Краткая теория эксперимента. Основной закон динамики вращательного движения твердого тела:

Основной закон динамики вращательного движения твердого тела:

Краткая теория эксперимента. Основной закон динамики вращательного движения твердого тела: - student2.ru , где

Краткая теория эксперимента. Основной закон динамики вращательного движения твердого тела: - student2.ru - момент количества движения твердого тела,

Краткая теория эксперимента. Основной закон динамики вращательного движения твердого тела: - student2.ru - момент внешних сил, действующих на тело.

Для однородного тела, вращающегося относительно оси симметрии этого тела,

Краткая теория эксперимента. Основной закон динамики вращательного движения твердого тела: - student2.ru , где

Краткая теория эксперимента. Основной закон динамики вращательного движения твердого тела: - student2.ru - угловая скорость. Вектор Краткая теория эксперимента. Основной закон динамики вращательного движения твердого тела: - student2.ru направлен по оси вращения в соответствии с правилом правого винта.

В этом случае

Краткая теория эксперимента. Основной закон динамики вращательного движения твердого тела: - student2.ru , или Краткая теория эксперимента. Основной закон динамики вращательного движения твердого тела: - student2.ru

Отсюда Краткая теория эксперимента. Основной закон динамики вращательного движения твердого тела: - student2.ru , где

Краткая теория эксперимента. Основной закон динамики вращательного движения твердого тела: - student2.ru - момент внешней силы Краткая теория эксперимента. Основной закон динамики вращательного движения твердого тела: - student2.ru относительно данной оси вращения, то есть проекция вектора момента внешней силы Краткая теория эксперимента. Основной закон динамики вращательного движения твердого тела: - student2.ru на данную ось вращения (направление вектора Краткая теория эксперимента. Основной закон динамики вращательного движения твердого тела: - student2.ru коллинеарно оси вращения);

Краткая теория эксперимента. Основной закон динамики вращательного движения твердого тела: - student2.ru - угловое ускорение (направление вектора Краткая теория эксперимента. Основной закон динамики вращательного движения твердого тела: - student2.ru коллинеарно оси вращения и совпадает с направлением вектора Краткая теория эксперимента. Основной закон динамики вращательного движения твердого тела: - student2.ru ).

Таким образом, в рассматриваемом случае основной закон динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси:

Если на тело, имеющее ось вращения (совпадающую с осью симметрии данного тела), действует сила, то это тело приобретает угловое ускорение Краткая теория эксперимента. Основной закон динамики вращательного движения твердого тела: - student2.ru , величина которого прямо пропорциональна моменту действующей силы относительно данной оси вращения и обратно пропорциональна моменту инерции этого тела относительно той же оси вращения.

Согласно этому закону для какого-либо тела с неизменным моментом инерции относительно выбранной оси вращения (оси симметрии данного тела) величина углового ускорения линейно зависит от величины момента действующей силы относительно данной оси вращения, то есть Краткая теория эксперимента. Основной закон динамики вращательного движения твердого тела: - student2.ru . Линейная зависимость углового ускорения Краткая теория эксперимента. Основной закон динамики вращательного движения твердого тела: - student2.ru от величины Краткая теория эксперимента. Основной закон динамики вращательного движения твердого тела: - student2.ru может быть проверена экспериментально с помощью «прибора Обербека».

Краткая теория эксперимента. Основной закон динамики вращательного движения твердого тела: - student2.ru

Рис. 1. Принципиальная схема «прибора Обербека »

Прибор Обербека состоит их металлического «креста», способного вращаться вокруг неподвижной оси под действием силы натяжения Т разматывающейся нити, на которой подвешен груз массой m.

Используя набор грузов с разными массами m1 , m2 , m3 …, с помощью прибора Обербека можно определить в результате косвенных измерений моменты сил натяжения нити: Краткая теория эксперимента. Основной закон динамики вращательного движения твердого тела: - student2.ru и соответствующие им величины углового ускорения Краткая теория эксперимента. Основной закон динамики вращательного движения твердого тела: - student2.ru

По точкам Краткая теория эксперимента. Основной закон динамики вращательного движения твердого тела: - student2.ru можно построить экспериментальную графическую зависимость Краткая теория эксперимента. Основной закон динамики вращательного движения твердого тела: - student2.ru и проверить ее соответствие линейной зависимости.

Момент силы натяжения нити Т можно получить из второго закона Ньютона для поступательного движения груза m:

Краткая теория эксперимента. Основной закон динамики вращательного движения твердого тела: - student2.ru Краткая теория эксперимента. Основной закон динамики вращательного движения твердого тела: - student2.ru , где

a – ускорение, с которым движется груз,

F – сила, вызывающая это ускорение. Краткая теория эксперимента. Основной закон динамики вращательного движения твердого тела: - student2.ru

Отсюда Краткая теория эксперимента. Основной закон динамики вращательного движения твердого тела: - student2.ru , а момент этой силы относительно оси вращения Краткая теория эксперимента. Основной закон динамики вращательного движения твердого тела: - student2.ru , где r - плечо силы Т (радиус шкива).

Так как угловое ускорение Краткая теория эксперимента. Основной закон динамики вращательного движения твердого тела: - student2.ru Краткая теория эксперимента. Основной закон динамики вращательного движения твердого тела: - student2.ru , то экспериментальная часть данной работы состоит в определении радиуса шкива r и линейного ускорения движения груза m. Радиус шкива r определяется с помощью штангенциркуля. Все ускорения a можно определить опытным путем с использованием формулы Краткая теория эксперимента. Основной закон динамики вращательного движения твердого тела: - student2.ru , получаемой из Краткая теория эксперимента. Основной закон динамики вращательного движения твердого тела: - student2.ru , где

h – путь, пройденный грузом за время t после начала движения с ускорением a.

Таким образом, для определения величины ускорения a необходимо провести измерения пути h и времени t движения груза m.

Наши рекомендации