Угловое ускорение (направление его, связь, между линейной и угловой величиной псевдо векторы)

Угловое ускорение – это векторная величина определяемая угловой скоростью за единицу времени

E=dw/dt

Направление углового ускорения dw/dt>0

Угловое ускорение совпадает w при равноускоренном движении

Если движение у нас равнозамедленное тело движется в нашем направлениях

dw/dt<0

Связь между линейными и угловыми величинами

Тангенциальная составляющая ускорения

а (тангенциальная)=dwR/dt=Rdw/dt=RE

a (нормальное)=v²/R=w²R²/R=w²R

Связь между линейным длине пути радиусом, литейной скоростью и угловыми величинами

s=Rl

v=Rw

a (нормальное)=w²R

a (тангенциальное)=RE

Псевдовекторы

Векторы df, w, E направление которых связывается с направлением вращения называемое актуальными векторами не имеют определенных точек применения не могут откладываться от любой точки оси вращения Длинна материальной точки и поступательное движение твердого тела.

Первый закон Ньютона.

Материальная точка (тело) сохраняет состояние покоя ли прямолинейного равнопеременного движения до тех пор пока воздействие со стороны других тел не изменит это состояние.

В этой формулировке Ньютон дал закон установленный еще Галилеем.

Существуют такие системы отсчета относительно которых поступательно движущееся тела сохраняю свою скорость постоянной если на них не действуют другие силы.

Первый закон Ньютона утверждает существование инерциальной системы отсчета – закон инерции.

инерциальные системы отсчета относительно которой материальная свободная точка (не подвергаемая действию других тел) движется равнопеременной прямолинейно (его инерции). Существование инерциальных систем отсчета установлено опытным путем и представляет собой закон природы.

системы отсчета движущегося относительно инерциальной системы с ускорение – называются неинерциальными.

Ускорение тел – инертность – свойство присущее всем телам и заключающиеся в том что тела оказывают сопротивление изменяемые из скоростью как по модулю так и по направлению называются инертностью тел.

Масса тел – это физическая величина которая является одной из основных характеристик материи определяющая ее инерционная (инерциальная масса) и гравитационные (гравитационная масса) свойства.

В настоящее время можно считать доказанным что инерциальная и гравитационная массы равны друг другу с точностью до 10^-12 их значения

1 кг – это масса междупортолина килограмма платьевого иридиевого

1 кг – относится к одной из 7 основных единиц которая строится

При описании воздействия упоминается в первом законе Ньютона введенного тан. силы.

Под действием массы тела изменяется скорость движения то есть приобретается ускорение (динамическое проявление сил) либо деформируется изменяя свою скорость.

Сила – векторная величина являющаяся мерой механического воздействия на тело со стороны других тел или усилий в результате которых тело приобретает ускорение и изменяет свою форму в каждый момент времени тело характеризуется

а).направлением

б).величиной

Один Н это такая сила которая телу массой 1 кг сообщает ускорение равное 1 м/с²

11.2 закон Ньютона:ускорение, приобре тенное телом, прямопропорц силе дейст вующей на тело и обратно пропорцион массе f=ma импульс тела вект. велич числено равная массе на скорость p=m v Скорость изменения импульса мат точки равна действующей сист силы в инерц системах отсчета dp/dt=f 3-й закон Ньютона всякое действие матер точек друг на друга имеет характерное взаимодей ст силы, с котор действ друг на друга матер точки равны по модулю f₁₂=-f₂₁ действуют вдоль прямой, соединяющ 2 матер точки f₁₂сила, действ со стор 1точки на 2 f₂₁со стороны2 на 1.Всегда действуют парами и являют силами одной природы 3 закон позволяет осуществ переход от динамики отдель ной матер точки к динамике систем материальн точек Это следует из того, что для систем матер то чек взаимодейств сводится к силам парного взаи модейств между матер точками

12.Реактивное движение рассм ракету и вылетаю щие из нее газы как единую мех систему пусть в да нный момент времени mv импульс ракеты через ка кой промеж времени масса ракеты станет (m-md) а скорость (v+dv) импульс вылетающих газов udm. mv=(m-dm)(v+dv)-udm.dv=(u+v)*dm/m где (u+v)=c относит скорость ракеты по отнош к газам dv=-c* dm/m “-“ указывает на возраст скорости при убыва нии массы интегрируя уравн c=const.|n-v|dv=|m-v|-cdm/m.(v-v0=c*LNm0/m)формула Циолковского

13. Движение в центральном поле силна любую частицу находящ в поле будет действовать сила проходящ через ц О момент импульса частицы в поле центральных сил М.и.ч.вектор произведения r на p M=(r*p) M перпендикул (r^p) траектории дви жения частиц лежит в п-ти проходящей через ц О r-вектор частицы описанный образующей Площадь области=1/2площади построенной на векторах r и vdt.ds=1/2(r*v)*dt=1/2m((r*p)dt)=1/2m(M*dt).ds/dt=M/2m=соnst.

