Измерение частоты при помощи вольтметра

Наиболее простым является косвенный способ измерения частоты, основанный на зависимости сопротивления реактивных элементов от частоты протекающего по ним тока. Возможная схема измерений представлена на рис. 1.

Рис. 1. Схема измерения частоты при помощи вольтметра

К источнику колебаний частоты F_x подключается цепочка из безреактивного резистора R и конденсатора Сс малыми потерями, параметры которых точно известны. Высокоомным вольтметром переменного тока V с пределом измерения, близким к значению входного напряжения, поочерёдно измеряются напряжения U_R и U_C на элементах цепочки. Поскольку U*R = I*R, a U_C = I/(2πF_xC) (где I - ток в цепи), то отношение U_R/U_C = 2πF_xRC, откуда следует:

F_x = 1/(2πRC) * U_R/R_C

Входное сопротивление вольтметра V должно по крайней мере в 10 раз превышать сопротивление каждого из элементов цепочки. Однако влияние вольтметра можно исключить, если использовать его лишь в качестве индикатора равенства напряжений U_R и U_C, достигаемого, например, плавным изменением сопротивления R. В этом случае измеряемая частота определяется простой формулой:

F_x = 1/(2πRC) ≈ 0,16/(RC),

и при неизменной ёмкости конденсатора С переменный резистор R можно снабдить шкалой с отчётом в значениях F_x.

Оценим возможный порядок измеряемых частот. Если резистор R имеет максимальное сопротивление R_M = 100 кОм, то при С = 0,01 мкФ, 1000 и 100 пФ верхний предел измерений составит соответственно 160, 1600 и 16000 Гц. При выборе R_M = 10 кОм и тех же значениях ёмкостей эти пределы окажутся равными 1600 Гц, 16 и 160 кГц. Эффективность метода зависит от точности подбора номиналов и качества элементов RС-цепочки.

Мкостные частотомеры

Для практических целей наиболее удобны прямопоказывающие частотомеры, позволяющие вести непрерывные наблюдения за частотой исследуемых колебаний по шкале стрелочного измерителя. К ним относятся, прежде всего, ёмкостные частотомеры, действие которых основано на измерении среднего значения тока заряда или разряда опорного конденсатора, периодически перезаряжаемого напряжением измеряемой частоты f_x. Эти приборы применяются для измерения частот от 5-10 Гц до 200-500 кГц. При допустимой погрешности измерений примерно 3-5% они могут быть выполнены по простым схемам, один из вариантов которых представлен на рис. 2. Здесь транзистор Т1, работающий в ключевом режиме, управляется напряжением частоты f_x, которое подводится к его базе с входного потенциометра R1. В отсутствие входного сигнала транзистор Т1 открыт, поскольку его база через резисторы R3 и R2 соединена с отрицательным полюсом источника питания. При этом на резисторе R5 делителя R5, R2 создаётся падение напряжения U; последнее благодаря наличию конденсатора большой ёмкости С2 фиксируется в качестве напряжения питания транзисторного каскада и при быстрых периодических изменениях режима транзистора почти не меняется. При установке переключателя В в положение «U-» измеритель И, включённый последовательно с добавочным резистором R6, образует вольтметр, измеряющий постоянное напряжение U на конденсаторе С2, которое с помощью подстроечного резистора R2 поддерживается на определённом уровне, например 15 В. Вместо рассмотренной может быть успешно применена типовая схема параметрической стабилизации напряжения на стабилитроне, не требующая систематического контроля.

