Абсолютное и избыточное давления. Вакуум

Абсолютным давлением р_абсназывается гидростатическое давление, определяемое по формуле (1). Из этой формулы следует, что абсолютное давление складывается из двух составляющих: внешнего давления р₀, передаваемого жидкостью по закону Паскаля, и давления, определяемого произведением у/г. Вторую составляющую называют относительным или, если на свободной поверхности жидкости действует атмосферное давление, избыточным давлением.Исходя из этого формулу (1) можно записать в следующем виде: р_абс = р_о + р_изб или р_абс/ γ = р_о/ γ + р_изб/ γ

где избыточное давление р_из6 =gh.

Из последнего равенства следует, что избыточное давление изменяется в зависимости от глубины по линейному закону. В координатах p/g —h такому изменению соответствует биссектриса координатного угла (рис. 3).

Рис.3 Эпюра распределения

гидростатического давления по высоте.

Абсолютное давление не может быть отрицательным, так как жидкость не сопротивляется растяжению, т. е. р_абс > О (или р_а6с /g >0).

Избыточное давление, представляющее собой разность р_а6с - р₀ может быть как больше, так и меньше нуля, т.е. р_изб <=>0 (или r_изб /γ <=> 0).

Отрицательное избыточное давление называют вакуумом,или вакуумметрическим давлением, т.е. -р_изб = р_вак или . -р_изб/γ =h _вак

где h_вак — вакуумметрическая высота.

Из приведенных выше формул следует: h _вак = -р_изб/γ = ( р_о - р_абс)/ γ

т.е. вакуумметрическая высота возрастает с уменьшением абсолютного давления и достигает максимума, когда р_а5с = 0 (отрицательным абсолютное давление быть не может): h _{вак max} = r₀ /g.

Пример 1.Определить избыточное давление в забое скважины глубиной h = 85 м, которая заполнена глинистым раствором плотностью р = 1250 кг/м³.

Решение. Избыточное давление

Пример 2.Определить избыточное давление воды в трубе по показаниям батарейного ртутного манометра. Отметки уровней ртути от оси трубы (рис. 2.22): z, = 1,75 м; z₂ = 3 м; z₃ = 1,5 м; z₄ = 2,5 м.

Решение.

Батарейный ртутный манометр состоит из двух последовательно соединенных ртутных манометров. Давление воды в трубе уравновешивается перепадами уровней ртути, а также перепадами уровней воды в трубках манометра. Суммируя показания манометра от открытого конца до присоединения его к трубе, получим:

где r_В — плотность воды (р_в = 1000 кг/м³); р_рт — плотность ртути (р_рт= 13 600 кг/м³).

Подставив заданные значения, получим

r_ИЗБ= 13 600-9,81(2,5 - 1,5) - 1000-9,81(3- 1,5) + 13 600 ·9,81(3- 1,75) + 1000-9,81 1,75 @ 0,303 • 10⁶ Па = 0,3 МПа.

Пример 3.Определить силу суммарного давления воды на плоский щит, перекрывающий канал (рис. 2.23), и усилие, которое необходимо приложить для подъема щита. Ширина канала b = 1,8 м, глубина воды в нем И = 2,2 м. Вес щита G = 15 кН. Коэффициент трения щита по опорам f= 0,25.

Решение.Сила суммарного давления на щит

Р = р_сw= pgh_cbh = pgh²b/2.

Построим эпюру избыточного гидростатического давления. В точке В гидростатическое давление р_в = pgh.

Отложим от точки В в направлении, перпендикулярном щиту, отрезок, равный р_в (со стороны действия давления), и соединим начало полученного вектора (точку С) с точкой А. Полученный треугольник ABC — эпюра гидростатического давления.

По эпюре гидростатического давления определим силу суммарного давления на щит, которая равна объему этой эпюры:

Полученная формула одинакова с ранее написанной. Подставив в эту формулу заданные значения, получим

Р = 1000• 9,81 · 2,2²-1,8:2 = 42,7 • 10³ Н « 42,7 кН. Усилие, необходимое для подъема щита,

Т= G+fP= 15 + 0,25-42,7 = 25,7 кН.

Практическая работа № 3.

Тема: Расчет гидравлического пресса.

Цель работы: Ознакомиться с устройством гидравлического пресса;научиться определять усилие прессования.

Ход работы:

1. Начертить схему гидравлического пресса.

2. Пояснить принцип работы гидравлического пресса.

3. Определить усилие прессования (η=0,8).

Данные для расчета взять из таблицы.

Вариант	F,H	D,мм	d,мм	а,мм	в,мм	Вариант	F,H	D,мм	d,мм	а,мм	в,мм

4. Вывод по работе.

Контрольные вопросы:

1. Какой закон гидростатики лежит в основе работы гидростатических машин?

2. Объясните принцип работы гидравлического пресса.

3. Объясните принцип работы гидравлического домкрата.