Интерференция света. Перераспределение энергии.

При наложении двух (или нескольких) когерентных световых волн происходит пространственное перераспределение светового потока, в результате чего в одних местах возникают максимумы, а в других —минимумы интенсивности. Это явление называется интерференцией света.

Для получения когерентных световых волн применяют метод разделения волны, излучаемой одним источником, на две части, которые после прохождения разных оптических путей накладываются друг на друга, и наблюдается интерференци­онная картина.

Пусть разделение на две когерентные волны происходит в определенной точке О. До точки M, в которой наблюдается интерференционная картина, одна волна в среде с показателем преломления п₁ прошла путь s₁, вторая — в среде с показателем преломления n₂ — путь s₂. Если в точке О фаза колебаний равна wt, то в точке М первая волна возбудит колебание A₁cos(t–s₁/v₁), вторая волна — колебание A₂cos(t–s₂/v₂), где v₁=c/n₁, v₂=c/n₂ — соответственно фазовая скорость первой и второй волны. Разность фаз колебаний, возбуждаемых волнами в точке М, равна

(учли, что w /с = 2pn/с = 2p/l₀, где l₀ — длина волны в вакууме). Произведение геомет­рической длины s пути световой волны в данной среде на показатель n преломления этой среды называетсяоптической длиной пути L, a D = L₂ – L₁ — разность оптических длин проходимых волнами путей — называетсяоптической разностью хода.Если оптическая разность хода равна целому числу длин волн в вакууме

(172.2)то d = ±2тp, и колебания, возбуждаемые в точке М обеими волнами, будут проис­ходить в одинаковой фазе. Следовательно(172.2),является условием интерференционного максимума. Если оптическая разность хода

(172.3)

то d = ±2(т+1)p, и колебания, возбуждаемые в точке М обеими волнами, будут происходить в противофазе. Следовательно, (172.3) является условием интерференционного минимума.

Опыт Юнга. Расчет интерференционной картины.

Метод Юнга. Источником света служит ярко освещенная щель S от которой световая волна падает на две узкие равноудаленные щели S₁ и S₂, параллель­ные щели S. Таким образом, щели S₁ и S₂ играют роль когерентных источников.

Так как волны, исходящие из S1 и S2, получены разбиением одного и того же волнового фронта, исходящего из S, то они когерентны, и в области перекрытия этих световых пучков (область ВС) наблюдается интерференционная картина на экране (Э), расположенном на некотором расстоянии параллельно S1и S2. Т. Юнгу принадлежит первое наблюдение явления интерференции.

Расчет.

Расчет интерференционной картины можно провести, используя две узкие параллельные щели, расположенные достаточно близко друг к другу.

Щели S₁ и S₂ находятся на расстоянии d друг от друга и являются когерентными (реальными или мнимыми изображениями источника S в ка­кой-то оптической системе) источниками света. Интерференция наблюдается в произ­вольной точке А экрана, параллельного обеим щелям и расположенного от них на расстоянии l, причем l>>d. Начало отсчета выбрано в точке О, симметричной от­носительно щелей. Интенсивность в любой точке А экрана, лежащей на расстоянии х от О, определяется оптической разностью хода D=s₂—s₁ (см. § 172). Из рис. имеем

откуда , или

Из условия l >> d следует, что s₁ + s₂ » 2l, поэтому

Подставив найденное значение D (173.1) в условия (172.2) и (172.3), получим, что максимумы интенсивности будут наблюдаться в случае, если

а минимумы — в случае, если (173.3)

Расстояние между двумя соседними максимумами (или минимумами), называемое шириной интерференционной полосы, равно (173.4)

Dx не зависит от порядка интерференции (величины т) и является постоянной для данных l, d и l₀.

Из выраже­ний (173.2) и (173.3) следует, таким образом, что интерференционная картина, создава­емая на экране двумя когерентными источниками света, представляет собой чередова­ние светлых и темных полос, параллельных друг другу.