Корреляционно-регрессионный анализ

За основу модуля корреляционно-регрессионного анализа взята разработанная программа « Анализ » множественных линейных и пошагового регрессионного анализов. Алгоритм программы разработан фирмой IBM.

Модуль решает следующие задачи:

Подготовка исходных данных для анализа.

Входные данные готовятся следующим образом Первыми вводится строка из чисел L, N, M . Здесь L – ключевой параметр. Принимает значения 1,2 или 3 для решения задачи 3.2, 3.3 и 3.4 соответственно.

N – количество параметров. Позиции 2.

М – кол-во опытов. Позиции 3.

Затем следует массив Х(I,J). Здесь I – номер опыта, J – номер параметра. Параметр номер 1 считается зависимым от остальных. Для решения задачи используется программа Пкор ,массив Х(I,J) готовится самой прграммой по результатам работы программы Полет автоматически. Параметры L, N, M корректируются пользователем в режиме «Правка».

Линейный анализ;

Нелинейный (квадратичный) анализ;

Линейный анализ в главных компонентах;

Задачи 3.2, 3.3 и 3.4 решаются программой « Анализ » автоматически.

Линейный анализ.

1. Печать средних (XS), дисперсий (XD), минимальных (XMIN), максимальных (XMAX) значений каждого параметра.

2. Матрица коэффициентов парной корреляции R.

3. Коэффициенты уравнения регрессии A(I), I=1,N.

4. Коэффициент множественной корреляции RM, его точность ТМ и надёжность РМ.

5. Остаточная дисперсия SD и значение критерия Фишера FICH.

6. Номер цикла рассчёта.

7. Далее повторяются пункты 3-6 до тех пор, пока не будет исчерпан список параметров, либо не

возрастёт остаточная дисперсия.

8. Уравнение регрессии, SD, FICH.

Нелинейный анализ.

1. Средние (XS), дисперсии (XD), минимумы (XMIN), максимумы (XMAX).

2. Матрица коэффициентов парной корреляции R.

3. Таблица преобразования матрицы Х в матрицу Х1 для проведения нелинейного анализа.

4. Новые средние, дисперсии, максимумы, минимумы.

5. Новая таблица коэффициентов парной корреляции.

6. Далее см. пункт 3.1 с 3 позиции.

Анализ в главных компонентах.

Все, кроме п. 3, аналогично. 3.2. В п. 3 вводится преобразования для проведения анализа в главных компонентах.

