Первого и второго законов термодинамики

Объединенное уравнение

Первого и второго законов термодинамики

Как показано в предыдущем параграфе, аналитически второй закон термодинамики выражается в виде соотношения Первого и второго законов термодинамики - student2.ru где знак равенства соответствует обратимым, а знак неравенства — необратимым процессам. Это соотношение может быть записано следующим образом:

TdS ≥ dQ и соответственно для единицы массы вещества Tds ≥ dq. Напомним, что в соответствии с уравнением первого закона термодинамики dQ = dU + dL, а для единицы массы вещества

dq = du + dl, или, что то же самое,dQ = dU + pdV + dL*;dq = du + pdv + dl*.

Подставляя значения dQ и dq из этих уравнений соответственно в и получаем: TdS ≥ dU + dL;

Tds ≥ du + dl, (3.168)а также соответственно ТdS ≥ dU + рdV + dL*; Tds ≥ du + рdv + dl*. Эти соотношения называют объединенными уравнениями первого

и второго законов термодинамики. Если единственным видом работы, которую совершает система, является работа расширения, то уравнения приобретают следующий вид:

ТdS ≥ dU + pdV; Tds ≥ du + pdv. Для таких систем объединенные уравнения первого и второго законов термодинамики можно написать в виде TdS = dU + pdV; Tds = du + pdv.

Обратимость и производство работы. Эксергия.

Таким образом, мы пришли к следующим важным выводам:

1. Изолированная система способна к производству работы только в случае, когда она находится в неравновесном состоянии. После достижения равновесного состояния работоспособность системы оказывается исчерпанной.

2. Для получения наибольшей возможной работы при переходе системы из неравновесного состояния в равновесное необходимо, чтобы все процессы, протекающие в системе, были полностью обратимы.

Максимальную полезную работу (работоспособность) в современной термодинамике принято называть эксергией. В данном случае величина — это эксергия источника работы, находящегося в объеме V; будем обозначать эту величину EV. Таким образом,EV = (U – U0) – T0(S – S0) – p0(V0 – V).

Энтропия и термодинамическая вероятность

Л. Больцман установил, что между энтропией вещества в данном состоянии и термодинамической вероятностью этого состояния существует однозначная связь.Макроскопическое состояние системы, или, коротко, макросостояние, определяется термодинамическими параметрами системы: давлением, температурой, удельным объемом, внутренней энергией и т.д. Так как для определения всех параметров системы, состоящей из чистого вещества, в принципе достаточно знать любые два их них, то макросостояние системы полностью определяется любыми двумя термодинамическими параметрами, например v и u. Следовательно, говоря выше о термодинамическом состоянии системы или просто о состоянии системы, мы имели в виду именно макросостояние. Микроскопическое состояние системы, или, коротко, микросостояние, определяется совокупностью параметров, определяющих состояние каждой из молекул системы: скоростью, положением в пространстве и т.д. Неправильно,

следовательно, было бы понимать микросостояние как состояние какой-либо одной молекулы.

Термодинамической вероятностью,(W) или статистическим весом макросостояния, называют число микросостояний, реализующих данное макросостояние. В отличие от математической вероятности, имеющей всегда значение правильной дроби, термодинамическая вероятность выражается целым, обычно очень большим числом.

S = k ln W Для определения постоянной k необходимо проделать сложные вычисления,

основанные на квантовой статистике.

Бинарные циклы

На основании проведенного рассмотрения циклов теплосиловых установок можно сформулировать требования к свойствам наиболее удобного (с термодинамической и эксплуатационной точек зрения) рабочего тела. Эти требования таковы: 1. Рабочее тело должно обеспечивать возможно более высокий коэффициент заполнения цикла. Для этого рабочее тело должно иметь возможно меньшую изобарную теплоемкость в жидком состоянии [в этом случае изобары в T, s-диаграмме, наклон которых определяется величиной , будут идти достаточно круто, приближаясь к вертикали]. Желательно также, чтобы рабочее тело обладало возможно более высокими критическими параметрами: при одной и той же температуре насыщенного пара больший коэффициент заполнения имеет цикл, осуществляемый с рабочим веществом с более высокими критическими параметрами.

2. Свойства рабочего тела должны быть такими, чтобы высокая верхняя температура при достаточно высоком коэффициенте заполнения цикла обеспечивалась при не слишком высоком давлении пара, т.е. чтобы высокий термический КПД достигался без перехода к чрезмерно высоким давлениям, которые приводят к большому усложнению установки. Вместе с тем рабочее тело должно быть таким, чтобы его давление насыщения при низшей температуре цикла (т.е. тем-

пературе, близкой к температуре окружающей среды) было не слишком низким; слишком низкое давление насыщения потребует применения глубокого вакуума в конденсаторе, что сопряжено с большими техническими сложностями.

3. Рабочее тело должно быть недорогим; оно не должно быть агрессивным в отношении конструкционных материалов, из которых выполняется теплосиловая установка; оно не должно причинять вреда обслуживающему персоналу (т.е. не должно быть токсичным). К сожалению, в настоящее время рабочие тела, в должной мере удовлетворяющие всем этим условиям, неизвестны. Самое распространенное рабочее тело в современной теплоэнергетике — вода — не удовлетворяет условию достаточно низкой теплоемкости в жидкой фазе, но удовлетворяет условию не слишком низкого значения давления в конденсаторе; вода является вполне подходящим рабочим телом для низкотемпературной части цикла.

Так как в настоящее время нет рабочих тел, удовлетворяющих перечисленным требованиям во всем температурном интервале цикла, то можно осуществить цикл, используя комбинацию двух рабочих тел, применяя каждое из них в той области температур, где это рабочее тело обладает наибольшими преимуществами. Циклы такого рода носят название бинарных. Схема теплосиловой установки, в которой осуществляется бинарный ртутно-водяной цикл, показана на

рис. 11.31.

Первого и второго законов термодинамики - student2.ru

Объединенное уравнение

первого и второго законов термодинамики

Как показано в предыдущем параграфе, аналитически второй закон термодинамики выражается в виде соотношения Первого и второго законов термодинамики - student2.ru где знак равенства соответствует обратимым, а знак неравенства — необратимым процессам. Это соотношение может быть записано следующим образом:

TdS ≥ dQ и соответственно для единицы массы вещества Tds ≥ dq. Напомним, что в соответствии с уравнением первого закона термодинамики dQ = dU + dL, а для единицы массы вещества

dq = du + dl, или, что то же самое,dQ = dU + pdV + dL*;dq = du + pdv + dl*.

Подставляя значения dQ и dq из этих уравнений соответственно в и получаем: TdS ≥ dU + dL;

Tds ≥ du + dl, (3.168)а также соответственно ТdS ≥ dU + рdV + dL*; Tds ≥ du + рdv + dl*. Эти соотношения называют объединенными уравнениями первого

и второго законов термодинамики. Если единственным видом работы, которую совершает система, является работа расширения, то уравнения приобретают следующий вид:

ТdS ≥ dU + pdV; Tds ≥ du + pdv. Для таких систем объединенные уравнения первого и второго законов термодинамики можно написать в виде TdS = dU + pdV; Tds = du + pdv.

Наши рекомендации