Аппроксимация параметров траектории ЛА методом наименьших квадратов

Варианты домашнего задания

Группа А521	№ варианта
Аксютин Виктор
Ильин Александр
Кириллов Александр
Колодий Виталия
Кононов Николай
Кривошеев Евгений
Пономарев Александр
Степанов Жан
Трусов Иван
Туровский Никита
Шеховцов Денис

Домашнее задание №1

Вариант № 1

С использованием двух кинотеодолитов произведены замеры углового положения центра масс ЛА: . Оси систем координат и соответственно параллельны, оси и совмещены, а начало систем координат и расположены на совмещенных осях и со сдвигом на измерительную базу Б.

Требуется:

1) определить координаты центра масс ЛА в проекциях на оси системы координат , совмещенной с первым кинотеодолитом;

2) определить координаты центра масс ЛА в проекциях на оси подвижной геоцентрической системы координат. Географические координаты первого кинотеодолита и известны;

3) определить проекции вектора скорости центра масс ЛА на оси системы координат , если скорость изменения наклонной дальности =250 м/с, скорость изменения азимута =7 /с, скорость изменения угла визирования = 3 /с .

Землю считать шаром с радиусом 6371 км.

Исходные данные приведены в таблице.

(град)	(град)	(град)	(град)	Б (км)	(град)	(град)

Вариант № 2

С использованием двух кинотеодолитов произведены замеры углового положения центра масс ЛА: . Оси систем координат и соответственно параллельны, оси и совмещены, а начало систем координат и расположены на совмещенных осях и со сдвигом на измерительную базу Б.

Требуется:

4) определить координаты центра масс ЛА в проекциях на оси системы координат , совмещенной с первым кинотеодолитом;

5) определить координаты центра масс ЛА в проекциях на оси подвижной геоцентрической системы координат. Географические координаты первого кинотеодолита и известны;

6) определить проекции вектора скорости центра масс ЛА на оси системы координат , если скорость изменения наклонной дальности =350 м/с, скорость изменения азимута =6 /с, скорость изменения угла визирования = 2 /с .

Землю считать шаром с радиусом 6371 км.

Исходные данные приведены в таблице.

(град)	(град)	(град)	(град)	Б (км)	(град)	(град)

Вариант № 3

С использованием двух кинотеодолитов произведены замеры углового положения центра масс ЛА: . Оси систем координат и соответственно параллельны, оси и совмещены, а начало систем координат и расположены на совмещенных осях и со сдвигом на измерительную базу Б.

Требуется:

7) определить координаты центра масс ЛА в проекциях на оси системы координат , совмещенной с первым кинотеодолитом;

8) определить координаты центра масс ЛА в проекциях на оси подвижной геоцентрической системы координат. Географические координаты первого кинотеодолита и известны;

9) определить проекции вектора скорости центра масс ЛА на оси системы координат , если скорость изменения наклонной дальности =400 м/с, скорость изменения азимута =5 /с, скорость изменения угла визирования = 3 /с .

Землю считать шаром с радиусом 6371 км.

Исходные данные приведены в таблице.

(град)	(град)	(град)	(град)	Б (км)	(град)	(град)

Вариант № 4

С использованием двух кинотеодолитов произведены замеры углового положения центра масс ЛА: . Оси систем координат и соответственно параллельны, оси и совмещены, а начало систем координат и расположены на совмещенных осях и со сдвигом на измерительную базу Б.

Требуется:

10) определить координаты центра масс ЛА в проекциях на оси системы координат , совмещенной с первым кинотеодолитом;

11) определить координаты центра масс ЛА в проекциях на оси подвижной геоцентрической системы координат. Географические координаты первого кинотеодолита и известны;

12) определить проекции вектора скорости центра масс ЛА на оси системы координат , если скорость изменения наклонной дальности =320 м/с, скорость изменения азимута =5 /с, скорость изменения угла визирования = 4 /с .

Землю считать шаром с радиусом 6371 км.

Исходные данные приведены в таблице.

