Основное уравнение вращательного движения.

Основное уравнение вращательного движения. - student2.ru

Где: сумма Основное уравнение вращательного движения. - student2.ru – суммарный момент всех внешних сил действуют на тело проекции по ось врещения

Основное уравнение вращательного движения. - student2.ru

Основное уравнение вращательного движения. - student2.ru

Момент инерции облядает свйством адитивносит момент инерции систем относит оси вращения равно сумме моментов инерций тел состав системй относительно той же оси вращения

Основное уравнение вращательного движения. - student2.ru

Основное уравнение вращательного движения. - student2.ru

1) Расчет момента инерции тонкого кольца массой m и радиусом R относително оси перпендикулярно плоскости кольцо и проход через центр.

Основное уравнение вращательного движения. - student2.ru

Основное уравнение вращательного движения. - student2.ru

2) Момент инерции сплошного диска массой m и радиусом R , относительно той де оси что и в П1. Разобьем диск на n колце

Основное уравнение вращательного движения. - student2.ru

Основное уравнение вращательного движения. - student2.ru

Основное уравнение вращательного движения. - student2.ru

3) Момент инерции стержня относително перпендикулярно через его центр

Основное уравнение вращательного движения. - student2.ru

Основное уравнение вращательного движения. - student2.ru

4) Момент инерции тонкого стержня относительно оси перепендикулярно и проход через начало стержня

Основное уравнение вращательного движения. - student2.ru

Основное уравнение вращательного движения. - student2.ru

5) Момент инерции тонкой сферической оболочки

Основное уравнение вращательного движения. - student2.ru

6) Момент инерции крепкой шферы

Основное уравнение вращательного движения. - student2.ru

7)Момент инерции тонкого диска

Основное уравнение вращательного движения. - student2.ru

8) Инерции тонкого обруча

Основное уравнение вращательного движения. - student2.ru

Теорема Гюйгенса – Штейнеф: Момент инерции тела относително какой либооси равен моменту инерции этого тела относително оси параметра данной и проход через центр масс тела + произведение масс тела на квадрат расстояние между осями

Основное уравнение вращательного движения. - student2.ru

Пример: Основное уравнение вращательного движения. - student2.ru

Основное уравнение вращательного движения. - student2.ru

Рассмотрим вращение материальных точек относительно наподвижной оси.

Проекция на оси.

Основное уравнение вращательного движения. - student2.ru

Пусть имеем систему материальных точек, которые вращаются относительно ось z.

Основное уравнение вращательного движения. - student2.ru проекция lz на Oz

Основное уравнение вращательного движения. - student2.ru

Просуммируем выше уравнение, то получили

Основное уравнение вращательного движения. - student2.ru

Основное уравнение вращательного движения. - student2.ru

Момент импульса системы относително неподвижной оси равно момент инерции относително той же оси на угловой скорости.

При вращении твердых тел.

Основное уравнение вращательного движения. - student2.ru

Основное уравнение вращательного движения. - student2.ru

Основное уравнение динамического вращателного движения.

Основное уравнение вращательного движения. - student2.ru

13) Момент импульса точки,тела, системы материальных точек относительно полюса.Уравнение моментов. Закон сохранения момента импульса, условие его применимости.

Пусть имеем материальную точку массой m, которой движется вектором Основное уравнение вращательного движения. - student2.ru , обладает импульса Основное уравнение вращательного движения. - student2.ru . Пусть импульс Основное уравнение вращательного движения. - student2.ru нарпавлено от нас. Пусть положение этой точки относително не подвижной по точку О, характеризует вектор Основное уравнение вращательного движения. - student2.ru в данны момент вращении.

Плоскость образуется векторам Основное уравнение вращательного движения. - student2.ru и Основное уравнение вращательного движения. - student2.ru .

Тогда по определению момент импульс Основное уравнение вращательного движения. - student2.ru точки относительно неподвижной оси называется векторное произведение Основное уравнение вращательного движения. - student2.ru

Основное уравнение вращательного движения. - student2.ru

1) Основное уравнение вращательного движения. - student2.ru перпендикулярно плосскости образована вескторами Основное уравнение вращательного движения. - student2.ru

2) Основное уравнение вращательного движения. - student2.ru определяется по правилу буравинка

3) Величина момента Основное уравнение вращательного движения. - student2.ru

Основное уравнение вращательного движения. - student2.ru

Тогда момент системы материальных точекотносительно неподвижной оси называется “ Геометрический суммарный” момент импульса точек состовляющий системы относительно той же неподвижной оси.

Основное уравнение вращательного движения. - student2.ru

Уравнение моментов

Основное уравнение вращательного движения. - student2.ru

Основное уравнение вращательного движения. - student2.ru Производная момента импульса материальной точки оносительно неподвижной оси по времени равна момент сила действуйщий на точку относително той же ось.

Суммарно всех внутренных сил относително в любой точки равно нулью. Поэтому

Основное уравнение вращательного движения. - student2.ru

Наши рекомендации