Магнитное поле в вакууме
МАГНЕТИЗМ
Лекция № 23
План
1. Понятие магнитного поля. Закон Ампера. Магнитная индукция. Сила Лоренца.
2. Контур с током в магнитном поле. Момент сил, действующий на рамку с током. Магнитный момент.
3. Принцип суперпозиции магнитных полей. Закон Био и Савара.
4. Магнитное поле прямолинейного и кругового токов.
5. Циркуляция вектора магнитной индукции. Закон полного тока (теорема о циркуляции магнитного поля в вакууме). Применение закона полного тока для расчета магнитных полей. Магнитное поле длинного соленоида и тороида.
6. Магнитное взаимодействие токов. Определение единицы силы тока – ампер.
7. Инвариантность электрического заряда. Магнитное поле как релятивистский эффект. Вихревое поле движущего заряда. Относительность магнитных и электрических полей.
1. Понятие магнитного поля. Магнитное поле – силовое поле, основным свойством которого, является действие на проводники с током или движущиеся заряды в этом поле.
Название происходит оттого, что, как обнаружил в 1820 году Эрстед (датский ученый (1777-1851)), поле, возбуждаемое током, оказывает ориентирующее действие на магнитную стрелку.
Закон Ампера. В 1820 году Ампер (французский ученый (1775-1836)) установил экспериментально закон, по которому можно рассчитать силу, действующую на элемент проводника длины 
с током 
.
где 
– вектор магнитной индукции, 
– вектор элемента длины проводника, проведенного в направлении тока.
Модуль силы 
, где 
– угол между направлением тока в проводнике и направлением индукции магнитного поля. Для прямолинейного проводника длиной 
с током в однородном поле 
|
Направление действующей силы может быть определено с помощью правила левой руки:
Если ладонь левой руки расположить так, чтобы нормальная (к току) составляющая магнитного поля 
входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца направлены вдоль тока, то большой палец укажет направление, в котором действует сила Ампера (рис. 23.1)
Сила Лоренца (голландский физик (1853-1928)). Поскольку ток – перемещение заряженных частиц (электронов или ионов), естественно заключить, что сила, действующая во внешнем магнитном поле на проводник, по которому течет ток, обусловлена силами, действующими со стороны магнитного поля на отдельные движущиеся заряженные частицы.
Пусть имеется элемент проводника длиной и сечением 
(см. рис.). Сила, действующая на этот элемент в магнитном поле 
. Так как 
(см. лек.№20), где 
– скорость направленного движения заряженной частицы, 
– концентрация носителей тока, 
– заряд носителя (в данном случае электрона, поскольку рассматривается проводник). Тогда 
.
Сила, действующая на 1 заряд: 
В векторном виде:
Сила, действующая на движущийся в магнитном поле заряд, называется магнитной силой Лоренца. (Заметим, что в общем случае, когда кроме магнитного поля имеется электрическое поле с напряженностью 
, сила Лоренца равна 
. Под скоростью следует понимать скорость относительно системы координат, в которой измеряется сила 
и измерена индукция поля ).
Сила Лоренца перпендикулярна 
и . В случае положительного заряда направление определяется правилом левой руки.