Взаимодействие параллельных токов

Магнитное поле (см. § 109) оказывает на рамку с током ориентирующее действие. Следовательно, вращающий момент, испытываемый рамкой, есть результат действия сил на отдельные ее элементы. Обобщая результаты исследования действия мгнитного поля на различные проводники с током, Ампер установил, что сила dF, с которой магнитное поле действует на элемент проводника dl с током, находящегося в магнит ном поле, равна

Взаимодействие параллельных токов - student2.ru (111.1)

где dl — вектор, по модулю равный dl и совпадающий по направлению с током, В — вектор магнитной индукции.

Направление вектора dF может быть найдено, согласно (111.1), по общим правилам векторного произведения, откуда следует правело левой рут: если ладонь левой руки расположить так, чтобы в нее входил вектор В, а четыре вытянутых пальца расположить по направлению тока в проводнике, то отогнутый большой палец покажет направление силы, действующей на ток.

Модуль силы Ампера (см. (111.1)) вычисляется по формуле

Взаимодействие параллельных токов - student2.ru (111.2)

где a — угол между векторами dl и В.

Закон Ампера применяется для определения силы взаимодействия двух токов. Рассмотрим два бесконечных прямолинейных параллельных тока I1 и I2 (направления токов указаны на рис. 167), расстояние между которыми равно R. Каждый из проводников создает магнитное поле, которое действует по закону Ампера на другой проводник с током. Рассмотрим, с какой силой действует магнитное поле тока I1 на элемент dl второго проводника с током I2. Ток I1создает вокруг себя магнитное поле, линии магнитной индукции которого представляют собой концентрические окружности. На правление вектора B1 определяется правилом правого винта, его модуль по формуле (110.5) равен

Взаимодействие параллельных токов - student2.ru

Взаимодействие параллельных токов - student2.ru

Рис. 167

Направление силы dF1, с которой поле B1 действует на участок dl второго тока, определяется по правилу левой руки и указано на рисунке. Модуль силы, согласно (111.2), с учетом того, что угол а между элементами тока I2 и вектором B1 прямой, равен

Взаимодействие параллельных токов - student2.ru

подставляя значение для B1получим

Взаимодействие параллельных токов - student2.ru (111.3)

Рассуждая аналогично, можно показать, что сила dF2, с которой магнитное поле тока I2 действует на элемент dl первого проводника с током I1 направлена в противоположную сторону и по модулю равна

Взаимодействие параллельных токов - student2.ru (111.4)

Сравнение выражений (111.3) и (111.4) показывает, что

Взаимодействие параллельных токов - student2.ru

т. е. два параллельных тока одинакового направления притягиваются друг к другу с силой

Взаимодействие параллельных токов - student2.ru (111.5)

Если токи имеют противоположные направления, то, используя правило левой руки, можно показать, что между ними действует сила отталкивания, определяемая формулой (111.5).

Магнитная постоянная.

Единицы магнитной индукции и

Наши рекомендации