Вычисление дирекционных углов и длин линий MA и NB

Параметр МА, м NB, м Исходные данные, м
x1 x2 Dx = x2 - x1 +750,35 +810,40 +60,05 +787,04 +837,43 +50,39 xM = +750.35 yM = +464.28 xN = +787.04 yN= +606.15 aMN = 75°30' aNM = 255°30'   Координаты точек А и В взяты из табл. 16. xA = +810.40 yA = +494.20 xB = +837.43 yB = +569.49
y1 y2 Dy = y2 - y1 +464,28 +494,20 +29,92 +606,15 +569,49 - 36,66
tg r румб r a +0,49825 CB:26°29'05'' 26°29'05'' - 0,72753 CB:36°02'13'' 323°57'47''
Вычисление дирекционных углов и длин линий MA и NB - student2.ru 67,09 62,31
Вычисление дирекционных углов и длин линий MA и NB - student2.ru 67,09 62,31

Примечание b1 = aMN - aMA = 49°00,9'; b2 = aNB - aNM = 68°27,8'.

По данным разбивочного чертежа (рис. 31) на местности строят углы b1 и b2, откладывают расстояния d1 и d2 и получают точки А и В, которые закрепляют кольями.

Для контроля измеряют линию АВ, затем построением прямых углов в точках А и В и линий АС и ВD получают точки C и D, которые закрепляются кольями.

Для контроля измеряют ось здания CD и диагонали AD и ВС. Относительная ошибка разности между измеренной и проектной линией должна быть не более 1:2000.

Вычисление дирекционных углов и длин линий MA и NB - student2.ru
Рис.31.Разбивочный чертеж при разбивке полярным способом

Подготовка разбивочных данных и разбивка здания способом линейных засечек.

Способ линейных засечек применяется на ровной открытой местности, когда проектные расстояния d1, d2, d3, d4 (рис.32) не превышают длины мерного прибора.

Вычисление дирекционных углов и длин линий MA и NB - student2.ru

Рис.32. Схема разбивочных элементов при разбивке здания способом линейных засечек

Координаты точек M и N и длина линий dMN известны (табл.26).

Таблица 26

Исходные данные для разбивки здания способом линейных засечек

Точка Координаты, м Длина, м
Х У
M N 1197,07 1236,61 2402,06 2463,80 72,32

Для решения задачи сначала необходимо определить координаты точек А и В.

Координаты точки А(xA, yA) определяются графически по плану с использованием поперечного масштаба и измерителя. Координаты точки В определяют по формулам:

xB = xA + dAB×cosaАB ;

yB = yA + dAB×sinaA,

где dAB– проектная длина здания,

aAB – дирекционный угол линии, определяемый транспортиром по плану.

Результаты вычислений координат точки Вприведены в табл.27.

Таблица 27

Определение координат точки В

Параметр В  
a r d 53°00'00'' CB:53°00'00'' 40,00  
x1 Dx x2 +1206,60 +24,07 +1230,67  
 
 
y1 Dy y 2 +2405,20 +31,94 +2437,14  

Затем определяются координаты точек P, Q, Z. Для этого отрезки a, b, c снимают с плана, а отрезок l вычисляют по формуле

l = dMN - (a + b + c).

Вычисляют значения коэффициентов kx, ky (табл.28) по формулам:

Вычисление дирекционных углов и длин линий MA и NB - student2.ru Вычисление дирекционных углов и длин линий MA и NB - student2.ru

Используя расстояния а, b, c и значения коэффициентов kx, ky определяются координаты точек P, Q, Z по формулам:

xP = xМ + kx× a; yP = yМ + ky× a;

xQ = xP + kx× b; yQ = yP + ky× b;

xZ = xQ + kx× c; yZ = yQ + ky× c.

Для контроля вычисляют координаты точки N

xN = xZ + kx× l; yN = yZ + ky× l.

Таблица 28

Определение коэффициентов kx,ky

Параметр kx,ky  
xN xM Dx d +1236,61 +1197,07 +39,54 73,62  
 
kx +0,53928  
yN yM Dy d +2463,80 +2402,06 +61,74 73,62  
 
ky +0,84206  
       

Результаты вычислений координат точек P, Q, Z приводят в табл.29.

Решая обратные геодезические задачи, находят проектные расстояния d1, d2, d3, d4 (табл.30) и наносят их на разбивочный чертеж (рис.33).

Полевые работы по перенесению на местность точки А способом линейной засечки выполняют в таком порядке:

в точке М закрепляют нулевое деление рулетки с радиусом, равным d1, прочерчивают на местности дугу, затем нулевое деление рулетки закрепляют в точке Р и прочерчивают дугу радиусом d2. Точка пересечения дуг является искомой проектной точкой А;

аналогично находят на местности точку В. Для удобства нахождения точек на местности А и В применяют два мерных прибора. Затем построением прямых углов в точках А и В и линий АС и BD получают точки С и D.

Таблица 29

Наши рекомендации