Исследование переходных процессов в линейных электрических цепях при коммутации элементов цепи

2.2.1. Используя режим Dynamic DCопределяем напряжение в узлах цепи и токи , протекающие в ветвях до коммутации и в установившемся режиме.

Исходная схема приведенная из методички 1738 , таблица №4.1,

вариант №82(Переходной процесс):

Рис.1

Эквивалентная схема до коммутации :

Рис.2

Эквивалентная схема после коммутации:

Рис.3

Таблица значений токов и напряжений в схеме до и после коммутации:

Наименование	Значение
Начальные значения	Установившиеся значения
I(R1),A	-1	4.25
I(L1),A	-1	4.25
I(V2),A		5.25
I(C1),A
I(R5),A	-	5.25
U(R1),B		42.5
U(L1),B
U(R2),B
U(R4),B
U(C1),B		107.5
U(R5),B	-	157.5

Вывод: Из исследования мы видим что в схеме до коммутации ток в конденсаторе и напряжение в катушке отсутствуют .

2.2.2 В режиме Transient построим и исследуем (используя инструментарий МС) графики переходных процессов напряжений и токов на реактивных элементах схемы и на одном из резисторов. При задании параметров коммутации ключа устанавливаем время нахождения ключа в замкнутом (разомкнутом) состояние равном (10…20)τ , τ- постоянная времени цепи. Тот же временной диапазон выбираем для анализа переходных процессов в цепи.

Исходная схема приведенная из методички 1738 , таблица №4.1, вариант №82:

Рис.4

Так как τ цепи находится по формуле τ=1/[p] , где p корень характеристического уравнения , то при p= -44,93 τ=22.2мС(0.0222). А так как переходной процесс

равен 3τ, то он будет равен примерно 67мС.

Графики переходного процесса на реактивных элементах схемы рис.4:

Рис.5

График переходных процессов на сопротивлении R1 схемы рис.4:

Рис.6

Вывод: При помощи режима Transient исследуя схему на переходные процессы мы убедились что при коммутации ток в катушке и напряжение на конденсаторе скачком не изменяются .

2.2.3. В одном графическом окне для одного из узлов электрической цепи построим графики всех токов , втекающих или вытекающих из узла. Убедимся, что алгебраическая сумма токов в любой момент времени(до и после коммутации) равна нулю (первый закон Кирхгофа).

График токов I(R1), I(R2), I(V2) одного узла до и после коммутации схемы на рис 4::

Рис.7

Вывод: C помощью исследований в режиме Transient мы можем убедится, что в любой момент времени(до и после коммутации) алгебраическая сумма токов равна нулю , т.е. справедлив 1ый закон Кирхгофа.

2.2.4. Для замкнутого контура (R1, V1, L1,V2, R4, C1) электрической цепи в одном графическом окне построим графики переходных процессов падений напряжений на элементах схемы и действующих э.д.с.

График напряжений на элементах схемы рис.4 в замкнутом контуре(R1, V1, L1,V2, R4, C1):

Рис.8

Вывод: C помощью режима Transient мы можем убедится что второй закон Кирхгофа для замкнутого контура (R1, V1, L1,V2, R4, C1) справедлив в любой момент времени(до и после коммутации) .

2.3. Исследование переходных процессов в линейных электрических цепях при заданном входном воздействии.

2.3.1. В качестве источника заданного входного воздействия выбираем источник напряжения Voltage Source. Устанавливаем режим работы источника PWL(моделирование кусочно-линейного сигнала) и задаем параметры входного воздействия.

Исходная схема, приведена из методички 1738 , таблица 4.1,Вариант№82(Интеграл Дюамеля):

Uвых

Uвх

Рис.9

Амплитуда входного воздействия Um=100B, τ –постоянная времени цепи при p= -43 равна

23мС(0.023 С). Сигнал входного воздействия в источнике Voltage Sourceустанавливаем в менюPWL равный «0 0,0 -100,0.023 -100,0.023 100,0.0345 100,0.0345 -25,0.046 -25,0.046 0».

2.3.2. В режиме Transient построим и исследуем графики переходных процессов (напряжений и токов) на реактивных элементах и на одном из резисторов.

Эквивалентная схема с входным воздействием в виде источника напряжения Voltage Source:

Uвых

Uвх

Рис.10

График входного воздействия схемы на рис.10

Рис.11

Графики переходных процессов на реактивных элементах и на резисторе R1(схема на рис.10):

Рис.12

Графики входного воздействия и выходного сигнала (схема на рис.10):

Рис.13

Вывод: Исследовав схему с входным воздействием в режиме Transientна переходные процессы мы получили на выходе реакцию цепи на прямоугольный импульс.