Динамика материальной точки. Сила. Законы ньютона.

Динамика изучает движение тел в связи с теми причинами (взаимодействиями между телами), которые обуславливают тот или иной характер движения. Механическое взаимодействие тела с другими телами описывают с помощью понятия силы , которая определяется как векторная величина, характеризующая механическое взаимодействие данного тела с другими телами, приводящая к их деформации или к возникновению ускорения.

Все тела изменяют свою скорость не мгновенно, а постепенно при их взаимодействии с другими телами, то есть обладают инертностью.Количественной характеристикой инертности тела является его масса m. Она определяется как мера инертности тела при его прямолинейном движении.

В основе классической механики движения материальной точки лежат три закона Ньютона, являющиеся обобщением опытных фактов.

1 закон Ньютона рассматривает движение тела в отсутствии его взаимодействия с другими телами. Тело покоится или движется равномерно и прямолинейно, если на тело не действуют другие тела или их действие скомпенсировано.

Оказывается, что законы Ньютона выполняется не во всех системах отсчета, а только в инерциальных. Поэтому среди всех систем отсчета выделяют инерциальные системы отсчет (ИСО), как системы отсчета, в которых выполняются все три закона Ньютона.

ИСО в природе не существует, так как тела отсчета либо вращаются, либо движутся прямолинейно с ускорением. Наиболее близкой к ИСО можно считать систему отсчета связанную с Солнцем. Для многих физических явлений систему отсчета, связанную с Землей, также можно считать ИСО. Системы отсчета, которые движутся прямолинейно и равномерно относительно инерциальных систем, так же являются инерциальными системами.

Для формулировки второго закона Ньютон ввел понятие импульса тела как векторную физическую величину, характеризующую его прямолинейное движение и равную произведению массы тела на его скорость:

.(1.13)

Согласно второго закона Ньютона первая производная от импульса тела по времени tравна векторной сумме сил, действующих на тело:

.(1.14)

Если масса тела не изменяется от времени, то тогда выражение (1.14) можно записать, вводя в него ускорение тела:

,(1.15)

и сформулировать второй закон Ньютона следующим образом: произведение массы тела на его ускорение равно векторной сумме сил, действующих на тело.

Третий закон Ньютона устанавливает дополнительные связи между силами, возникающими при взаимодействии тел. Согласно этому закону силы, действующие между двумя талами равны по модулю и противоположны по направлению:

.(1.16)

Виды сил в механике.

1)Силы тяготения (гравитационные силы)

В системе отсчета, связанной с Землей, на тело массой действует сила ,

называемая силой тяжести – сила, с которой тело притягивается Землей. Под действием этой силы все тела падают на Землю с одинаковым ускорением , называемым ускорением свободного падения.

Весом тела называется сила, с которой тело вследствие тяготения к Земле действует на опору или подвес.

Сила тяжести действует всегда, а вес проявляется лишь тогда, когда на тело кроме силы тяжести действуют еще другие силы. Сила тяжести равна весу тела только в том случае, когда ускорение тела относительно земли равно нуля. В противном случае , где - ускорение тела с опорой относительно Земли. Если тело свободно движется в поле силы тяготения, то и вес тела равен нулю, т.е. тело будет невесомым.

2)Сила трения скольжения возникает при скольжении данного тела по поверхности другого: ,

где - коэффициент трения скольжения, зависящий от природы и состояния трущихся поверхностей; - сила нормального давления, прижимающая трущиеся поверхности друг к другу. Сила трения направлена по касательной к трущимся поверхностям в сторону, противоположную движению данного тела относительно другого.

3)Сила упругости возникает в результате взаимодействия тел, сопровождающегося их деформацией. Она пропорциональна смещению частиц из положения равновесия и направлена к равновесному положению. Примером является сила упругой деформации пружины при растяжении или сжатии: ,

где - жесткость пружины; - упругая деформация.