Таблица 6

Файл kr10.dat

24. 4.2006г. 9час 19мин 21сек

KOЛ.ПAPAMETPOB N= 6 KOЛ.OПЫTOB M= 25

ФАКТ CPEДHЕЕ ДИCПEPCИЯ MИHИMУM MAKCИMУM

1 .200230E-01 .557640E-04 .697222E-02 .334899E-01 Pадиус проб. мм, r

2 .263111E+02 .414049E-02 .261869E+02 .264739E+02 Длина пули,мм.....h

3 .393065E+01 .939061E-02 .377320E+01 .407850E+01 Длина хв кон,мм..hd

4 .831256E-02 .272957E-07 .788262E-02 .861085E-02 Масса пули,кг.....b

5 .312340E-02 .158213E-05 .307463E-03 .575791E-02 Угол м неур,рд gamp

6 .730318E+03 .363038E+01 .725975E+03 .733235E+03 Нач скорость,м/с..v

KOЭФФИЦИEHTЫ ПAPHOЙ KOPPEЛЯЦИИ

I\I 1 2 3 4 5 6

1 1.000 .339 .321 .213 .728 .331

2 .339 1.000 -.083 .244 .329 .053

3 .321 -.083 1.000 .077 .135 .037

4 .213 .244 .077 1.000 .172 .131

5 .728 .329 .135 .172 1.000 .291

6 .331 .053 .037 .131 .291 1.000

KOЭФФИЦИEHT MHOЖECTBEHHOЙ KOPPEЛЯЦИИ R= .786304

EГO TOЧHOCTЬ T= 19.819140

EГO HAДEЖHOCTЬ P= 12.359210

KOЭФФИЦИEHTЫ УPABHEHИЯ PEГPECCИИ

A( 1)=-.910227E+00 D( 1)= .000000E+00 T( 1)= .220000E+01

A( 2)= .169789E-01 D( 2)= .487296E-02 T( 2)= .309959E+02

A( 3)= .188432E-01 D( 3)= .575284E-02 T( 3)= .532008E+02

A( 4)= .170272E+01 D( 4)= .123997E-02 T( 4)= .858276E+01

A( 5)= .357144E+01 D( 5)= .194660E-01 T( 5)= .965024E+02

A( 6)= .525992E-03 D( 6)= .381871E-02 T( 6)= .297830E+02

OCTATOЧHAЯ ДИCПEPCИЯ SD= .313038E-04

ЗHAЧEHИE KPИTEPИЯ ФИШEPA F= .178138E+01

KOЭФФИЦИEHT MHOЖECTBEHHOЙ KOPPEЛЯЦИИ R= .786304

EГO TOЧHOCTЬ T= 19.819140

EГO HAДEЖHOCTЬ P= 12.359210

KOЭФФИЦИEHTЫ УPABHEHИЯ PEГPECCИИ

A( 1)=-.910227E+00 D( 1)= .000000E+00 T( 1)= .220000E+01

A( 2)= .169789E-01 D( 2)= .487296E-02 T( 2)= .309959E+02

A( 3)= .188432E-01 D( 3)= .575284E-02 T( 3)= .532008E+02

A( 4)= .170272E+01 D( 4)= .123997E-02 T( 4)= .858276E+01

A( 5)= .357144E+01 D( 5)= .194660E-01 T( 5)= .965024E+02

A( 6)= .525992E-03 D( 6)= .381871E-02 T( 6)= .297830E+02

OCTATOЧHAЯ ДИCПEPCИЯ SD= .313038E-04

ЗHAЧEHИE KPИTEPИЯ ФИШEPA F= .178138E+01

Решаются задачив диалоговом режиме программой «Полет».

Модуль формирования исходных данных случайным образом в заданных пределах генерирует исходные данные с учетом их законов распределения. Исходя из условий образования и характера входных параметров, ограничимся применением трех законов распределения: Гаусса, равной вероятности и Релея. Для линейных размеров пули принимаем распределение по закону Гаусса; по закону Релея - для несоосностей поверхностей вращения эксцентриситета центра масс и моментной неуравновешенности пули; по закону равной вероятности - для большинства угловых размеров и фаз относительного положения векторных величин.

Для разыгрывания значений входных параметров в модуль включены стандартные алгоритмы GAUSSX и URAND. Алгоритм GAUSSX предназначен для формирования значения случайной величины, распределенной по закону Гаусса. Алгоритм URAND предназначен для выработки числовых значений случайной величины, распределенной по закону равной вероятности. Этот алгоритм отличается высоким качеством генерируемых случайных чисел ¾ отсутствием коррелированности между значениями, большим периодом вырождения и т.д.

На основе структурного проектирования возможные конструкции пуль исполнения FMJ могут быть 2-х, 3-х элементными или 4-х, 5-ти и т.д. элементными.

Рассмотрим подробнее работу каждой программы.

Данная программа в режиме 5 и 6 работает в диалоговом режиме и служит для оценки массы, положения центра масс, главных центральных моментов инерции изделий, несоосности вершины, эксцентриситета центра масс, угла моментной неуравновешенности. Программа генерирует случайные значения геометрических размеров и в соответствии с ними рассчитывает приведенные выше характеристики.

При разработке алгоритма расчета использованы прямоугольные системы координат:

– главная (начало в точке А, совпадающей с вершиной изделия – см. рис.2.3) – AXYZ;

– главная центральная (начало в центре масс точке О) – ОX₀Y₀Z₀.

Оси систем координат:

- главной - XX, YY, ZZ;

- главной центральной - X₀X₀, Y₀Y₀, Z₀Z₀.

Статические моменты тела относительно координатных плоскостей:

- YAZ - S_x;

- ZAX - S_y;

- XAY - S_z.

Моменты инерции тела относительно плоскостей систем координат:

- главной - J_YAZ, J_ZAX, J_XAY;