Меры формы (эксцесс, асимметрия)

Если распределение случайной величины симметрично относительно математического ожидания, то все центральные моменты нечётного порядка равны 0.

Если центральный момент нечётного порядка не равен 0, то говорят об асимметрии распределения, которое характеризует коэффициент асимметрии . Если А>0, то кривая распределения пологая слева от мат. ожидания (большее влияние на распределение отрицательного отклонения сл. в.)

Коэффицие́нт асимметри́и — величина, характеризующая асимметрию распределения данной случайной величины.

Рисунок 3 – Графическое изображение разных значений асимметрии

Эксцесс характеризует пологость (крутизну) кривой распределения. – 4-й центральный момент. Смысл «эксцесс» – как быстро уменьшается плотность распределения вблизи её максимального значения.

Рисунок 4 – Графическое изображение эксцесса

Уровень значимости

Критерий – статистика, с помощью которой принимается решение о том, верна основная гипотеза или альтернативная.

Критическая область – область, при попадании в которую значения критерия (статистики), основная гипотеза отклоняется, а принимается альтернативная (ее граница – граница критической области).

Уровень значимости a-вероятность попадания в критическую область.

f_t (х) – плотность распределения статистики a - заданый уровень значимости -ta и +ta - границы критической области (критическая область заштрихована).

Статистическая гипотеза – понятие более емкое, чем просто оценка значения неизвестного параметра. Пусть с помощью статистического эксперимента мы хотим проверить простую гипотезу о том, что неизвестное среднее m равно некоторому значению m₀. Эта гипотеза будет основной. Альтернативной ей является также простая гипотеза m¹m₀ или сложная гипотеза, что m<m₀ или что m>m_0.

При решении таких задач также применяется аппарат построения для соответствующей статистики области I_b, вероятность попадания в которую b достаточно близка к 1. При попадании статистики, построенной по выборке, в эту область принимается основная гипотеза; в противном случае, если значение статистики попало в область, противоположную I_b, принимается альтернативная гипотеза.

В задачах о проверке гипотез принято область, противоположную I_b, называть критической, а число a=1-b - уровнем значимости. Уровень значимости a обычно берут равным 0,05, иногда 0,01. При a=0,05 мы, проверяя на деле истинную гипотезу о том, что m=m₀, будем ее отбрасывать с вероятностью 0,05, т.е. в среднем 5 из 100 истинных гипотез. Эту ошибку a, когда отбрасывается основная гипотеза, хотя она истинна, называют ошибкой первого рода, в отличие от ошибки второго рода, которую совершают, приняв основную гипотезу, когда она ложна. В простых случаях областями I_b оказываются уже знакомые нам доверительные интервалы, При проверке гипотезы Q=Q₀ мы строим с доверительной вероятностью b=1-a при альтернативной

5 Методы анализа статистических данных , корреляционный и регрессионный анализ

1) Корреляционный анализ состоит в определении степени связи между двумя случайными величинами X и Y. В качестве меры такой связи используется коэффициент корреляции. Коэффициент корреляции оценивается по выборке объема п связанных пар наблюдений (xi, yi) из совместной генеральной совокупности X и Y. Существует несколько типов коэффициентов корреляции, применение которых зависит от измерения (способа шкалирования) величин X и Y.

Для оценки степени взаимосвязи величин X и Y, измеренных в количественных шкалах, используется коэффициент линейной корреляции (коэффициент Пирсона), предполагающий, что выборки X и Y распределены по нормальному закону.

Коэффициент корреляции — параметр, который характеризует степень линейной взаимосвязи между двумя выборками, рассчитывается по формуле:

Коэффициент корреляции изменяется от -1 (строгая обратная линейная зависимость) до 1 (строгая прямая пропорциональная зависимость). При значении 0 линейной зависимости между двумя выборками нет.

2) Регрессио́нный (линейный) анализ — статистический метод исследования зависимости между зависимой переменной Y и одной или несколькими независимыми переменными X₁,X₂,...,X_p. Независимые переменные иначе называют регрессорами или предикторами, а зависимые переменные — критериальными. Терминология зависимых и независимых переменных отражает лишь математическую зависимость переменных (см. Ложная корреляция), а не причинно-следственные отношения. Уравнение регрессии выглядит следующим образом: Y=a+b*X При помощи этого уравнения переменная Y выражается через константу a и угол наклона прямой (или угловой коэффициент) b, умноженный на значение переменной X. Константу a также называют свободным членом, а угловой коэффициент - коэффициентом регрессии или B-коэффициентом. В большинстве случав (если не всегда) наблюдается определенный разброс наблюдений относительно регрессионной прямой. Остаток - это отклонение отдельной точки (наблюдения) от линии регрессии (предсказанного значения).

