Пример расчета значений напряжения течения металла с использованием компьютерной программы

В качестве примера рассмотрим определение значения при заданных значениях факторов для стали 08кп [3]. При этом в Каталоге открывается группа «Конструкционные стали», а затем подгруппа «Нелегированные конструкционные качественные стали» и в соответствующую папку заносится отсканированная графическая информация, включающая кривые упрочнения и подрисуночную надпись.

На рис.4.14, в таблицах, расположенных в правой части окна, задаются имеющееся на графиках количество значений , их величина и маркировка. Задается также химический состав стали, если он указан.

В окне (см. рис. 4.15) поочередно для всех узловых точек координатных осей ставятся в соответствие значения и в единицах, указанных на координатных осях, а также в единицах растрового изображения, которые определяются программно. В таблицу автоматически заносится значение абсциссы узловой точки в единицах растрового изображения, а на самом рисунке вычерчивается вертикальная линия. Аналогичные действия выполняются и для оси ординат.

На основе полученной информации для любой точки, лежащей на графике, можно определить абсциссу и ординату в растровых единицах, а затем рассчитать их в единицах, указанных на координатных осях. В правой части окна (рис.4.16) имеется переключатель выбора текущих значений . Программа вычисляет значение , а после нажатия кнопки "Поместить в таблицу" заносит его в таблицу.

Далее выполняется сплайн-интерполяция полученной информации и построение сплайн - кривой в окне рис.4.16.

Аналогичные действия выполняются для графиков кривых , . Окна программы представлены на рис. 4.17-4.20.

На основе полученной информации выполняется расчет величин (см. рис.4.21) и передается в таблицу окна (см. рис.4.22). Таблица представленная на рис.4.22, используется для определения значения напряжения течения металла при заданных значения факторов . В правой части окна, в соответствующие поля вводятся значения , и при которых требуется определить значение напряжения течения металла .

Для этого в соответствующие поля (см.рис. 4.22) вводим значения: , , и получаем значение напряжения течения металла, равное .

Расчет при других значениях выполняется аналогично в окне программы см. рис.4.22.

Рисунок 4.14 - Окно исходной информации

Рисунок 4.15 - Окно построения координатной сетки

Рисунок 4.16 - Окно снятия экспериментальной информации и контрольного построения сплайн – кривой

Рисунок 4.17 - Окно построения координатной сетки

Рисунок 4.18 - Окно снятия экспериментальной информации и контрольного построения сплайн – кривой

Рисунок 4.19 - Окно построения координатной сетки

Рисунок 4.20 - Окно снятия экспериментальной информации и контрольного построения сплайн – кривой

	Рисунок 4.21 - Окно экспериментальных значений напряжения течения металла в зависимости от факторов
	Рисунок 4.22- Окно расчета напряжения течения на основе экспериментальной информации при требуемых значениях

Пример разработки эмпирической формулы на базе теории планируемого эксперимента

4.2.1 Планирование расчетного эксперимента в зависимости от трех факторов

Эксперимент спланирован в зависимости от трех факторов , что позволяет учесть в различных опытах наиболее рациональные варианты их сочетаний. Важным этапом является построение план - матрицы проведения эксперимента и разработка формулы для расчета напряжения течения металла при горячей пластической деформации.

Исходя из представленной в технической литературе экспериментальной информации для стали 15СХНД [1] определим следующие диапазоны изменения факторов :

0,05 0,50;

0,05, с^-1 50, с^-1; (4.1)

900, ºС 1200, ºС.

Указанные диапазоны изменения факторов могут быть уменьшены в зависимости от поставленной задачи.

Эксперимент спланирован по плану второго порядка. Применено центральное композиционное ортогональное планирование для n=3 (n – число факторов). Связь между натуральными и кодовыми переменными определяется по формуле 3.2.

Выполним расчет значения фактора ε на нулевом уровне:

Определим интервал варьирования фактора . Запишем формулу (3.3):

Выполним расчет натуральных значений фактора на основе кодовых:

Аналогичным образом выполняется расчет уровней варьирования для факторов . Результаты кодирования факторов и установленные уровни их варьирования представлены в табл. 4.3.

Таблица 4.3 – Кодирование факторов и уровни их варьирования

Интервал варьирования и уровни факторов		, с-1	,ºС
Нулевой уровень,	0,275	25,25
Интервал варьирования,	0,185	20,37	123,5
Нижний уровень,	0,09	4,88	926,5
Верхний уровень,	0,46	45,62	1173,5
Нижний уровень в звездной точке,	0,05	0,5
Верхний уровень в звездной точке,	0,5

На основе значений факторов на разных уровнях их варьирования разработана расчетная план матрица проведения эксперимента (табл.4.4).

Для разработки искомой формулы применительно к любой марке стали необходимо реализовать 15 опытов при различных температурно-скоростных и деформационных условиях.

После этого требуется определить экспериментальные значения напряжения течения металла , при заданных значения факторов для каждого из 15 опытов.

Последовательность определения значения напряжения течения металла дана в п. 3.1, а пример расчета - в пункте 4.1. Результаты расчета представленны в табл.4.5.

Таблица 4.4 – План-матрица эксперимента

Блоки плана	Номер опыта	Факторы, их кодовые и натуральные значения
				, с-1	,ºС
Ядро плана		-1	-1	-1	0,090	4,88	926,5
		-1	-1	0,460	4,88	926,5
	-1		-1	0,090	45,62	926,5
			-1	0,460	45,62	926,5
	-1	-1		0,090	4,88	1173,5
		-1		0,460	4,88	1173,5
	-1			0,090	45,62	1173,5
				0,460	45,62	1173,5
«Звездные» точки		-1,215			0,050	25,25	1050,0
	1,215			0,500	25,25	1050,0
		-1,215		0,275	0,50	1050,0
		1,215		0,275	50,00	1050,0
			-1,215	0,275	25,25	900,0
			1,215	0,275	25,25	1200,0
Нулевая точка					0,275	25,25	1050,0

Таблица 4.5 – Результаты расчета в запланированных опытах