Рис. 2. Схема ёмкостного частотомера

В положительный полупериод входного напряжения частоты f_x транзистор Т1 закрывается и напряжение на его коллекторе резко возрастает до значения U; при этом происходит быстрый заряд до напряжения, близкого к U, одного из конденсаторов С, зарядный ток которого протекает через измеритель И и диод Д2. В отрицательный полупериод транзистор Т1 открывается, его сопротивление становится очень малым, что приводит к быстрому и почти полному разряду конденсатора С током, протекающим через диод Д1. За один период измеряемой частоты количество электричества, сообщаемое конденсатору при заряде и отдаваемое им при разряде, q ≈ CU. Поскольку процесс заряда - разряда повторяется с частотой f_x, то среднее значение I зарядного тока, регистрируемое измерителем И, оказывается пропорциональным этой частоте:

I = q*f_x ≈ C*U*f_x.

Это позволяет снабдить измеритель линейной шкалой, проградуированной непосредственно в значениях измеряемых частот.

Если известны ток полного отклонения измерителя I_и и постоянное напряжение U, то при заданном предельном значении измеряемых частот f_пконденсатор должен иметь ёмкость

C = I_и/(U*f_п).

Например, при номиналах элементов схемы, указанных на рис. 2, частотомер может быть отрегулирован для работы при верхних пределах измерений 100 Гц, 1, 10 и 100 кГц.

В данной схеме коммутатор на транзисторе Т1 одновременно выполняет функции усилителя-ограничителя, благодаря чему показания частотомера мало зависят от формы входного напряжения. Любое периодическое входное напряжение с амплитудой примерно от 0,5 В и выше трансформируется в импульсное напряжение почти прямоугольной формы с неизменной амплитудой U_f которое питает измерительную (счётную) цепь частотомера. Конденсатор С3, шунтирующий измеритель, сглаживает пульсации стрелки последнего при измерении самых низких частот общего диапазона.

Подстроечный резистор R7, включённый параллельно измерителю, служит для коррекции шкалы частотомера в процессе его эксплуатации. При этом на вход частотомера подают напряжение опорной частоты от измерительного генератора или сети переменного тока (50 Гц) и регулировкой сопротивления R7 добиваются отклонения стрелки измерителя до соответствующего деления шкалы частот. Такую регулировку повторяют несколько раз, перемежая её с указанной выше установкой напряжения питания U, осуществляемой с помощью резистора R2.

Входное напряжение, меньшее 0,3-0,5 В, может оказаться недостаточным для запирания транзистора Т1 в течение большей части положительного полупериода; тогда конденсатор С не будет успевать заряжаться до напряжения U и показания частотомера окажутся заниженными. Для повышения чувствительности по входному напряжению до 20-50 мВ электронному ключу иногда предшествует усилительный каскад, выполняемый по схеме с общим эмиттером.

При чрезмерном входном напряжении входной транзистор может быть повреждён; это приводит к необходимости включения на входе ограничительных или регулировочных элементов, например потенциометра R1 в схеме на рис. 2. Входное напряжение следует повышать постепенно, следя за показаниями измерителя частотомера, и когда последние, после некоторого интервала возрастания, стабилизируются, можно производить оценку частоты f_x. Полезно осуществлять контроль входного напряжения с целью установки его на оптимальном для данного частотомера уровне, например 1,5 В. В данной схеме это имеет место в положении «U~» переключателя В, когда измеритель с диодами Д1, Д2 и резистором R4 образуют вольтметр переменного тока с пределом измерений примерно 3 В, контролирующий напряжение, снимаемое с потенциометра R1.

Частотомеры, выполненные по схемам, аналогичным рассмотренной, дают достаточно точные показания лишь при входных напряжениях, близких по форме к напряжениям (обычно синусоидальным), использованным при отладке и градуировке прибора. Универсальные ёмкостные частотомеры позволяют измерять частоты как непрерывных, так и импульсных напряжений любой формы и полярности в широком диапазоне частот и входных напряжений 1. В самом общем случае их функциональная схема содержит следующие последовательно включённые компоненты: входной делитель - согласующий каскад - усилитель - триггер Шмитта - дифференцирующая цепочка с фильтрующим диодом - ждущий мультивибратор - счётная схема. Высокоомный входной делитель, обычно ступенчатый, повышает максимально допустимые значения входных напряжений до сотен вольт. Эмиттерный или истоковый повторитель обеспечивает высокое входное сопротивление прибора, ослабляя его влияние на исследуемые цепи. Усилитель понижает максимально допустимое значение входного напряжения до десятков милливольт. Усиленные им колебания частоты f_xпериодически запускают триггер Шмитта, который формирует прямоугольные импульсы с частотой повторения f_x.

