Основы специальной теории относительности (СТО)

№	Содержание тестового задания (в виде формул или текста)	Пояснения
		Знать связь полной, кинетической и энергии покоя для релятивистской частицы и уметь вести расчёты
		Знать закон взаимосвязи массы и энергии и уметь вести по нему расчёты энергии покоя или массы
		Знать формулу релятивистского сокращения длины и уметь провести по ней расчёт
		Знать формулу кинетической энергии релятивистской частицы и уметь вести по ней расчёты
		Знать формулу релятивистского импульса и уметь провести по ней расчёт
6*	*	*Знать формулу релятивистского замедления времени и уметь провести по ней расчёт

Пояснение к табл. 5.Мы не вводим понятие релятивистской массы в связи с тем, что использование этого понятия противоречит современным тенденциям изучения основ СТО в техническом вузе.

3. Общая характеристики теста.Каждый тест состоит из 7 заданий. Большинство заданий открытого типа, т.е. ответ не известен. Студент должен написать необходимое соотношение или выполнить расчёты в соответствии с заданием, указанным в тесте, а затем записать результат в бланк для ответов, указав число и единицы измерения. Небольшая часть заданий являются заданиями закрытого типа с возможностью выбора одного верного из 4-х правдоподобных ответов. Тестовые задания отвечают всем необходимым критериям, предъявляемым к подобного рода измерительным материалам [1, 2].

Пять заданий проверяют знание основных законов, формулировки которых легко запоминаются и, кроме того, эти формулировки многократно применялись в процессе обучения на лекциях, практических занятиях, при подготовке к выполнению и защите лабораторных работ. Два задания (они помечены звёздочками при детализации целей обучения) являются более сложными для выполнения.

Либо в самом задании, либо в конце каждого теста указаны константы, необходимые для расчётов. Если константы не приведены, это означает, что задания можно решить, не пользуясь дополнительными сведениями.

Все цифры в заданиях подобраны так, что расчёты можно проводить без калькулятора. Кроме того, студент должен иметь представления о приставках к единицам измерения величин (пк, н, мк , мл, К, М, Г).

4. Конкретизация времени тестирования.Время, отводимое на выполнение каждого тестового задания, составляет 1,5-2 минуты. Таким образом, суммарное время, необходимое на выполнение всего теста из 7 заданий, составляет не более 15 минут. В это время не входит время организационной части процедуры тестирования (раздача заданий, заполнение бланка для ответов). Отсчёт времени начинается, когда бланки для ответов заполнены и тесты выданы студентам.

Опыт многократного тестирования показывает, что если студент знает формулировки основных законов и определений, то он справляется со всеми 7-ю заданиями за гораздо меньшее время (порядка 10 минут, что соответствует 1,5 минутам на выполнение одного задания). Если же студент не знает этих формулировок, то он просит дополнительное время подумать. Как правило, просьба студента выполняется, ему даётся дополнительно 5-10 минут. Тем не менее, такие студенты с тестом не справляются и за дополнительное время.

5. Критерии оценивания.Тест проверяет минимальный уровень знаний и умений студента, а именно: знание основных определений и законов, которые составляют фундамент изучения физики в последующих семестрах, и умение, пользуясь формулами этих определений и законов, найти какую-либо физическую величину, если известны остальные величины.

Если студент отвечает правильно на 5 и более вопросов из 7, то он получает оценку «зачтено». Если же студент выполняет правильно 4 задания, то ему предоставляется право «защитить» какой-либо из трёх неверных ответов, пользуясь своим черновиком. Если студент покажет, что он знает учебный материал (необходимая формула записана правильно), но совершил ошибку в расчётах, ему также ставится оценка «зачтено».

Если студент отвечает правильно на 0, 1, 2 или вопроса 3, то ему ставится оценка «не зачтено».

Как показывает опыт, если студент успешно работал в семестре, т.е. к моменту зачёта сдал все обязательные формы контроля (выполнил и защитил лабораторные работы, написал и защитил расчётно-графические задания, выполнил контрольную работу) и повторил основные законы и определения накануне зачёта, то он сдаёт зачёт с первого раза, выполнив правильно 5-7 заданий из 7 предлагаемых. Те студенты, которые не занимались в семестре, которые лишь к концу семестра начинают выполнять в спешке обязательные формы контроля, не справляются с тестом. Не только с первого, но часто, со второго, и даже третьего захода им не удаётся ответить правильно более чем на 3 вопроса.

Примеры тестовых заданий по различным темам

В данном разделе приведены примеры тестовых заданий по различным темам курса физики, выносимым на итоговый контроль. Название тем и содержание вопросов соответствует таблицам, приведенным в разделе 3.