6) Дисперсионный анализ

Полученные в эксперименте данные можно анализировать методом дисперсионного анализа ANOVA (analysis of variance). Назначение метода дисперсионного анализа – разделить суммарную изменчивость данных, определяемую суммой квадратов отклонений от среднего значения, на вклады каждого из факторов и ошибку. Метод аналогичен разделению мощности сигнала на вклады различных гармоник. Чтобы определить какие факторы оказывают значимое влияние, выполняются F-тесты.

Измерения проводимые при повторах позволяют оценить только ошибку измерений путем среднего по повторам и обычно не используют для оценки ошибки эксперимента. Дисперсия ошибки может сравниваться с дисперсией, которая возникает, когда фактор устанавливается с одного уровня на другой. Если величина результирующего изменения велика по сравнению со стандартным отклонением, вызванным репликой, то тогда фактор считается статистически значимым и наоборот.

Дисперсионно можно оценить следующим выражением, называемым в дисперсионном анализе F-отношением:

где - дисперсия воздействия факторов, деленная на число степеней свободы :

- дисперсия ошибки, равная сумме квадратов ошибки деленной на число степеней свободы ошибки :

7) Основы теории планирования. Однофакторный и полнофакторный эксперимент.

ТПЭ – начало 19век, родоначальник Рональд Фишер, Россия – Адлер Ю.П.

Прикладные практические вопросы принятия решения о качестве: 1. Что сделать для определения оптимальных уровней управ факторов параметров проектирования 2. Как избегая сложных моделей минимизировать чувственность продукции к шумам. 3. какой вид программного обеспечения лучше использовать.

Эксперимент проводимой членами функ группы призван изучить воздействие параметра установленного на разных уровнях на выходное значение характеристик Q. При этом выясняются какие факторы должны включиться в эксперимент и на каких уровнях их значения проводить их оценку. Это позволяет получить параметры планирования эксперимента(ППЭ). Способ выбора ППЭ: 1. Создать-проверить- зафиксировать(длительный, малая воспроизводимость); 2. Однофакторный эксперимент 3. Полнофакторный эксперимент 4. Дробнофакторный эксперимент (все факторы оцениваются независимо друг от друга, эффект одного не мешает оценке другого, равное число реализации на всех уровнях)

Однофакторный эксперимент – используется, когда за каждую реализацию экспер меняется уровень одного из факторов оставляя другие в установленном виде. Позволяет определит воздействие каждого параметра на нескольких уровнях при одинаковых услугах. Схема по 4 факторам:

Р	А	B	C	D

Каждая реализация представляет комбин условие, столбец – один их факторов. В 1 реализации все факторы наход на 1 уровн, второй фактор А меняет свой уровень на 2 остальные неизменны. Отклик А2 = 2 сравнивают с А, в зависимости от того какой результат лучше, выбирают оптм для фактора А. Предположим что уровень +2 и остается неизменным во всем экспер. 3я реализация сравнивается с В1 и В2 и т.д. Прогон заканчивается, когда проведено по парное сравнение всех факторов. Каждое сравнение позволяет определить воздействие изменения уровня фактора. !! Все источники вариации отклика остаются постоянными!! Этот способ не дает Инф о взаимном воздействие факторов, поэтому важно учитывать корреляц взаимосвязи. ОЭ не сбалансированы, т.к. А проверяется 1 раз, а А2 - 7(4) раз. Две зависимости для разных уровней фактора В:

В2

В1
А1 А2 А1 А2

На рисунке показаны 2 зависимости для разных факторов В поскольку линии не параллельны это означает что между факторами А и В сущ корреляц зависимость и их влияние на отклик оказывается различным. В случае парал линий воздействие факторов на отклик будет независим друг от друга.

ПОлнофакторный эксперимент ПФЭ – при этом способе Р! Все возможные комбинации на разных уровнях. Для выбранного ранее колва факторов и уровней выбирается число комбинаций N = a в степени в – уровни А В С; в – число факторов всего.

ПЭФ – позволяет получить лучший результат, т.к. перебирает все варианты, однако ограничение о постоянстве все шумовых факторов остается в силе. Отклик завичит от комбинации 7 факторов. Недостаток – большое число реализаций. Он применим только на малом числе факторов рассмотренном на малом числе уровней.

