Работа и мощность постоянного тока. Закон Джоуля-Ленца.

При прохождении тока в цепи электрическое поле совершает работу, которую называют работой тока. Для напряжения Uмежду точками цепи следует формула работы электрического поля:

А = q ∙ U,

Где q – переносимый на этом участке заряд. При постоянном токеIпереносимый за промежуток времени ∆t заряд q = I ∙∆ t и работа электрического тока определяется выражением

А = I∙ U∙∆t, = А∙ В ∙ с = Дж.

Работа тока на участке цепи равна произведению силы тока на напряжение на этом участке и на время, в течение которого совершалась работа.

По закону Ома I = U / R и, следовательно, работу тока для однородного участка цепи можно рассчитывать любым эквивалентным способом

А = I∙ U∙∆t = I² ∙ R∙ ∆t = (U² / R) ∙ ∆t

Мощность электрического тока равна работе, которая совершается током за единицу времени

P = A / ∆t = U∙I = I² ∙ R= U² / R.

Режимы работы электрической цепи

Электрическая схема линии передачи постоянного тока

P1 – мощность источника или мощность в начале линии, Вт;

P2 – мощность потребления энергии нагрузкой или мощность в конце линии, Вт.

Мощность потерь в линии определяется формулой

Коэффициент полезного действия линии (КПД)

Характер зависимостей U1, U2 , ΔUл , P1, P2 , η от тока I при U1 = const

В режиме холостого хода тока в цепи нет, т.к. Rн →∞ (цепь разомкнута)

При холостом ходе, когда Rн ⇒∞, ток I в линии равен нулю, потери напряжения ΔUл и мощности ΔPл также равны нулю, а КПД линии определится как

В режиме короткого замыкания Rн = 0

При коротком замыкании нагрузки, когда сопротивление нагрузки равно нулю ( Rн=0), ток в линии достигает максимального значения тока короткого замыкания

напряжение на зажимах нагрузки U2 , мощность P2 и КПД η будут равны нулю.

Исследование резонанса напряжений

Если неразветвленную цепь с активным сопротивлением, индуктивностью и емкостью, присоединить к генератору синусоидального напряжения, то в ней установиться синусоидальный ток.

i = Im⋅sinωt

u_R = i⋅R = R⋅Im⋅sinωt

Так как элементы цепи R , L , C соединены последовательно, то напряжение на зажимах цепи в любой момент времени равно сумме трех слагаемых:

u = u_R + u_L + u_C

Векторные диаграммы тока и напряжений для различных соотношений реактивных сопротивлений

Напряжения на индуктивности и емкости сдвинуты относительно друг друга по фазе на полпериода или на угол 1800 , их алгебраическая сумма называется реактивным напряжением контура:

u _p = u_L + u_C

Режим работы цепи с последовательным соединением элементов R , L , C, при котором напряжение на входе цепи совпадает по фазе с током, называют резонансом напряжений. Условием резонанса служит равенство реактивных сопротивлений

откуда резонансная угловая частота

При резонансе напряжений сопротивление любого из реактивных участков цепи