Резистор в цепи синусоидального тока

Если синусоидальное напряжение Резистор в цепи синусоидального тока - student2.ru (рис. 2.6 а) подклю­чить к резистору с сопротивлением Резистор в цепи синусоидального тока - student2.ru , то через него будет протекать синусоидаль­ный ток

Резистор в цепи синусоидального тока - student2.ru (2.7)

Следовательно, напряжение на зажимах и ток, проходящий через резистор, имеют одинаковую начальную фазу, или, как говорят, совпадают по фазе – они одновременно достигают своих амплитудных значений и соответственно одно­временно проходят через нуль (рис. 2.6 б, в).

Разность начальных фаз двух синусоид называют углом сдвига фаз. В дан­ном случае угол сдвига фаз между напряжением и током равен нулю

Резистор в цепи синусоидального тока - student2.ru . (2.8)

Амплитуды и действующие значения тока и напряжения связаны законом Ома

Резистор в цепи синусоидального тока - student2.ru ; Резистор в цепи синусоидального тока - student2.ru .

Резистор в цепи синусоидального тока - student2.ru

Рис. 2.6

Протекание тока через резистор сопровождается потреблением энергии от источников. Скорость поступления энергии характеризуется мощностью. Мгно­венная мощность, потребляемая резистором

Резистор в цепи синусоидального тока - student2.ru , (2.9)

изменяется с угловой частотой, удвоенной по сравнению с частотой напряжения и тока. Мгновенная мощность имеет постоянную составляющую Резистор в цепи синусоидального тока - student2.ru и составляю­щую Резистор в цепи синусоидального тока - student2.ru , изменяющуюся с частотой Резистор в цепи синусоидального тока - student2.ru (рис. 2.6 г). Так как Резистор в цепи синусоидального тока - student2.ru и Резистор в цепи синусоидального тока - student2.ru совпадают по фазе, т.е. всегда имеют одинаковый знак, то их произведение всегда положительно, следовательно, Резистор в цепи синусоидального тока - student2.ru > 0.

Среднее значение мгновенной мощности за период

Резистор в цепи синусоидального тока - student2.ru (2.10)

называется активной мощностью и измеряется в ваттах. В данном случае актив­ная мощность

Резистор в цепи синусоидального тока - student2.ru . (2.11)

Отсюда активное сопротивление

Резистор в цепи синусоидального тока - student2.ru . (2.12)

Известно, что сопротивление проводника переменному току больше, чем постоянному, вследствие явления поверхностного эффекта.

2. Индуктивная катушка в цепи синусоидального тока

Индуктивная катушка как элемент схемы замещения реальной цепи синусои­дального тока дает возможность учитывать при расчете явление самоиндук­ции и явление накопления энергии в ее магнитном поле. Пусть в цепь перемен­ного тока (рис 2.7 а) включена катушка с бесконечно малым сопро­тивлением провода Резистор в цепи синусоидального тока - student2.ru = 0. Непрерывное во времени изменение тока вызывает появ­ление в витках катушки ЭДС самоиндукции. В соответствии с правилом Ленца эта ЭДС противодействует изменению тока.

Допустим, ток через катушку изменяется по закону

Резистор в цепи синусоидального тока - student2.ru .

В этом случае ЭДС самоиндукции

Резистор в цепи синусоидального тока - student2.ru .

Поэтому напряжение на катушке

Резистор в цепи синусоидального тока - student2.ru .

 
  Резистор в цепи синусоидального тока - student2.ru

Сравнивая формулы (2.13) и (2.15), можно сделать вывод о том, что напряже­ние на катушке опережает ток на угол Резистор в цепи синусоидального тока - student2.ruили ток отстает от напряжения по фазе на угол Резистор в цепи синусоидального тока - student2.ru (рис 2.7 б). Угол сдвига фаз в этом случае положительный (рис. 2.7 в) Резистор в цепи синусоидального тока - student2.ru .

Параметр цепи Резистор в цепи синусоидального тока - student2.ru – индуктивное сопротивление, имеющее размерность Ом. Оно зависит от частоты и представляет собой величину, с помо­щью которой учитывается явление самоиндукции.

Из анализа (2.14) видно, что амплитуды напряжения и тока связаны законом Ома:

Резистор в цепи синусоидального тока - student2.ru .

Аналогично для действующих значений

Резистор в цепи синусоидального тока - student2.ru .

Мгновенная мощность цепи с катушкой

Резистор в цепи синусоидального тока - student2.ru Резистор в цепи синусоидального тока - student2.ru . (2.16)

Из графика (рис 2.7 г), построенного по уравнению (2.16), видно, что за пер­вую четверть периода, когда Резистор в цепи синусоидального тока - student2.ru > 0 и Резистор в цепи синусоидального тока - student2.ru > 0, площадь, ограниченная кривой Резистор в цепи синусоидального тока - student2.ru и осью абсцисс, пропорциональна энергии, потребляемой катушкой на создание магнитного поля. Во вторую четверть периода (ток убывает от максимума до нуля) энергия магнитного поля катушки передается источнику питания. При этом мгновен­ная мощность отрицательна, а процесс повторяется. Таким образом, происходит колебание энергии между источником и катушкой, причем активная мощность, поступающая в катушку, равна нулю. Амплитуду колебания мгновенной мощ­ности в цепи с катушкой называют реактивной (индуктивной) мощностью

Резистор в цепи синусоидального тока - student2.ru .

Реактивную мощность в отличие от активной мощности измеряют в вар (вольт-ампер реактивный).

Наши рекомендации