II – е начало термодинамики

1. 1. Что называют циклом? В чем различие прямого и обратного циклов?

2. Как найти графически работу цикла?

3. Обратимые и необратимые процессы. Примеры.

4. Почему все процессы сопровождающиеся механическим трением, являются необратимыми?

5. 5. Что называют коэффициентом полезного действия?

6. Почему циклы практически всех тепловых машин необратимы?

7. Укажите пути повышения КПД реальных тепловых машин.

8. Какой цикл называют обратимым циклом Карно? Из каких процессов он состоит? Почему?

9. Может ли механическая энергия полностью преобразоваться в тепловую или внутреннюю энергии? Может ли произойти обратный переход?

10. Найдите в природе пример почти обратимого процесса?

11. Газ может расширятся, адиабатически и изотермически. Что происходит с энергией в каждом из этих процессов – увеличивается она, уменьшается или сохраняет постоянное значение?

12. Энтропия указывает направление хода естественных процессов. Если прокрутить кинопленку в обратном направлении, то какие из увиденных вами процессов могли бы привести вас к выводу о том, что время течет в обратном направлении?

13. Как по вашему мнению, что обладает большей энтропией – 1кг железа в твердом или в жидком состоянии? Объясните.

14. Приведите три примера естественно происходящих процессов, которые иллюстрируют деградацию используемой энергии (ее переход во внутреннюю энергию)

15. Приведите словесные формулировки второго начала термодинамики.

16. Как изменяются энтропия и свободная энергия при приближении системы к состоянию термодинамического равновесия.

17. Поясните следующее определение энтропии "Энтропия есть мера неупорядоченности системы".

18. Каковы границы применимости первого и второго начал термодинамики?

19. Каким должен быть циклический процесс, чтобы получить максимальный коэффициент полезного действия при данной разности температур нагревателя и холодильника?

20. Изобразите и объясните принципиальную схему охлождения воздуха в камере домашнего холодильника.

21. Начертите в координатах T, S (температура, энтропия) графики изотермического, адиабатического, изохорического и изобарического процессов.

Фазовое равновесие и фазовые превращения

1. Какой газ является реальным? Укажите отклонение реальных газов от законов идеального газа. Чем объясняют эти отступления?

2. Поясните смысл понятий «пересыщенный пар» и «перегретая жидкость». Как эти состояния вещества создаются и где используются.

3. Жидкость переходит в пар той же температуры. Как при этом меняются энтропия, внутреняя энергия?

4. Какое состояние вещества называют критическим?

5. Какое значение имеет скрытая теплота парообразования в критической точке?

6. Почему сухой лед не существует длительное время при комнатной температуре?

7. В какой фазе будет вода при температуре 50⁰С и давлении 0.01 атм?

8. В чем различие жидких и твердых растворов?

9. Животный пузырь, наполненный спиртом, при погружении в воду увеличивает свой объем, а наполненный водой при погружении в спирт уменьшает. Как это объяснить?

10. Какие фазовые превращения носят названия превращений первого рода? Приведите примеры.

11. Какие фазовые превращения носят названия превращений второго рода? Примеры.

12. Что такое тройная точка?

13. Как подсчитать изменение энтропии при фазовом переходе первого рода?

14. Если система А находится в равновесии с системой В, но В не находится в равновесии с системой С, то что можно сказать о температурах систем А,В, и С?

15. Чем отличается внутренняя энергия одноатомного идеального газа от внутренней энергии реального газа?

16. На кусок льда, лежащий концами на неподвижных опорах, накинули проволочную петлю с тяжелым грузом. Через некоторое время проволока прошла через лед, но кусок льда остался целым. Объясните этот опыт.

Примеры решения задач.

1. Определить молярную массу смеси кислорода массой 25 г. и азота массой 75 г. m₁=32 кг/кмоль, m₂=28 кг/кмоль.

Решение. n=m/m, m=m/n. Масса и количество вещества смеси m=m₁+m₂, n=n₁+n₂=m₁/m₁+m₂/m₂, отсюда имеем

2. В объеме 10 л находится He при р₁=1 МПа и Т=300 К. Из баллона было взято 10 г гелия. Температура понизилась до 290 К. Определить давление. m=4кг/кмль.