Основы кинематики поступательного

и вращательного движения

1. Материальная точка передвигается по окружности радиуса 2 м. В момент времени 1 секунду она имеет скорость 3 м/с. Определите величину нормального ускорения материальной точки в этот момент времени.

2. Материальная точка передвигается по криволинейной траектории, согласно закону j = 3t³, где t – время, выраженное в секундах; j - угол поворота, выраженный в радианах. Определите угловую скорость материальной точки в момент времени 2 секунды.

3. Материальная точка передвигается по окружности радиуса 2 метра, имея при этом угловое ускорение 3 с^-2. Определить тангенциальное ускорение материальной точки в момент времени 2 секунды.

4. Скорость v материальной точки, передвигающейся вдоль оси x,изменяется по закону v = 7t, где t – время, выраженное в секундах; v – скорость, выраженная в м/с. Определить величину пути, пройденного точкой за время, равное 2 секундам.

5.Скорость тела изменяется со временем по закону , где t – время, - единичный вектор оси X; - единичный вектор оси Y, A и B – постоянные. Чему равен модуль ускорения тела в момент времени 2 секунды, если м/с³.

Основы динамики поступательного

и вращательного движения. Работа и энергия

1. Две материальные точки массами 5 кг и 2 кг отстоят от оси на расстоянии 1 и 2 м, соответственно. Определите момент инерции системы двух точек относительно этой оси.

2. Тело, обладающее моментом инерции 3 кг×м² относительно некоторой оси, вращается с угловым ускорением 5 с^-2 относительно той же оси. Определите момент сил, действующих на тело, относительно этой оси.

3. Под действием силы 3 Ньютона, действующей на тело под углом 60 градусов, оно переместилось на расстояние 4 метра. Определите работу, совершенную силой.

4. Под действием силы тело изменило свой импульс на 3 кг/м×с. Сила действовала в течении 0,05 секунды. Определите величину силы.

5. Фигурист прижал руки к груди, и его угловая скорость увеличилась в 3 раза. Во сколько раз изменился момент инерции фигуриста:

Основы молекулярной физики

1.Идеальный газ сжали при постоянной температуре, так что давление его увеличилось в 3 раза. Оцените, как изменилась при этом сжатии средняя дина свободного пробега молекул:

2. Если минимальная потенциальная энергия взаимодействия молекул значительно меньше средней кинетической энергии их теплового движения, то вещество находится в каком-либо агрегатном состоянии:

А: жидком; В: газообразном; С: твердом;

D: частично в жидком, частично в газообразном.

3. Идеальный газ, содержащий 1/8,3 моля вещества, находится при давлении 10⁵ Па в объеме, равном 3×10^-3 м³. Определить температуру газа. Универсальную газовую постоянную считать равной 8,3 Дж/моль×К.

4. Потенциальная энергия молекулы газа, находящейся в некоторой точке гравитационного поля Земли, равна 1,38·10^-20 Дж. Определите натуральный логарифм отношения концентрации молекул этого газа в точке поля, которая принята за нулевой уровень потенциальной энергии, к концентрации молекул в данной точке поля ( ), если температура газа равна 200 К (постоянную Больцмана примите равной 1,38·10^-23).

5. В идеальном газе движется пластина. Импульс, передаваемый молекулами идеального газа за время 1 секунда через площадку 1 м² от одного соседнего слоя газа к другому равен 0.0017 кг/с²×м. Определите, чему равен коэффициент вязкого трения, если градиент скорости между рассматриваемыми слоями газа равен100 с^-1.

Основы термодинамики

1. При нагревании 9 кг газа на 2 градуса Цельсия пришлось затратить 9000 Дж теплоты. Определить удельную теплоемкость этого газа.

2. Тепловая машина работает по замкнутому циклу, при этом количество теплоты, полученной за один цикл от нагревателя, равно 100 Дж. Количество теплоты, отданное холодильнику за один цикл, равно 85 Дж. Определите к.п.д. этой машины.

3. Некоторой термодинамической системе было передано 16,6 кДж теплоты, при этом ее внутренняя энергия увеличилась на 8,3 кДж. Какую работу совершила система?

4. Идеальный двухатомный газ подвергся адиабатному расширению. Какое количество теплоты было сообщено этому газу в данном процессе?

5.Любая реальная замкнутая система эволюционирует таким образом, что степень хаоса и беспорядка в ней со временем:

А: уменьшается; В:остается неизменной;

С:возрастает; D:может как возрастать, так и уменьшаться.

