Связь между внутренней энергией и теплоемкостью идеального газа.

уравнение Майера: оно показывает, что Ср всегда больше СV на величину молярной газовой постоянной.

№42

Адиабатическим называется процесс, при котором отсутствует теплообмен (dQ=0) между системой и окружающей средой.

№43

Процесс, в котором теплоемкость остается постоянной, называется политропным.

уравнение политропы:

где п=(С—Сp)/(С—СV)—показатель политропы. Очевидно, что при С=0, n=g, из (55.9) получается уравнение адиабаты; при С = ¥, n = 1 — уравнение изотермы; при С=Сp, n=0 —уравнение изобары, при С=СV, n=±¥ — уравнение изохоры.

изохорный, изобарный, изотермический и адиабатический процессы имеют общую особенность — они происходят при постоянной теплоемкости. В первых двух процессах теплоемкости соответственно равны СV и Сp, в изотермическом процессе (dT=0) теплоемкость равна ±¥, в адиабатическом (dQ=0) теплоемкость равна нулю.

№44

Работа, совершаемая при различных политропических процессах.

адиабатическом процессе

Если газ адиабатически расширяется от объема V₁ до V₂, то его температура уменьша­ется от T₁ до T₂ и работа расширения идеального газа

При изохорном процессе газ не совершает работы над внешними телами

При изобарном процессе работа газа при увеличении объема от V₁ до V₂ равна

работа изотермического расширения газа:

№46

Термодинамическая вероятность W состояния системы — это число способов, которыми может быть реализовано данное состояние макроскопической системы, или число микросостояний, осуществляющих данное макросостояние (по определению, W³1, т. е. термодинамическая вероятность не есть вероятность в математическом смысле (последняя £ 1!)).

Таккак реальные процессы необратимы, то можно утверждать, что все процессы в замкнутой системе ведут к увеличению ее энтропии —принцип возрастания энтропии.При статистическом толковании энтропии это означает, что процессы в замкнутой системе идут в направлении увеличения числа микросостояний, иными словами, от менее вероятных состояний к более вероятным, до тех пор пока вероятность состояния не станет максимальной.

Распределение максвелла. распределение молекул по скоростям

№47

барометрическая формула. Она позволяет найти атмос­ферное давление в зависимости от высоты или, измерив давление, найти высоту

распределение Больцмана

Определение постоянной авагадро

№48

Среднее число столкновений за 1 с равно числу молекул в объеме «ломаного» цилиндра: где п — концентрация молекул, V = pd² <v> <v> — средняя скорость молекулы или путь, пройденным ею за 1 с). Таким образом,среднее число столкновений

Расчеты показывают, что при учете движения других молекул

Тогда средняя длина свободного пробега

№49

Функция состояния, дифференциалом которой является dQ/T, называется энтропией и обозначается S.

Е начало термодинамики.

1) по Кельвину: невозможен круговой процесс, единственным результатом которого является превращение теплоты, полученной от нагревателя, в эквивалентную ей работу;

2)по Клаузиусу: невозможен круговой процесс, единственным результатом которо­го является передача теплоты от менее нагретого тела к более нагретому.

№50

Карно вывел теорему: из всех периодически действующих тепловых машин, имеющих оди­наковые температуры нагревателей (T₁) и холодильников (T₂), наибольшим к. п. д. обладают обратимые машины; при этом к. п. д. обратимых машин, работающих при одинаковых температурах нагревателей (T₁) и холодильников (T₂), равны друг другу и не зависят от природы рабочего тела, а определяются только температурами нагревателя и холодильника.

Цикл карно:

количество теплоты Q₁ (полученное), равно работе расширения

адиабатическое расширение

Количество теплоты Q₂ (отданное), равно работе сжатия.

Работа адиабатического сжатия

КПД цикла Карно

№51

Уравнение ванн-дер-ваальса

№52

Фазой называется термодинамически равновесное состояние вещества, отличающееся по физическим свойствам от других возможных равновесных состояний того же вещества

Фазовый переход I рода (например, плавление, кристаллизация и т. д.) сопровождается поглощением или выделением теплоты, называемой теплотой фазового перехода. Фазовые переходы I рода харак­теризуются постоянством температуры, изменениями энтропии и объема. Фазовые переходы, не связанные с поглощением или выделением теплоты и измене­нием объема, называются фазовыми переходами II рода. Эти переходы характеризуют­ся постоянством объема и энтропии, но скачкообразным изменением теплоемкости.

№53

При высоких температурах (T > T_к) изотерма реального газа отличается от изотермы идеального газа только некоторым искажением ее формы, оставаясь монотонно спадающей кри­вой. При некоторой температуре T_к на изотерме имеется лишь одна точка перегиба К. Критическое состояние – состояние в котором параметры (p_к, V_к, T_к) являются критическими.

Кривые на диаграмме называются кривыми фазового равновесия, каждая точка на них соответствует условиям равновесия двух сосуществующих фаз: КП — твердого тела и жидкости, КИ—жидкости и газа, КС—твердого тела и газа.

Точка, в которой пересекаются эти кривые и которая, следовательно, определяет условия (температуру Т_тр и соответствующее ей равновесное давление р_тр) одновремен­ного равновесного сосуществования трех фаз вещества, называется тройной точкой.

№54

поверхностное натяжение s равно силе поверхностного натяжения, приходящейся на единицу длины контура, ограничивающего поверхность.