(град)	(град)	(град)	(град)	Б (км)	(град)	(град)

Вариант № 5

С использованием двух кинотеодолитов произведены замеры углового положения центра масс ЛА: . Оси систем координат и соответственно параллельны, оси и совмещены, а начало систем координат и расположены на совмещенных осях и со сдвигом на измерительную базу Б.

Требуется:

13) определить координаты центра масс ЛА в проекциях на оси системы координат , совмещенной с первым кинотеодолитом;

14) определить координаты центра масс ЛА в проекциях на оси подвижной геоцентрической системы координат. Географические координаты первого кинотеодолита и известны;

15) определить проекции вектора скорости центра масс ЛА на оси системы координат , если скорость изменения наклонной дальности =300 м/с, скорость изменения азимута =5 /с, скорость изменения угла визирования = 2 /с .

Землю считать шаром с радиусом 6371 км.

Исходные данные приведены в таблице.

(град)	(град)	(град)	(град)	Б (км)	(град)	(град)

Вариант № 6

Заданы:

- координаты точек стояния трех измерительных станций , , в основной системе координат ;

- наклонные дальности , , , измеренные соответствующими измерительными станциями.

Требуется:

- определить координаты центра масс ЛА в вспомогательной системе координат и основной системе координат .

А) Решить задачу на линейной основе.

Б) Решить задачу на основе метода преобразования координат.

Исходные данные приведены в таблице.

(км)	(км)	(км)	(км)	(км)	(км)	(км)	(км)	(км)	(км)	(км)	(км)
								-20	60,7	57,4	59,3

Вариант № 7

Заданы:

- координаты точек стояния трех измерительных станций , , в основной системе координат ;

- наклонные дальности , , , измеренные соответствующими измерительными станциями.

Требуется:

- определить координаты центра масс ЛА в вспомогательной системе координат и основной системе координат .

А) Решить задачу на линейной основе.

Б) Решить задачу на основе метода преобразования координат.

Исходные данные приведены в таблице.

(км)	(км)	(км)	(км)	(км)	(км)	(км)	(км)	(км)	(км)	(км)	(км)
									28,0	49,4	37,4

Вариант № 8

Заданы:

- координаты точек стояния трех измерительных станций , , в основной системе координат ;

- наклонные дальности , , , измеренные соответствующими измерительными станциями.

Требуется:

- определить координаты центра масс ЛА в вспомогательной системе координат и основной системе координат .

А) Решить задачу на линейной основе.

Б) Решить задачу на основе метода преобразования координат.

Исходные данные приведены в таблице.

(км)	(км)	(км)	(км)	(км)	(км)	(км)	(км)	(км)	(км)	(км)	(км)
									50,0	63,3	53,8

Вариант № 9

Заданы:

- координаты точек стояния трех измерительных станций , , в основной системе координат ;

- наклонные дальности , , , измеренные соответствующими измерительными станциями.

Требуется:

- определить координаты центра масс ЛА в вспомогательной системе координат и основной системе координат .

А) Решить задачу на линейной основе.

Б) Решить задачу на основе метода преобразования координат.

Исходные данные приведены в таблице.

(км)	(км)	(км)	(км)	(км)	(км)	(км)	(км)	(км)	(км)	(км)	(км)
									64,4	76,6	64,5

Вариант № 10

Положение КА определено в двух точках на траектории.

Положение каждой точки определяется сферическими координатами:

- радиус-вектор КА; - склонение; - прямое восхождение.

Задано время перелета из первой точки во вторую - .

Исходные данные приведены в таблице.

(град)	(град)	(км)	(град)	(град)	(км)	(сек)

Требуется определить элементы орбиты КА:

- долготу восходящего угла ;

- наклонение орбиты ;

- угловое расстояние перицентра ;

- истинную аномалию первой и второй точки и ;

- фокальный параметр ;

- эксцентриситет ;

- период обращения ;

- время прохождения перигея из первой точки ;

- величину перигея ;

- величину апогея ;

- величину большой полуоси ;

- величину малой полуоси .

Построить траекторию в плоскости орбиты.