основы специальной теории относительности (СТО)

1. Полная энергия релятивистской частицы равна 10 Мэв. Кинетическая энергия частицы равна 8 Мэв. Найдите энергию покоя частицы.

2. Энергия покоя частицы равна 36 Дж. Определите массу этой частицы.

3. Стержень, собственная длина которого равна 1 м, движется относительно наблюдателя со скоростью, равной 0,6 скорости света в вакууме. Какую длину стержня измерит наблюдатель?

4. Скорость релятивистской частицы составляет 0,6 скорости света в вакууме, масса частицы равна 4×10^-16 кг. Определите кинетическую энергию частицы.

5. Частица массой 4×10^-16 кг движется со скоростью, равной 0,6 скорости света в вакууме. Определите релятивистский импульс частицы.

Образцы предлагаемых тестов

Как отмечалось выше (в разделе 3), каждый тест содержит 7 заданий. Два (иногда три) первых задания посвящены темам «Основы кинематики поступательного и вращательного движения» и «Основы динамики поступательного и вращательного движения. Работа и энергия». Обычно четыре задания (№3, №4, №5 и №6) или реже 3 задания (или №4, №5 и №6) предлагают вопросы из тем «Основы молекулярной физики» и «Основы термодинамики». Задание №7 посвящено теме «Основы специальной теории относительности (СТО)».

Число вопросов, приводимых в тесте по той или иной теме, выбиралось из следующих соображений. Темы курса, с которыми ученик не сталкивался в школе, как показывает опыт, являются наиболее сложными для его восприятия, и он усваивает этот учебный материал значительно хуже, даже, если этот материал не имеет сложного математического сопровождения (как например, второе начало термодинамики). В силу этого обстоятельства, темам «Основы механики» отдано 2, максимум, – три вопроса. На темы «Основы молекулярной физики» и «Основы термодинамики» выделяется, как правило 4 (редко 3 вопроса), а теме «Основы специальной теории относительности (СТО)» – целый вопрос.

В силу того обстоятельства, что данное издание адресовано, в первую очередь, студентам, как пособие для подготовки к промежуточной аттестации по курсу общей физики, лишь 20% тестовых заданий открыты для ознакомления. Всего на момент подготовки данного издания имеется набор из примерно 150 независимых тестовых заданий, из которых может быть составлен практически индивидуальный вариант теста для каждого студента аттестуемой группы.

В качестве примера приведём один из предлагаемых тестов, спецификация которых полностью представлена в данном издании.

Пример тестового задания

Тест №___

1.Скорость тела изменяется со временем по закону , где t – время, - единичный вектор оси X; - единичный вектор оси Y, A и B – постоянные. Чему равен модуль ускорения тела в момент времени 2 секунды, если м/с³.

2.Под действием внешней силымомент импульса замкнутой системы изменился на 5 за 2 секунды. Определите момент силы, вызвавшей это изменение.

3. Тело массой 2 кг покоится на расстоянии 2 метра во вращающейся с угловой скоростью 3 с^-1 системе отсчета. Определите силу инерции, действующую на это тело.

4.Идеальный одноатомный газ находится при нормальном давлении (10⁵ Па). Температура его такова, что произведение kT = 4×10^-21 Дж (k – постоянная Больцмана, Т - термодинамическая температура). Определите концентрацию молекул газа.

5. Определите коэффициент Пуассона (показатель адиабаты) для одноатомного идеального газа.

6.Любая реальная замкнутая система эволюционирует таким образом, что степень хаоса и беспорядка в ней со временем:

А: уменьшается; В:остается неизменной;

С:возрастает; D:может как возрастать, так и уменьшаться.

7.В фантастическом романе космонавты покинули Землю на фотонной ракете, которая двигалась со скоростью (относительно Земли), равной 0,6 скорости света в вакууме. По часам, установленным на ракете, космонавты зафиксировали, что завтрак продолжался 800 секунд. Какое время завтракали космонавты с точки зрения земного наблюдателя?

Литература

1. Люсин Д. В. Основы разработки и применения критериально-ориентированных педагогических тестов // Учебное пособие для слушателей повышения педагогической квалификации - М.: Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов, 1993, - 51с.

3. 2. Майоров А. Н. Тесты школьных достижений: конструирование, проведение, использование. СПб. «Образование и культура», 1996. – 304с.

4. 3. http://fepo.i-exam.ru

5. 4. http://www.akvobr.ru/federalniy_internet_ekzamen.html

6. 5. http://fgosvo.ru/uploadfiles/mo/20130217135418.pdf