Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения.

Из закона электромагнитной индукции Фарадея следует

Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. - student2.ru = -dФ/dt,

где ℇ Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. - student2.ru - ЭДС электромагнитной индукции; dФ/dt, - скорость изменения магнитного потока. В фарадеевской трактовке при изменении магнитного потока, пронизывающего некоторый проводящий контур, в нем возникает ЭДС и индукционный ток. Максвелл предположил, что изменяющееся со временем магнитное поле обуславливает появление в пространстве электрического поля независимо от присутствия в этом пространстве проволочного контура. Наличие контура лишь позволяет обнаружить по возникновению в нем индукционного тока существование в соответствующих точках пространства электрического поля.

Итак, согласно идее Максвелла изменяющееся со временем магнитное поле порождает электрическое поле. Это поле существенно отличается от порождаемого неподвижными зарядами электростатического поля. Электростатическое поле потенциально, его силовые линии начинаются и заканчиваются на зарядах. Электрическое поле, создаваемое переменным магнитным полем вихревое, его силовые линии замкнуты.

В 1865 г. Максвелл высказал гипотезу о том, что изменение электрического поля должно вызывать образование магнитного поля. В дальнейшем эта гипотеза нашла экспериментальное подтверждение.

Переменное электрическое поле, которое может создавать переменное магнитное поле, Максвелл назвал током смещения.

Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. - student2.ru Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. - student2.ru Рассмотрим цепь переменного тока, содержащую конденсатор (рис.

Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. - student2.ru 30.1). Между обкладками заряжающегося и разряжающегося конденса-

Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. - student2.ru

Рис. 30.1 Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. - student2.ru (30-1)

Так как Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. - student2.ru (С - емкость конденсатора, Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. - student2.ru - напряжение на нем)

Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. - student2.ru ℰℰ Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. - student2.ru S/ℓ (здесь кроме известных обозначений ℓ - расстояние ме- жду пластинами конденсатора)

Напряжение на конденсаторе Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. - student2.ru можно представить как произведение напряженности электрического поля внутри конденсатора на расстояние между пластинами, то есть Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. - student2.ru = Е⋅ℓ, подставляя в (30 -1), получим

Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. - student2.ru (Еℓ⋅ℰℰ Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. - student2.ru S/ℓ) = S⋅d(ℰℰ Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. - student2.ru E)/dt

Выражение в скобках ℰℰ Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. - student2.ru E = D – электрическое смещение, то есть

Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. - student2.ru

Разделим обе части на S, тогда в левой части будет плотность тока Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. - student2.ru , а в правой - Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. - student2.ru , то есть Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. - student2.ru . Так как в общем случае Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. - student2.ru может иметь производные по координатам, запишем j через частную производную по времени Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. - student2.ru Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. - student2.ru или в векторной форме

Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. - student2.ru

Эта величина получила название плотности тока смещения. Ток смещения находится интегрированием.

Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. - student2.ru Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. - student2.ru Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. - student2.ru Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. - student2.ru Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. - student2.ru Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. - student2.ru Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. - student2.ru

(30-2)

При этом еще раз отметим, что никакого тока между пластинами конденсатора нет, а есть переменное электрическое поле. Название «ток смещения» является условным, исторически сложившемся (так назвал Максвелл).

Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. - student2.ru Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. - student2.ru Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. - student2.ru Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. - student2.ru Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. - student2.ru Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. - student2.ru Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. - student2.ru Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. - student2.ru Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. - student2.ru Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. - student2.ru Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. - student2.ru Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. - student2.ru Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. - student2.ru Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. - student2.ru Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. - student2.ru Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. - student2.ru Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. - student2.ru Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. - student2.ru Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. - student2.ru Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. - student2.ru Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. - student2.ru Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. - student2.ru Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. - student2.ru Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. - student2.ru Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. - student2.ru Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. - student2.ru Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. - student2.ru Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. - student2.ru Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. - student2.ru По Максвеллу переменное электрическое поле в конденсаторе в каждый момент времени создает такое магнитное поле, как если бы между

Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. - student2.ru

т.е. вектор Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. - student2.ru направлен противоположно вектору Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. - student2.ru , а вектор Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. - student2.ru имеет такое направление, что как бы «продолжает» направление тока в подводящих проводах.

Максвелл ввел понятие полного тока, равного сумме токов проводимости и смещения. Плотность полного тока

Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. - student2.ru (30-3)

Наши рекомендации