Закон Дальтона для смеси газов

На практике чаще встречаются не чистые газы, а их смеси. Компоненты смеси занимают один и тот же объем и имеют одинаковую температуру. Концентрация смеси равна сумме концентраций компонентов смеси, т. е.

Закон Дальтона для смеси газов - student2.ru .

Тогда по формуле (4.5) давление смеси равно

Закон Дальтона для смеси газов - student2.ru .

Введем обозначения:

Закон Дальтона для смеси газов - student2.ru ,

где Закон Дальтона для смеси газов - student2.ru - парциальные давления.

Парциальным давлением называется давление, которое производит на стенки сосуда данная компонента смеси. Тогда давление смеси равно

Закон Дальтона для смеси газов - student2.ru

Формула (4.6) представляет собой закон Дальтона. Давление смеси газов равно сумме парциальных давлений.

Изопроцессы

Состояние идеального газа определяется тремя параметрами: p - давление, V - объем и T - термодинамическая температура. Изменение хотя бы одного параметра приводит к новому состоянию. Для двух различных состояний уравнение Клапейрона - Менделеева имеет вид

Закон Дальтона для смеси газов - student2.ru

Переход системы из одного состояния в другое называется процессом. Изопроцессом называется процесс, при котором один из параметров остается постоянным. Существует три изопроцесса, законы которых легко получить из уравнения (4.1).

Закон Дальтона для смеси газов - student2.ru

Эти частные законы позволяют связать конечные параметры с начальными.

Молекулярно-кинетический смысл абсолютной температуры

C точки зрения молекулярно-кинетической теории молекулы нагретого тела находятся в хаотическом движении. Причем, чем выше температура T, тем больше средняя кинетическая энергия Закон Дальтона для смеси газов - student2.ru хаотического движения молекул Закон Дальтона для смеси газов - student2.ru .

Связь между средней кинетической энергией поступательного движения молекулы и абсолютной температурой дается формулой

Закон Дальтона для смеси газов - student2.ru

где k - постоянная Больцмана, Закон Дальтона для смеси газов - student2.ru .

Следовательно, абсолютная температура есть мера средней кинетической энергии поступательного движения молекулы.

Формула (4.7) позволяет выяснить смысл абсолютного нуля: Закон Дальтона для смеси газов - student2.ru , если Закон Дальтона для смеси газов - student2.ru . Т. е. абсолютный нуль - это температура, при которой прекращается всякое хаотическое движение молекул.

Давление может быть выражено через среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы. Если воспользоваться формулами (4.5) и (4.7), то получим

Закон Дальтона для смеси газов - student2.ru

Уравнение (4.8) называется основным уравнением молекулярно-кинетической теории.

Давление идеального газа равно двум третям средней кинетической энергии поступательного движения молекул, заключенных в единице объема.

Формулы (4.7) и (4.8) учитывают только кинетическую энергию поступательного движения молекул. Однако, наряду с поступательным движением возможны также вращательное и колебательное движение, поэтому вводится понятие числа степеней свободы.

Число степеней свободы

Числом степеней свободы механической системы называется число независимых координат, полностью определяющих положение системы в пространстве.

Закон Дальтона для смеси газов - student2.ru

Рис.4.1

На рис. 4.1 показаны одноатомная, двухатомная и трехатомная молекулы. Одноатомную молекулу можно представить как материальную точку. Для определения положения точки в пространстве нужно три координаты, т. е. три степени свободы поступательного движения (i = 3).

Молекулу двухатомного газа в первом приближении можно рассматривать как совокупность двух жестко связанных материальных точек. Эта молекула кроме трех степеней свободы поступательного движения имеет две степени свободы вращательного движения (i = 5). Вращение вокруг оси, проходящей через оба атома, не учитывается.

Трехатомная молекула с жесткими связями имеет 6 степеней свободы: 3 - поступательного и 3 - вращательного движения (i = 6).

В классической физике принят постулат о равномерном распределении энергии по степеням свободы. На каждую степень свободы любого вида движения приходится энергия, равная Закон Дальтона для смеси газов - student2.ru . Таким образом, средняя энергия одной молекулы равна

Закон Дальтона для смеси газов - student2.ru

Наши рекомендации