ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ МЕТОДОМ КАНТОРА – РЕБИНДЕРА

Теоретическое введение

Для того, чтобы увеличить поверхность жидкости необходимо, чтобы часть молекул изнутри жидкости вышла на поверхность, на это перемещение против молекулярного давления должна быть затрачена некоторая работа. Работа, затрачиваемая на образование единицы поверхности, называется коэффициентом поверхностного натяжения.

Старое определение, встречающееся в литературе, предполагает, что поверхность жидкости как бы покрыта натянутой пленкой, в этом случае поверхностное натяжение определяют как силу, с которой натянута пленка, отнесенную к единице длины.

Вследствие существования поверхностного натяжения всякая кривая поверхность жидкости испытывает некоторое дополнительное давление оказываемое на жидкость.

Для сферической поверхности это давление равно

∆Ρ =2σ/R, (1)

где: σ- поверхностное натяжение, R- радиус кривизны поверхности. Пусть через трубку небольшого диаметра, погруженную одним концом в жидкость на малую глубину, продавливают воздух в виде пузырьков. Конец трубки помещают непосредственно над поверхностью жидкости, чтобы избежать дополнительного сопротивления продавливанию воздуха, обусловленного гидростатическим давлением столба жидкости, находящегося под концом трубки.

Когда на конце трубки f касающейся поверхности жидкости, начинает образовываться пузырек воздуха С^', и радиус становится R больше радиуса трубки r. В этот момент давление воздуха внутри трубки превышает внешнее давление, согласно формуле (1), на величину :∆Р=2σ/R.

По мере увеличения давления внутри трубки пузырек увеличивается, а радиус его уменьшается, что влечет за собой увеличение дополнительного давления, оказываемого кривой поверхностью жидкости, уравновешивающего давление внутри трубки f.

Этот процесс происходит до тех пор, пока радиус пузырькаC^" не сделается равным радиусу трубки r. Дополнительное давление, обусловленное кривой поверхностью жидкости начинает уменьшатся, перестает уравновешивать избыточное давление внутри трубки. Таким образом пузырек под действием избыточной силы внутри трубки f увеличивается в размере до тех пор, пока не оторвется от конца трубки. Избыточное давление, при котором произойдет отрыв пузырька воздуха от трубки f, будет превосходить на бесконечно малую величину дополнительное давление, рассчитанное по формуле (1), где r следует положить равным радиусу трубки. Таким образом, избыточное ( по отношению к внешнему ) давление, при котором отрывается пузырек воздуха, будет пропорционально поверхностному натяжению

σ = А Р, (2)

где величина А постоянная для данной трубки. Постоянная прибора должна быть найдена из опыта, если определить давление, при котором происходит отрыв пузырька при продавливании воздуха через жидкость с известным поверхностным натяжением ( например через воду ).

Обозначим известное поверхностное натяжение через σ_o и соответствующее давление через Р_о и получим из формулы (2), что

А= σ_o/Р_о. (3)

Определив данное давление пузырьков в испытуемой жидкости подставив значение Р и А в формулу (2), найдем поверхностное натяжение этой жидкости:

σ = (σ_o/Р_о) Р= А Р. (4)

Описание прибора

Прибор состоит из: аспиратора, служащего для засасывания воздуха, микрокрана, служащего для точной регулировки воды, сосуда, в котором находится трубка с капиллярным кончиком, погруженным в испытуемую жидкость, манометра.

Порядок выполнения работы

1. Для определения постоянной прибора в сосуд наливают воду в таком количестве, чтобы капиллярный кончик трубки едва касался поверхности, и собирают прибор. Затем открыв кран, регулируют поток воздуха в сосуде так, чтобы пузырьки следовали друг за другом через 5-10 сек.

2. В момент отрыва пузырька от капилляра разность уровней в обоих коленах манометра будет наибольшей и будет соответствовать тому давлению, которое оказывают стенки (следствие кривизны поверхности) пузырька на заключенный в нем воздух. Записать разность уровней в обоих коленах манометра.

3. Расчет постоянной прибора производится по формуле (3). Затем, таким же образом проводят опыт с испытуемой жидкостью, сполоснув предварительно этой жидкостью сосуд.

4. Расчет поверхностного натяжения испытуемой жидкости проводится по формуле (4). Погрешность постоянной прибора А находится по формуле

DA/A=Dσ_o/σ_o+DР_о/Р_оср, (5)

где Dσ_o находится по правилам нахождения погрешности табличных данных

σ_o(воды)=7,28∙10^-2 Н/м, Dσ_o=0,01∙10^-2 Н/м,

Погрешность окончательного результата поверхностного натяжения испытуемой жидкости находят по формуле

Dσ/σ_ср=DА/А+DР/Р_ср. (6)

Таблица измерений

N n/n	Р_о^' (лев) мм.в.ст	Р_о^" (прав) мм.в.ст	Р_о=Р_о^'₊Р_о^" мм.в.ст	DР_оi мм.в.ст	Р^' (лев) мм.в.ст	Р^" (прав) мм.в.ст	Р=Р'+Р" мм.в.ст	DРi мм.в.ст.

Ср. зн.