Изучение вольт-амперных характеристик

ТЕРМОЧУВСТВИТЕЛЬНЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ

Цель работы. Снятие вольтамперных характеристик термочувствительных сопротивлений.

Приборы и оборудование:термосопротивление, миллиамперметр, вольтметр, реостат, выпрямитель.

Теоретическая часть.

Статической вольт-амперной характеристикой (ВАХ) полупроводникового термосопротивления (ПТС) называют зависимость между падением напряжения на рабочем теле и величиной протекающего через него тока в условиях термодинамического равновесия. ПТС находится в равновесии с окружающей средой, когда тепловая мощность Р_т (тепловая энергия в единицу времени), которую ПТС отдает окружающей среде (рассеивает), равняется мощности Р_Д.-Л., выделяемой в рабочем теле за счет прохождения тока, согласно закону Джоуля-Ленца. Поэтому при снятии статической ВАХ после изменения текущего через ПТС тока необходимо выждать время, пока не установится равновесие между рассеиваемой мощностью Р_т и выделяемой Р_Д.-Л.

Статическую ВАХ ПТС можно выразить через характеристики полупроводника и среды. Рассеиваемая ПТС мощность пропорциональна разности температуры рабочего тела Т и температуры среды Т₀

Р_т = Н ∙ (Т – Т₀), (1)

где Н – коэффициент рассеяния, зависящий как от состояния среды, так и от формы тела и материала, из которого оно изготовлено. В соответствии с законом Джоуля-Ленца, мощность, выделяемая на рабочем теле имеет вид

или , (2)

где

R_∞ - постоянная, которую можно получить при какой-либо фиксированной температуре из соотношения

(3)

где R₁ - сопротивление образца при температуре T₁. При равновесии мощность Р_Т должна равняться Р_Д.-Л., следовательно

и

(4)

В результате из (4) можно записать в параметрической форме уравнение ВАХ для ПТС в виде:

(5)

При фиксированных значениях H и T₀ из (5) можно получить ВАХ ПТС, аналогичную приведенной на рис.1.

Рис.1. Рис.2.

Начальный участок ВАХ представляет собой практически линейную функцию U от I. Как видно из (5), линейная зависимость наблюдается при << Т. С увеличением силы тока повышается температура образца, и зависимость становится нелинейной. При достижении критического значения I_m напряжение U начинает уменьшаться. Область, где I < I_m, является областью отрицательного дифференциального сопротивления ( < 0). Во многих случаях эта область ВАХ является рабочей частью ПТС.

Вид вольтамперной характеристики данного ПТС зависит от условий теплообмена с окружающей средой, а, следовательно, от состояния среды. Поэтому ПТС может иметь множество вольтамперных характеристик (рис.2)

Для характеристики температурной зависимости сопротивления вводится температурный коэффициент сопротивления

(6)

Если подставить выражение для R из (2), то получим для полупроводников

(7)

Знак “минус” в (7) показывает, что при повышении температуры сопротивление полупроводника уменьшается. Температурный коэффициент α у полупроводников по абсолютной величине обычно на один порядок больше, чем у металлов, и достигает значений (5-10)·10^-2 К^-1. При нагревании металлов на 1 К их сопротивление увеличивается на 0,3-0,5%, тогда как сопротивление полупроводников падает на 3-6% при таком же нагревании. Например, при изменении температуры от 0 до 100˚С сопротивление полупроводников уменьшается в 20-70 раз для различных типов полупроводников.

В силу зависимости сопротивления полупроводников от температуры ТПС – нелинейные элементы, т.е. между напряжением, приложенным к ПТС и силой тока, проходящей через него нет прямо пропорциональной зависимости. На начальном участке типичная вольт-амперная характеристика линейна, так как при малых токах, соответствующих этому участку, мощность рассеивания на ПТС недостаточна для того, чтобы заметно уменьшить сопротивление. При увеличении силы тока эта мощность становится значительна, и ПТС нагревается выше температуры окружающей среды, а сопротивление его уменьшается. С этого момента ВАХ становится нелинейной, и с увеличением тока напряжение на ПТС падает.

Существуют ПТС с положительным температурным коэффициентом α. Такие термосопротивления называются позисторами. Обычно они изготавливаются из керамических материалов, которые при температурах порядка 500-1000К испытывают фазовый переход сегнетоэлектрик-параэлектрик, например, титанат бария (BaTiO₄). Поскольку чистые сегнетоэлектрики являются диэлектриками, в них добавляют примесь, которая приводит к появлению примесной проводимости (замещают атом Ba атомом La в BaTiO₄). Когда позистор нагревается до температуры фазового перехода Т_к, сегнетоэлектрик превращается в параэлектрик, что приводит к резкому возрастанию электрического сопротивления рабочего тела, и с ростом напряжения на позисторе ток падает (рис.3). В отличие от ПТС, падение напряжения на котором при тепловом равновесии не может превышать критического значения U_max, позистор ограничивает прохождение тока.

Рис.3.

Экспериментальная установка.

Схема установки приведена на рис. 4.

Рис.4.

Hа ее верхнюю панель вынесены клеммы для подключения амперметра А, вольтметра V, реостата R. С помощью ключа К в измерительную схему включаются либо позистор П, либо полупроводниковое термосопротивление ТС. При получении вольтамперной характеристики ВАХ позистора реостат с помощью ключа К подключается как делитель напряжения. При измерении ВАХ ПТС реостат является переменным сопротивлением. Поэтому в первом случае, меняя сопротивление реостата, мы меняем падение напряжения на позисторе, а во втором - меняем ток через ТС. Падение напряжения и ток через позистор и ТС фиксируются с помощью вольтметра и амперметра.

Измерения

1. Ознакомиться со схемой.

2. Включить источник питания.

3. Измерить ВАХ ПТС, установив ключ К в соответствующее положение. С помощью реостата, изменяя ток через ТС, получить зависимость падения напряжения на ТС от силы тока. Ток изменяется в интервале 0 - 100 мА с шагом 10 мА. Начиная со значений тока 30 - 50 мA, необходимо выжидать 2 - 3 мин установления динамического равновесия. Равновесие считать достигнутым, если при фиксированном положении бегунка реостата показания вольтметра и амперметра не меняются со временем. При I = 60 - 100 мА время установления увеличивается до 5 - 10 мин.

4. Измерить ВАХ позистора. Для этого переключить ключ К. Изменяя падение напряжения на позисторе в интервале от 0 до 10 В с шагом 1 В, получить зависимость тока, протекающего через позистор, от падения напряжения. Чтобы измеренные точки соответствовали статической ВАХ позистора, необходимо, начиная с напряжения 3 - 4 В, ждать установления теплового равновесия в течение 1 - 3 мин.

5. По данным опыта построить зависимость падения напряжения от тока для ПТС и тока от падения напряжения для позистора.

Контрольные вопросы и задания

1. Каков физический смысл понятия уровня Ферми?

2. Чем объясняется различие температурной зависимости электропроводности у металлов и полупроводников?

3. Объясните зависимость положения уровня Ферми и концентрации свободных носителей заряда в полупроводниках от температуры.

4. При каких условиях может быть измерена статическая вольт-амперная характеристика полупроводникового термосопротивления?

5. Объясните, почему вольт-амперная характеристика термосопротивления имеет нелинейный характер?

6. Что такое позистор? В чем особенность его вольт-амперной характеристики?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 6.8