Дифракция плоских световых волн

НА ДИФРАКЦИОННЫХ РЕШЕТКАХ

Цель работы:исследовать дифракцию света на прозрачной дифракционной решетке, определить спектральный состав излучения.

Приборы и принадлежности:дифракционная решетка, источник света, линейка.

Теоретическое введение

Дифракцией называют совокупность явлений, наблюдаемых при распространении волн в среде с резким неоднородностями. Дифракция – это и захождение волн в область геометрической тени, и огибание волнами препятствий, и рассеяние волн атомами кристаллической решетки и целый ряд других явлений.

При дифракции наблюдается перераспределение интенсивности колебательного процесса в пространстве в результате суперпозиции когерентных волн. Волны одинаковой частоты, колебания в которых отличаются постоянной разностью фаз, не изменяющейся со временем, называются когерентными.

Расчет дифракционной картины можно провести с помощью принципа Гюйгенса-Френеля: каждая точка волнового фронта является источником вторичных когерентных волн, амплитуды колебаний которых за волновым фронтом определяются суперпозицией вторичных волн.

Методика эксперимента

В данной работе эксперимент проводится на дифракционной решетке. Прозрачная дифракционная решетка для световых волн – это пластинка из прозрачного материала (обычно из стекла), на которую каким либо путем (механическим или фотоспособом) нанесено большое число параллельных, равноотстоящих щели а, расстояние между щелями дифракция плоских световых волн - student2.ru .

Величина дифракция плоских световых волн - student2.ru называется периодом решетки, где а – ширина щели, дифракция плоских световых волн - student2.ru – расстояние между щелями.

дифракция плоских световых волн - student2.ru Пусть плоская волна падает на дифракционную решетку перпендикулярно. Дойдя до решетки, волна рассеивается с разной интенсивностью во всех направлениях. Линза собирает параллельные вторичные волны в одну точку экрана, находящегося в фокальной плоскости линзы, где они интерферируют (рис 2).

дифракция плоских световых волн - student2.ru Интерференцией волн называется явление усиления или ослабления амплитуды колебаний, возникающее при наложении двух или более когерентных волн.

дифракция плоских световых волн - student2.ru Максимум интенсивности возникает при наложении

волн, у которых оптическая разность хода дифракция плоских световых волн - student2.ru , где дифракция плоских световых волн - student2.ru

Как видно из рис. 1, разность хода интерферирующих лучей дифракция плоских световых волн - student2.ru , где дифракция плоских световых волн - student2.ru – угол дифракции. Максимумам будут соответствовать такие углы дифракции, для которых разность хода равна целому числу длин волн, т.е.

дифракция плоских световых волн - student2.ru дифракция плоских световых волн - student2.ru . (1)

Общий вид установки представлен на рис 3а, а схема - на 3б (вид сверху), где 1 – источник света, 2 – шток с щелью S и линейкой с миллиметровой шкалой, 3 – дифракционная решетка. Роль линзы выполняет хрусталик глаза наблюдателя. Если смотреть на освещенную светом щель S через дифракционную решетку, то кроме дифракционного изображения щели в белом свете по бокам видны ее симметричные радужные изображения дифракция плоских световых волн - student2.ru . Угол дифракции определяется по положению дифракционного максимума на миллиметровой шкале.

дифракция плоских световых волн - student2.ru Очевидно, что дифракция плоских световых волн - student2.ru , где дифракция плоских световых волн - student2.ru – расстояние от центрального изображения щели (m = 0) до одного из боковых изображений, L – расстояние от решетки до щели S. Так как угол дифракция плоских световых волн - student2.ru мал, то дифракция плоских световых волн - student2.ru . Следовательно, дифракция плоских световых волн - student2.ru . Тогда получим формулу для определения длины волны:

дифракция плоских световых волн - student2.ru . (2)

дифракция плоских световых волн - student2.ru

Порядок выполнения работы

1. Включить установку в сеть 6,3 В! ВНИМАНИЕ! Установку включать только на время измерений.

2. Приблизив глаз к дифракционной решетке, измерить расстояние дифракция плоских световых волн - student2.ru от середины щели S до середины наблюдаемого максимума света длиной волны дифракция плоских световых волн - student2.ru , например, до середины участка синего света в спектре первого порядка (m = 1) справа от щели(+1 максимум) и слева от щели (–1 максимум).

3. Измерить расстояние L от щели до дифракционной решетки с помощью измерительной линейки.

4. По формуле (2) вычислить длину волны синего света для 1, 2, 3 порядка и найти среднее значение дифракция плоских световых волн - student2.ru синего света.

5. Аналогичные измерения и вычисления провести для красной и фиолетовой областей спектра.

6. Данные измерений и вычислений занести в таблицу.

Таблица

Цвет m макс. дифракция плоских световых волн - student2.ru , см L, см дифракция плоских световых волн - student2.ru , нм дифракция плоских световых волн - student2.ru , нм
  +        
_    
  +        
_    
  +        
_    

Контрольные вопросы

1. Какие волны называются когерентными?

2. Что такое дифракция и интерференция волн? Сформулируйте принцип Гюйгенса – Френеля.

3. Сформулируйте условия максимума и минимума интерференции.

4. Что представляет собой дифракционная решетка? Почему белый свет разлагается дифракционной решеткой в спектр? Запишите формулу дифракционной решетки.

5. В чем заключается суть рентгеноструктурного анализа? Запишите формулу Вульфа–Брэгга и поясните, в каких целях рентгеноструктурный анализ используется в медицине.

6. Сколько максимумов интерференции будут видны на экране, если дина волны 600 нм, а период дифракционной решетки 2 мкм?

Литература

1. Савельев И.В. Курс общей физики, 3-е изд. – М:Наука, 1988, Т. 2, параграфы 119, 120, 126, 130.

2. Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика.– М:Высшая школа, 1987, глава 24.6.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 21

Наши рекомендации