Сравнение NPV и IRR методов
К сожалению NPV и IRR методы могут конфликтовать друг с другом. Рассмотрим этот феномен на конкретном примере. Произведем оценку сравнительной эффективности двух проектов с одинаковыми исходными инвестициями, но с различными входными денежными потоками. Исходные данные для расчета эффективности помещены в следующей таблице.
Таблица 7.8
Денежные потоки альтернативных проектов
Год | Проект А | Проект В |
($1,000) | ($1,000) | |
Для дальнейшего анализа используем так называемый NPV - профиль, который по определению представляет собой зависимость показателя NPV от стоимости капитала проекта.
Рассчитаем NPV для различных значений стоимости капитала.
Таблица 7.9
Показатели NPV для альтернативных проектов
r | Проект А | Проект В |
180.42 | 206.50 | |
78.82 | 49.18 | |
(8.33) | (80.14) |
Графики NPV профилей для проектов будут иметь вид, представленный на рис. 7.1.
Решив уравнения, определяющие внутреннюю норму доходности, получим:
- для проекта А IRR=14.5%,
- для проекта В IRR=11.8%.
Таким образом, по критерию внутренней нормы доходности предпочтение следует отдать проекту А, как имеющему большее значение IRR. В то же время NPV-метод неоднозначно дает вывод в пользу проекта А.
Рис. 7.1. NPV профили альтернативных проектов
Проанализировав соотношение NPV-профилей, которые имеют пересечение в точке , составляющей в данном случае значение 7.2%, приходим к следующему выводу:
- если r > , оба метода дают одинаковый результат,
- если r < , методы конфликтуют - NPV-метод принимает проект В, IRR-метод принимает проект А.
Следует отметить, что этот конфликт имеет место только при анализе взаимоисключающих друг друга проектов. Для отдельно взятых проектов оба метода дают один и тот же результат, положительное значение NPV всегда соответствует ситуации, когда внутренняя норма доходности превышает стоимость капитала.
7. 7. Принятие решения по критерию наименьшей стоимости
Существуют инвестиционные проекты, в которых трудно или невозможно вычислить денежный доход. Подобного рода проекты возникают на предприятии, когда оно собирается модифицировать технологическое или транспортное оборудование, которое принимает участие во многих разноплановых технологических циклах и невозможно оценить результирующий денежный поток. В этом случае в качестве критерия для принятия решения о целесообразности инвестиций выступает стоимость эксплуатации.
Пример 7. Трактор участвует во многих производственных процессах. Нужно решить эксплуатировать старый или купить новый. Исходные данные для принятия решения имеют следующий вид.
Исходные данные: | Старый трактор | Новый трактор |
Стоимость покупки | - | $25,000 |
Остаточная стоимость сейчас | $3,000 | - |
Годовые денежные затраты на эксплуатацию | 15,000 | 9,000 |
Капитальный ремонт сейчас | 4,000 | - |
Остаточная стоимость через 6 лет | 5,000 | |
Время проекта | 6 лет | 6 лет |
Рассчитаем все издержки, которые понесет предприятие, приняв каждую из альтернатив. Для принятия окончательного решения приведем эти издержки к настоящему моменту времени (продисконтируем издержки) и выберем ту альтернативу, которая соответствует меньшему значению дисконтированных издержек.
Таблица 7.10
Расчет дисконтированных издержек при покупке новой машины
Годы | Денежный поток | Коэфф. пересчета для 10% | Настоящее значение | |
Исходные инвестиции | Сейчас | $(25,000) | 1.000 | $(25,000) |
Остаточная стоимость старого трактора | Сейчас | 3,000 | 1.000 | 3.000 |
Годовая стоимость эксплуатации | 1-6 | (9,000) | 4.355 | 39,195 |
Остаточная стоимость нового трактора | 5,000 | 0.564 | 2,820 | |
Настоящее значение денежных потерь | $(58,375) |
Таблица 7.11
Расчет дисконтированных издержек при эксплуатации старой машины
Годы | Денежный поток | Коэфф. пересчета для 10% | Настоящее значение | |
Капитальный ремонт | Сейчас | $(4,000 | 1.000 | $(4,000) |
Годовая стоимость эксплуатации | 1-6 | (15,000) | 4.355 | (65,325) |
Настоящее значение денежных потерь | $(69,325) |
Современное значение дисконтированных издержек говорит в пользу покупки новой машины. В этом случае потери будут на $10,950 меньше.