Вариант № 11

Положение КА определено в двух точках на траектории.

Положение каждой точки определяется сферическими координатами:

- радиус-вектор КА; - склонение; - прямое восхождение.

Задано время перелета из первой точки во вторую - .

Исходные данные приведены в таблице.

(град)	(град)	(км)	(град)	(град)	(км)	(сек)

Требуется определить элементы орбиты КА:

- долготу восходящего угла ;

- наклонение орбиты ;

- угловое расстояние перицентра ;

- истинную аномалию первой и второй точки и ;

- фокальный параметр ;

- эксцентриситет ;

- период обращения ;

- время прохождения перигея из первой точки ;

- величину перигея ;

- величину апогея ;

- величину большой полуоси ;

- величину малой полуоси .

Построить траекторию в плоскости орбиты.

Домашнее задание №2

Аппроксимация параметров траектории ЛА методом наименьших квадратов

Вариант 1

T=40.000 XMc= 47900. YMc= 40400.

T=41.000 XMc= 48800. YMc= 40800.

T=42.000 XMc= 49700. YMc= 41400.

T=43.000 XMc= 50600. YMc= 41900.

T=44.000 XMc= 51500. YMc= 42400.

T=45.000 XMc= 52400. YMc= 42800.

T=46.000 XMc= 53300. YMc= 43300.

T=47.000 XMc= 54200. YMc= 43800.

T=48.000 XMc= 55100. YMc= 44200.

T=49.000 XMc= 56000. YMc= 44700.

T=50.000 XMc= 57000. YMc= 45100.

Вариант 2

T=50.000 XMc= 5700. YMc= 45100.

T=51.000 XMc= 57800. YMc= 45600.

T=52.000 XMc= 58700. YMc= 46000.

T=53.000 XMc= 59600. YMc= 46400.

T=54.000 XMc= 60600. YMc= 46781.

T=55.000 XMc= 61500. YMc= 47200.

T=56.000 XMc= 62400. YMc= 47500.

T=57.000 XMc= 63300. YMc= 47900.

T=58.000 XMc= 64200. YMc= 48300.

T=59.000 XMc= 65100. YMc= 48600.

T=60.000 XMc= 66000. YMc= 49000.

Вариант 3

T=60.000 XMc= 66000. YMc= 49000.

T=61.000 XMc= 66900. YMc= 49300.

T=62.000 XMc= 67800. YMc= 49600.

T=63.000 XMc= 68700. YMc= 49900.

T=64.000 XMc= 69600. YMc= 50210.

T=65.000 XMc= 70500. YMc= 50500.

T=66.000 XMc= 71400. YMc= 50800.

T=67.000 XMc= 72300. YMc= 51000.

T=68.000 XMc= 73200. YMc= 51300.

T=69.000 XMc= 74100. YMc= 51600.

T=70.000 XMc= 75000. YMc= 51800.

Вариант 4

T=70.000 XMc= 75000. YMc= 51800.

T=71.000 XMc= 75900. YMc= 52000.

T=72.000 XMc= 76800. YMc= 52200.

T=73.000 XMc= 77700. YMc= 52400.

T=74.000 XMc= 78600. YMc= 52600.

T=75.000 XMc= 79500. YMc= 52900.

T=76.000 XMc= 80400. YMc= 53000.

T=77.000 XMc= 81300. YMc= 53200.

T=78.000 XMc= 82200. YMc= 53400.

T=79.000 XMc= 83100. YMc= 53500.

T=80.000 XMc= 84000. YMc= 53600.

Вариант 5

T=80.000 XMc= 84000. YMc= 53645.

T=81.000 XMc= 85000. YMc= 53800.

T=82.000 XMc= 85800. YMc= 53900.

T=83.000 XMc= 86700. YMc= 54000.

T=84.000 XMc= 87600. YMc= 54100.

T=85.000 XMc= 88500. YMc= 54200.

T=86.000 XMc= 89400. YMc= 54300.

T=87.000 XMc= 90400. YMc= 54400.

T=88.000 XMc= 91300. YMc= 54400.

