Плотность заряда и плотность тока

В макроскопической теории отношение плотность заряда и плотность тока - student2.ru является вполне определенной функцией точки r и называется плотностью электрического заряда плотность заряда и плотность тока - student2.ru . Таким образом,

плотность заряда и плотность тока - student2.ru

При этом заряд в произвольной области V представляется в виде

плотность заряда и плотность тока - student2.ru

Введем теперь еще одно важное понятие - плотности электрического тока j. Для этого рассмотрим площадку плотность заряда и плотность тока - student2.ru с нормалью n (рис. 2.1)и подчитаем заряд плотность заряда и плотность тока - student2.ru , пересекший ее за промежуток времени плотность заряда и плотность тока - student2.ru . Выделим сначала заряды еi, имеющие скорости плотность заряда и плотность тока - student2.ru , лежащие в некотором интервале плотность заряда и плотность тока - student2.ru со средней скоростью V. Тогда все такие заряды, находящиеся в объеме призмы с высотой плотность заряда и плотность тока - student2.ru и основанием плотность заряда и плотность тока - student2.ru , пройдут за время плотность заряда и плотность тока - student2.ru через площадку плотность заряда и плотность тока - student2.ru . Учитывая, что плотность выделенных электрических зарядов равна

плотность заряда и плотность тока - student2.ru плотность заряда и плотность тока - student2.ru ,

находим заряд, пересекший площадку плотность заряда и плотность тока - student2.ru Рис. 2.1

за отрезок времени плотность заряда и плотность тока - student2.ru со средней скоростью v:

плотность заряда и плотность тока - student2.ru

Теперь, чтобы найти полный заряд плотность заряда и плотность тока - student2.ru , достаточно лишь просуммировать плотность заряда и плотность тока - student2.ru по всем возможным интервалам плотность заряда и плотность тока - student2.ru :

плотность заряда и плотность тока - student2.ru

где введена плотность электрического тока

плотность заряда и плотность тока - student2.ru

плотность заряда и плотность тока - student2.ru плотность заряда и плотность тока - student2.ru плотность заряда и плотность тока - student2.ru плотность заряда и плотность тока - student2.ru (2.1)

Наши рекомендации