Расчет разветвлённых цепей при наличии взаимной индуктивности
Расчёт разветвлённых цепей при наличии взаимной индуктивности представляется более сложным этапом. Он осуществляется с помощью законов Кирхгофа либо методов контурных токов. Отметим, что метод узловых потенциалов в данном случае не применим, поскольку токи в ветвях определяются не только разностью потенциалов соседних узлов, но и токами других ветвей, с которыми они связаны индуктивно. Пусть имеются три индуктивно связанные катушки, намотанные на общий сердечник, выполненный из немагнитного материала и подключённые к двум источникам ЭДС. Получим электрическую схему вида (Рис. 6 .93).
Выберем в качестве расчётного метод контурных токов и составим систему уравнений относительно заданных на схеме контурных токов.
Решив систему, получим: 
; 
; 
.
Рис.6.93. Электрическая схема с индуктивно связанными катушками
"Развязывание" магнитосвязанных цепей
Отличительной особенностью расчёта цепей со взаимной индуктивностью является то, что приходится одновременно учитывать электрические и магнитные связи. Расчёт цепей упростится, если теми или иными методами исключить магнитную связь и свести данную цепь к чисто электрической. Это возможно, если прибегнуть к развязыванию магнитных связей, при этом в составе цепи появятся новые дополнительные элементы.
В схеме Рис. 6 .94 катушки L1 иL2индуктивно связаны. Рассмотрим два варианта их соединения. В узлеС они могут соединяться как одноименными, так и разноименными зажимами.
1) Пусть в узле С катушки соединены разноимёнными зажимами. Составим уравнения по законам Кирхгофа с учётом индуктивной связи.
Рис.6.94. Исходная цепь
Преобразуем систему уравнений к следующему виду:
или
Рис.6.95. Схема после "развязывания" магнитных связей при соединении катушек в узле разноименными зажимами
2) Если в узле Скатушки соединены одноимёнными зажимами, аналогичные рассуждения позволили бы получить следующую схему:
Рис.6.96. Схема после «развязывания» магнитных связей при соединении катушек в узле одноименными зажимами
Для обоих случаев определим выражения 
при условии 
, получим: 
, 
.
Для разноимённого соединения:
. (6.123)
Для одноимённого соединения:
. (6.124)
Оставаясь неизменным по модулю в обоих случаях, в первом случае напряжение отстаёт на определённый угол, а во втором варианте -опережает ток 
. При этом ток 
не зависит от способа соединения катушек:
;
Появление параметра Мв процессе процедуры развязывания говорит о том, что в состав цепи искусственно вводится некоторая дополнительная индуктивностьМ.Для Рис. 6 .95 введенный элемент с сопротивлением (- jωM)имеет емкостной характер, для рис.6.13 – индуктивный ( jωM).
Параллельное соединение двух индуктивно связанных катушек и их эквивалентное комплексное сопротивление.