14 Законы Кеплера движение планет Солнечной си стемы вокруг Солнца по орбитам 1.все планеты Со лн системы движутся по эллиптическим орбитам в одном из фокусов находится Солнце 2.за равные промежутки времени r вектор планеты прочерчива ет рные S . Период обращения планеты вокруг Солн ца равен T=S/V V секториальная скорость T=(p²*a* b)/V a b-большая малая полуоси орбит 3.T²=(4p^2/G *Ms)*A³ Ms-масса Солнца G-гравитационная пост оянная A-большая полуось Квадраты периодов об ращения планет вокруг Солнца относятся как кубы больших полуосей эллиптичес орбит планет

15 Силы трениятангенциальн силы возникающие при соприкосн поверхн тел и препятствующие их относител перемещению Они могут быть разной природы но в результате их действия механич эне ргия переходит во внутреннюю энергию соприка сающихся тел Внешнее трение возникает в пл-ти касания двух соприкасающ тел при относительном перемещении Трение покоя при отсутствии отно сит перемещения соприк тел Внутреннее трение между частицами одного и того же тела В отличие от внешн здесь всегда отсутствует трение покоя Сила трения покоя относительн движен тел возни кает если внешняя сила F<предельной силы трения покоя Fтрmax=m₀*N, m_0-коэффц трения покоя Nсила нормального давления Сила трения скольжения возникает при относительн перемещ соприкас тел Fтр=m*N m-коэфф трен скольжения зависящий от свойств соприкасающ поверх безразмерн

16 Закон сохранения импульса импульс замкнутой системы сохраняется т е не изменяется с течением времени p =m_j*vj=const это фундаментальн закон природы Он является следствием однородности пространства т е при параллел переносе в прос транстве замкнутых систем тел как целого ее физ св-ва не изменяются т .е. не зависят от выбора поло жения начала координат Механич систем -совокуп ность матер точек или тел, рассматр как единое целое Силы в механ системе бывают: внутренние силы-взаимодейств между матер точками мех си стемы, внешние сили-с котор на матер точки мех системы действ внешние силы Замкнутая (изолиро ван) система на нее не действ внешние силыЦен тр масс (инерции) воображаемая точка С положе ние которой характеризуется распределением массы этоZm_iй системы ее радиус-вектор равен Rc=r_j/m m_j, r_j-масса и радиус вектор i-й точки n-число точек Для тел правильной геом формы центр масс совпадает с геометр центром тела Закон движения центра масс Цмс систем движущейся как матер точка в которой сосредоточена масс всей системы и на которую действует сила равная сумме всех внешних сил действующих на систему т е m*dv/dt=Z F _I

17.Работа силымощность еднинцы мощности. Работа силы-количественная характеристика про цесса обмен энергией межу взаимодействующи ми телами Элемент работы силыdA=Fdr=Fcosads aугол между F и dr ds-элементарный путь FS-про екция вектораF и dS Мощность-физическая вели чина характеризующая скорость исполнения работы N=dA/dt=Fdr/dt=FdrMощность скалярное произведение вектора силы и вектора скорости [A]=1Дж=1Н*1м [N]=1Вт=1Н*м/с

18.Кинетическая –энергия мех движения всей сис темы Приращение кинет энергии ч-цы при элемен тарном перемещ =элемент работе при том же пе ремещ dA=Fdr=(mdv/dt)*dr=mvdv=mvdv=dt dT=dA T=|o-v|mvdv=mv ²Кинетич энергия всегда полож она не одинаково в разных инерц системах Потенц энергия-мех энергия сист тел определяемая их вза имным располож и характером сил взаимод меж ду ними Потенц эн всегда опред с точн до некот произвольн постоянных Это однако не отраж на состоянии физич законов т.к. в них вход разность потенц энергий или производная по коорд Поэтому потенц энергию тела в каком-то полож тела счита ют=0(выбир нулевой уровеньотсчета)а энергию

тела в др полож отсчит от нулев уровня Потенц поле –поле в кот работа совершаемая силами при пер емещ тела из одного полож в другое не зависит от того по котор траектории это перемещ произошло а зависит только от нач и конечного полож [T]=[П]= 1Дж

19Связь между консервативной силой и потен циальной энергиейКонсерв сила –сила работа кот при перемещ тела из одного полож в др не зависит от того по какой трактории это перемещ произош ло а зависит только от нач и конечного положения A|1-2|Fdr,F_T+F=mdv/dt ,Fdr=-F_Tdr+mvdv , dr/dt=v , |1-2|Fdr=|1-2|F _T r+m|v1-v2|vdv. F _T dr=F _T drcos(90+a) =-F _Tsinadr=-F _TdH=-mgH , |1-2|Fdr=mg(H ₂-H ₁)+mv₂ ²/2 +mv₁ ²/2 Если скорость =0 то работа силы тяжести зависит от высоты Н и ма ссы тела m и не зависит от формы пути т.е.сила тя жести есть консерв сила Ра ботаконсерв силы при элемент изменении конфи гурации системы =приращ потенц энергии взятому со зн «-«т.к.раб соаерш за счет убыли потенц энер гии Связь между консерв силой и потенц энергией F=-gradП Консерв сила=градиентуП gradП=(dI/dX)* I+(dI/dY)*J+(dI/dZ*k Потенц энергия деформ тела П=kx ²/2 Потенц энергия сист подобно сист кинетич энергии явл ф-й сост сист она зависит только от ко нфигурации и ее положения по отнош к др телам

20 Закон сохранения энергии тела между котор де йствуют консервативные силы Полная мех энергия сохраняется (фундаментал зак природы)Диссипа тивные системы мех энергия постепенно уменьша ется за счет преобразований в другие виды энергии (не мех) Рассеяние Е это процесс диссипации Все системы в природе диссипативны В системе в кото действ неконсервативные силы (трения) полная мех Е системы не сохраняется Однако при исчезновен ии мех Е всегда возникает эквивалентная ей др Е ни когда не исчезает и не появляется из ничего Она ли шь превращается из одного вида в другую (физ су щ закона превращения и сохранения Е)Сущность не уничтожения материи и ее энергии (на тело дей ств консервативн и неконсервативн силы) Fk+Fтр+ Fвн Закон сохранения Е:при наличии неконсе рва тивных сил полная энергия мех системы не сохра няется а переходит в др виды энергии (может не вы полняться )При пластичных деформаЕ переходит в тепло