Решение. Из уравнения Менделеева -Клапейрона начальная масса гелия равна

конечная масса . Из соотношения , имеем

3. Некоторая система находится с равной вероятностью в N различных состояниях. Найти вероятность того, что система находится в одном из этих состояний.

Решение. По определению Р=1/N.

4. Одинаковую ли работу совершат при изобарическом нагревании на 10 К 2 кг водорода и 2 кг азота?

Решение. Из соотношения , следует, что при DТ₁=DТ₂ и m₁=m₂

Следовательно, водород совершит работу в 14 раз больше.

5.Шина автомобиля была накачана при t=10°C до избыточного давления 200 кПа. После того, как автомобиль проехал 100 км, температура в шине повысилась до 40°C. Каким стало давление внутри шины?

Решение. При постоянном объеме V₁=V₂, p₁/T₁=p₂/T_2.Чтобы получить полное давление необходимо к избыточному давлению прибавить атмосферное.

Конечное давление Это на 10% выше первоначального давления. Поэтому рекомендуется измерять давление в холодных шинах.

6.Оценить среднюю длину свободного пробега и коэффициент диффузии молекул воздуха при нормальных условиях. диаметр молекулы воздуха 2,9×10^-10м.

Решение. Концентрация молекул воздуха где V₀ - объем киломоля. V₀=22,4м³. Коэффициент диффузии

7.Рассчитать работу и изменение внутренней энергии 1 кг воды, когда она полностью выкипает и превращается в пар при температуре 100°С. Давление постоянно и равно 1атм.

Решение. Объем 1 кг воды при 100°С равен V₁=1×10^-3м³. Объем пара определяется из уравнения Клапейрона-Менделеева

Работа, совершаемая паром A=p(V₂ -V₁)=1,69×10⁵ Дж. Количество теплоты необходимое для выкипания 1 кг воды равняется скрытой теплоте испарения l_исп=22,6×10⁵ Дж.Согласно первому началу термодинамики DU=Q - A=20,9×10⁵ Дж.

8.Найти изменение энтропии при нагревании воды массой 100 г от t₁=0°С до t₂=100°С и последующем испарении ее при t=100°С.

Решение. Изменение энтропии . При нагревании оно будет Изменение энтропии при испарении

Полное изменение энтропии DS=DS₁+DS₂=737 Дж/К.

ЗАДАЧИ

1.При какой температуре давление данной массы газа при постоянном объеме увеличится в 2 раза по сравнению с давлением этого газа при 0°С?

2. Какую работу совершает киломоль газа при изобарическом нагревании на 1 град? Как зависит величина этой работы от давления и начальной температуры?

3.В цилиндрах на рис.а) и б) давление по обе стороны поршня одинаково. Площади поршня в первом цилиндре одинаковы, а во втором S₁>S₀ . Будут ли двигаться поршни в цилиндре? Трение не учитывать.

р0

4. На какой глубине в пресной воде давление в два раза больше атмосферного?

5.Какова масса 50 молей углекислого газа?

6.Сколько молекул содержится в 5м³ олова? Плотность олова 7300кг/м³.

7.Сравните массы тел, сделанных из олова и свинца, если они содержат равные количества вещества.

8. Концентрация молекул идеального газа уменьшилась в четыре раза, а средняя кинетическая энергия движения молекул увеличилась в четыре раза. Что можно сказать о давлении газа?

9.Воздух представляет смесь газов: азота, кислорода и др. Одинаковы ли средние кинетические энергии поступательного движения молекул этих газов при одной и той же температуре?

10. Определить концентрацию молекул кислорода, если они при средней скорости 400м/с испытывают в среднем 8×10⁹столкновений в секунду. Эффективный диаметр молекулы кислорода 3×10^-10м.

11.Рассчитать давление, оказываемое молекулами азота на стенки сосуда, если средний квадрат скорости движения его молекул равен 0,5×10⁶ м²/с². Плотность азота 1,25кг/м³.

12. Рассчитайте концентрацию молекул газа при нормальных условиях.

13.Используя уравнение p=nkT, получить закон Авогадро.

14.Используя формулы и , получите выражение для расчета средней квадратической скорости молекул газа.

15.Средняя квадратическая скорость молекул метана при нормальном атмосферном давлении равна 652 м/с. Масса молекулы метана 26,6×10^-27кг. Определить концентрацию молекул метана.

