы замещения потребителей - student2.ru Определяем эквивалентные сопротивления всей цепи, индуктивность, ток и активную мощность:

Zэкв=1/Y=1/0,007=142,86 Ом

Rэкв=G/Y2=118,78 Ом

XLэкв=B/Y2=79,51 Ом

Lэкв=XLэкв/2πf=0,253 Гн

Iэкв=U/Zэкв=1,54 А

Р=RэквIэкв2=280,7 Вт

2. Составление эквивалентной схемы замещения потребителей - student2.ru Составление эквивалентной схемы замещения потребителей - student2.ru Подключаем блок конденсаторов для снижения реактивной мощности

Определяем:

tg φп=tg φэкв=XLэкв/Rэкв=79,51/118,78=0,6694

По условию задачи

tg φ=0

Составление эквивалентной схемы замещения потребителей - student2.ru =12,36 мкФ

Построим векторную диаграмму токов

Составление эквивалентной схемы замещения потребителей - student2.ru Параметры диаграммы:

Iэкв=1,54 А

IC=U/XC=U·2πfC=0,85 A

φпэкв=arctg(XLэкв/Rэкв)=

=arctg 0,669=33,8°

φ=0

Масштаб выбираем произвольно, 1клетка = 0,05 А и 10 В

Таким образом, при полной компенсации реактивной мощности I=Iэкв cos φпр=1,28 A

Покажем построение графиков мгновенных значений тока и напряжения для эквивалентной схемы

Составление эквивалентной схемы замещения потребителей - student2.ru =2,18 А

Составление эквивалентной схемы замещения потребителей - student2.ru =311,127 В

Мгновенные значения токов и напряжения определяются:

i = Im sin (ωt + ψi)

u = Um sin (ωt + ψu)

φп= ψu – ψi=33,8°

Примем ψu=0, тогда

ψi=-33,8°= -(33,8°/180°)π =-0,188π рад

i = 2,18 sin (ωt -0,188π)

u = 311,127 sin ωt

Покажем построение графиков мгновенных значений для емкостного элемента

Составление эквивалентной схемы замещения потребителей - student2.ru А

Составление эквивалентной схемы замещения потребителей - student2.ru =311,127 В

Мгновенные значения токов и напряжения определяются:

i = Im sin (ωt + ψi)

u = Um sin (ωt + ψu)

Примем ψu=0, тогда

ψi= 90°= π/2 радиан

i = 1,4 sin (ωt +π/2)

u = 311,127 sin ωt

Построение графиков мгновенных значений входного напряжения и тока

Составление эквивалентной схемы замещения потребителей - student2.ru Составление эквивалентной схемы замещения потребителей - student2.ru А

Составление эквивалентной схемы замещения потребителей - student2.ru =311,127 В

i = 1,54 sin ωt

u = 311,127 sin ωt

Вывод: Составили эквивалентную схему замещения потребителей и определить параметры ее элементов. Аналитические ответы совпали с показаниями в программе EWB, что говорит о правильности решения

РГР 3

Задание:

1. Рассчитать классическим и операторным методами ток или напряжение на реактивном элементе согласно своему варианту схемы, исходя из данных

Е= 1 В, J= 1мА, R= 1 кОм, С= 0.1 мкФ, L= 0,1 Гн.

2. Найти длительность переходного процесса Составление эквивалентной схемы замещения потребителей - student2.ru,с. Построить графики изменения тока или напряжения на реактивном элементе во времени с помощью программы Mathcad (0 Составление эквивалентной схемы замещения потребителей - student2.ru t Составление эквивалентной схемы замещения потребителей - student2.ru Составление эквивалентной схемы замещения потребителей - student2.ru).

3. Собрать схему в среде EWB и проверить правильность построения графика тока или напряжения на реактивном элементе.

Составление эквивалентной схемы замещения потребителей - student2.ru

Наши рекомендации