Рис. 3. Схема универсального ёмкостного частотомера

Поскольку длительность этих импульсов зависит от частоты и амплитуды входного сигнала, они непригодны для точного измерения частоты. Поэтому с помощью дифференцирующей RC-цепочки каждый прямоугольный импульс триггера преобразуется в пару остроконечных импульсов различной полярности. Один из этих импульсов, возникающий при спаде прямоугольного импульса, отфильтровывается с помощью диода, а второй, соответствующий фронту прямоугольного импульса триггера, используется для запуска ждущего мультивибратора. Последний выдаёт прямоугольные импульсы строго определённой длительности и амплитуды, частота повторения которых, очевидно, равна f_x. В результате счётная схема с переключаемыми конденсаторами различных номиналов, выпрямительными элементами и стрелочным измерителем обеспечивает измерение частоты f_x при полной независимости отсчёта от амплитуды и формы входного напряжения. С целью уменьшения погрешности измерений (не превышающей в лучших образцах 1%) на каждом частотном пределе устанавливается оптимальная длительность импульсов мультивибратора, примерно равная половине периода наивысшей частоты этого предела измерений. Если питание универсального частотомера производится от сети переменного тока, то обязательно осуществляют параметрическую стабилизацию выпрямленного напряжения, причём частота сети 50 Гц или её удвоенное значение 100 Гц (частота пульсаций) используется в качестве опорной для коррекции шкалы.

В конкретных приборах рассмотренная функциональная схема реализуется в различных вариантах. На рис. 3 приведена схема сравнительно простого универсального частотомера с верхними пределами измерения 200, 2000 и 20 000 Гц, в котором может быть использован измеритель И с током полного отклонения 1-3 мА. Прибор содержит входной ступенчатый делитель R1-R3, усилитель на транзисторе T1, триггер Шмитта на транзисторах Т2 и Т3, дифференцирующую цепочку С3, R13 с диодом Д2, пропускающим лишь импульсы положительной полярности, и ждущий мультивибратор на транзисторах Т4, Т5. Особенностью частотомера является отсутствие специальных выпрямительных элементов. Измеритель И включён в одно из плеч мультивибратора, открываемое на фиксированный интервал времени продифференцированными импульсами запуска, и регистрирует среднее значение коллекторного тока, пропорциональное частоте f_x. Верхние пределы измерений f_п определяются длительностью импульсов мультивибратора, которые устанавливаются подбором номиналов конденсаторов С4-С6 с использованием подстроечных резисторов R18-R20. Поскольку в данной схеме все счётные RC-цепочки взаимосвязаны, регулировку их следует производить в следующем порядке: C4-R18, C5-R19 и C6-R20 с последующей повторной подстройкой всех пределов резисторами R18-R20.

Погрешность измерений частотомера определяется в основном точностью настройки и устойчивостью работы ждущего мультивибратора, поэтому напряжение питания последнего стабилизируется резистором R12 и стабилитроном Д1. Подстроечным резистором R4 подбирают оптимальное смещение на базе транзистора Т1 (4-5 В). При наличии высокочастотного предела измерений (например, до 200 кГц) для повышения быстродействия триггера и мультивибратора полезно включить параллельно резисторам R10 и R15 конденсаторы небольшой ёмкости (десятки пикофарад).

Поскольку усилитель на транзисторе T1 работает в режиме ограничения амплитуды, то при входных напряжениях до 10-20 В можно обойтись без входного делителя напряжения; при этом на входе следует включить ограничительный резистор.