16. Температура поверхности Солнца (фотосфера) около 6000К. Фотосфера состоит в основном из атомов водорода. Вторая космическая скорость для атомов водорода 6,1×10⁵м/с. Смогут ли все атомы водорода улететь с поверхности Солнца?

17.Укажите на рис.а-i графики изотермического, изобарного и изохорного процессов. Объясните.

p

18.На рис.a, b, c изображены процессы изменения состояний определенной массы газа.

1) Назовите процессы.

2) Напишите уравнения для процессов: 1 -2 (рис. а); 2 -3 (рис. в); 3 -1 (рис. с).

3) Изобразите графики процессов изменения состояния газа в системах координат: а) р, Т и p,V (рис. а); б) P,V и V,T (рис. в); в) p,T и V,T (рис. с).

19.Какое давление рабочей смеси устанавливается в цилиндрах двигателя, если к концу такта сжатия температура повышается с 50 до 250°С, а объем уменьшается с 0,75 до 0,12 л? Начальное давление рабочей смеси 80 кПа.

20.При сжатии воздуха в компрессоре температура повысилась от 300 до 380 К, а давление возросло в 2,5 раза. Рассчитайте степень сжатия воздуха (отношение начального объема к конечному).

21.Перед проведением газосварочных работ манометр баллона с кислородом показывал давление 10 МПа, а после сварки - 8 МПа. Сколько процентов кислорода было израсходовано? Температура и объем кислорода не изменились.

22.Космический корабль, возвращающийся с Луны, входит в атмосферу Земли со скоростью 40 000 км/час. Молекулы азота ударяются о нос корабля с такой же скоростью. Какой температуре соответствует эта скорость движения молекул?

23.Определить сколько раз в секунду молекула кислорода при нормальных условиях пересечет комнату длиной 5 м. Считать, что число столкновений с другими молекулами незначительно.

24. Рассчитать максимально допустимое давление в кинескопе длиной 45 см, если 98% всех электронов должны попасть на экран, не столкнувшись ни с одной молекулой.

25.Определите скорость выхода струи пара из сопла паровой турбины, если каждый его килограмм при расширении уменьшает свою внутреннюю энергию на 5×10⁵ Дж. Начальную скорость пара на входе в сопло примите равной 0.

26.Покажите, что из уравнения Ван-дер-Ваальса, критические температура и давление определяются выражениями

; .

Библиографический список

1. Арцимович Л.А. Движение заряженных частиц в электрических и магнитных полях./ Л.А. Арцимович, С.Ю. Лукьянов. М: наука. 1978.

2. Джанколи Д. Физика. Т2. М: Мир. 1989

3. Исаков Р.В. Квантовая механика. Физика твердого тела. Учебное пособие./Р.В. Исаков, Е.И. Загайнов, И.А. Баранова. ГАЦМиЗ. Красноярск 1999.

4. Матвеев А.Н. Молекулярная физика . Учебник. М. Высшая школа. 1987.

5. Кикоин И.К. Молекулярная физика./ И.К. Кикрин, А.К. Кикоин. М. Физматгиз.1963.

6. Китель И. Статистическая термодинамика М. Наука. 1977.

7. Китель И. Введение в физику твердого тела. М. Наука. 1978.

8. Рейфф. Статистическая физика. М. Наука.1977.

9. Белонучкин В.Е. Задачи по общей физике/ В.Е. Белонучкин, Д.А. Заикин, А.С. Кингсепп, Г.Р. Локшин, Ю.М. Ципеннюк. М. Физматлит. 2001.

10. Курс физики: Учебник для вузов. Т2. / Под редакцией В.Н. Лозовского СПб: «Лань». 2000.

11. Дубровский И.М. Справочник по физике. / И.М.Дубровский, Б.В. Егоров. К.П. Рябошапка. Киев: Наукова думка, 1986.

12. Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сэндс. М. Мир. 1966.

13. Физика твердого тела. Учебное пособие./Под ред. И.К. Верещагина. М. Высшая школа. 2001.

14. Френкель Я.И. Введение в теорию металлов. Ленинград. Наука.1972.

15. Чертов А.Г. Задачник по физике. / А.Г. Чертов, А.А. Воробьев. М. Высшая школа. 1981.

16. Яворский Б.М., Справочник по физике /Б.М. Яворский, А.А. Детлаф. М. Наука. 1981.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Математические постоянные

; ;ln 2=0,693; lge=0,434