T=89.000 XMc= 92200. YMc= 54500.

T=90.000 XMc= 93100. YMc= 54500.

Вариант 6

T=90.000 XMc= 93100. YMc= 54500.

T=91.000 XMc= 93900. YMc= 54500.

T=92.000 XMc= 94900. YMc= 54600.

T=93.000 XMc= 95700. YMc= 54600.

T=94.000 XMc= 96700. YMc= 54600.

T=95.000 XMc= 97600. YMc= 54600.

T=96.000 XMc= 98500. YMc= 54600.

T=97.000 XMc= 99400. YMc= 54600.

T=98.000 XMc= 100300. YMc= 54500.

T=99.000 XMc= 101200. YMc= 54500.

T=100.000 XMc= 102000. YMc= 54400.

Вариант 7

T=0.000 XMc= 10100. YMc= 10027.

T=1.000 XMc= 11000. YMc= 11047.

T=2.000 XMc= 12100. YMc= 12100.

T=3.000 XMc= 13100. YMc= 13100.

T=4.000 XMc= 14100. YMc= 14100.

T=5.000 XMc= 15100. YMc= 15000.

T=6.000 XMc= 16100. YMc= 16000.

T=7.000 XMc= 17100. YMc= 16900.

T=8.000 XMc= 18100. YMc= 17800.

T=9.000 XMc= 19100. YMc= 18700.

T=10.000 XMc= 20000. YMc= 19500.

Вариант 8

T=10.000 XMc= 20100. YMc= 19600.

T=11.000 XMc= 21000. YMc= 20400.

T=12.000 XMc= 21900. YMc= 21300.

T=13.000 XMc= 22900. YMc= 22100.

T=14.000 XMc= 23900. YMc= 23000.

T=15.000 XMc= 24800. YMc= 23700.

T=16.000 XMc= 25700. YMc= 24500.

T=17.000 XMc= 26700. YMc= 25300.

T=18.000 XMc= 27600. YMc= 26100.

T=19.000 XMc= 28600. YMc= 26900.

T=20.000 XMc= 29500. YMc= 27600.

Вариант 9

T=20.000 XMc= 29500. YMc= 27600.

T=21.000 XMc= 30400. YMc= 28300.

T=22.000 XMc= 31300. YMc= 29100.

T=23.000 XMc= 32300. YMc= 29800.

T=24.000 XMc= 33200. YMc= 30500.

T=25.000 XMc= 34100. YMc= 31200.

T=26.000 XMc= 35000. YMc= 31900.

T=27.000 XMc= 36000. YMc= 32500.

T=28.000 XMc= 36900. YMc= 33200.

T=29.000 XMc= 37800. YMc= 33800.

T=30.000 XMc= 38700. YMc= 34500.

Вариант 10

T=30.000 XMc= 38700. YMc= 34500.

T=31.000 XMc= 39600. YMc= 35100.

T=32.000 XMc= 40500. YMc= 35700.

T=33.000 XMc= 41500. YMc= 36300.

T=34.000 XMc= 42400. YMc= 37000.

T=35.000 XMc= 43300. YMc= 37500.

T=36.000 XMc= 44200. YMc= 38100.

T=37.000 XMc= 45100. YMc= 38700.

T=38.000 XMc= 46000. YMc= 39200.

T=39.000 XMc= 46900. YMc= 39800.

T=40.000 XMc= 47900. YMc= 40300.

Вариант 11

T=35.500 XMc= 43800. YMc= 37800.

T=36.500 XMc= 44700. YMc= 38400.

T=37.500 XMc= 45600. YMc= 38900.

T=38.500 XMc= 46500. YMc= 39500.

T=39.500 XMc= 47400. YMc= 40000.

T=40.500 XMc= 48300. YMc= 40600.

T=41.500 XMc= 49200. YMc= 41100.

T=42.500 XMc= 50100. YMc= 41600.

T=43.500 XMc= 51100. YMc= 42100.

T=44.500 XMc= 52000. YMc= 42600.

T=45.500 XMc= 52900. YMc= 43100.