8 ) Дробнофакторный эксперимент

Дробнофакторный эксперимент – (ДФЭ). Дробным факторным экспериментом называется эксперимент, реализующий часть (дробную реплику) полного факторного эксперимента. Позволяет получить, например, линейное приближение искомой функциональной зависимости в некоторой окрестности точки базового режима при минимуме опытов.

Ортогональная матрица (ОМ) – сбалансированная дробная матрица, используемая для описания плана эксперимента в робастном проектировании; каждый фактор в ОМ встречается одинаковое число раз.

Ортогональность свойства строки или матрицы давать сбалансированную информацию, о получаемых данных, позволяет проводить независимую идентификацию факторов. Метод требует использование только дробной части полнофакторного эксперимента. Комбинация условий выбирается таким образом, чтоб обеспечить удовлетворенность информации о влиянии факторов, используют анализ среднего значения. ОМ – предписывают порядок проведения эксперимента и обеспечивает баланс комбинированных факторов, таким образом чтобы не один фактор не использовался чаще чем другие . ПРИМЕР ОМ L8 Таблица 1

Реализация	A	B	C	D	E	F	G

Комбинация условия выбрана на основе матриц полного эксперимента . Для условия равновесия каждый столбец содержит равное количество уровнений.

ОМ обеспечивает свойства парности.

Все факторы оцениваются независимо друг от друга:

1) Эффективность воздействия одного фактора не мешает оценке другого . Равное число реализаций разного уровня каждого фактора - свойства сбалансированности матрицы.

2) Когда все столбцы заполнены матрица называется -насыщенной.

Число степеней свободы –на единицу меньше, чем число реализаций. Определяет величину эксперимента + БАЗА знания. .

13 ) Функции потерь качества

Функция потерь качества (ФПК)– функциональная зависимость между отклонением и идеальным значением параметра, выраженная в финансовых затратах потребителя и общества при ликвидации возможных отказов.

Допуск производителя (ступенчатая кривая).

Все, что находится внутри считается одинаково хорошей продукцией, все, что вне, одинаково плохой, где , а Т – заданное поле допуска.

Допуск потребителя, это предел, при котором потребитель может вернуть продукцию. Этот допуск соответствует точке, при которой значительная часть потребителей выражают недовольство (50%).Потери, которые несет потребитель с момента покупки изделия, становятся тем больше, чем значительнее значения характеристики

отклоняются от целевых.

Квадратичная функция потерь качества (ФПК) Z(y) была предложена Г. Тагути как лучшая стоимостная оценка потерь изготовителя и потребителя при отклонении от целевого значения. Она получается из представления ФПК в виде ряда Тейлора

Так как L(m)=0, и (m)=0, слагаемыми со степенями выше третьей можно пренебречь, то получается

(1)

где m – номинал;

y – показатель качества;

К – коэффициент потери качества.

Из выражения (1) можно вычислить коэффициент К, если знать затраты на потери А0 при выходе за поле допуска

Здесь А0 – стоимость замены или восстановления продукции, включающая потери и производителем, и потребителем в результате несоответствия ХК целевому значению.

Цель – номинальное значение (ЦНЗ). Пример ЦНЗ – диаметр цилиндра в двигателе.

Здесь L(y) – функция потерь качества, m – целевое значение, - допуск потребителя, А0 – стоимость затрат на замену или ремонт.

(Пример в папках)

14)Цель – меньшее значение

Функция потерь качества (ФПК) – функциональная зависимость между отклонением и идеальным значением параметра, выраженная в финансовых затратах потребителя и общества при ликвидации возможных отказов.

Допуск производителя (ступенчатая кривая).

Все, что находится внутри считается одинаково хорошей продукцией, все, что вне, одинаково плохой, где , а Т – заданное поле допуска.

Допуск потребителя, это предел, при котором потребитель может вернуть продукцию. Этот допуск соответствует точке, при которой значительная часть потребителей выражают недовольство (50%).Потери, которые несет потребитель с момента покупки изделия, становятся тем больше, чем значительнее значения характеристики

отклоняются от целевых.

Квадратичная функция потерь качества (ФПК) Z(y) была предложена Г. Тагути как лучшая стоимостная оценка потерь изготовителя и потребителя при отклонении от целевого значения. Она получается из представления ФПК в виде ряда Тейлора

Так как L(m)=0, и (m)=0, слагаемыми со степенями выше третьей можно пренебречь, то получается

(1)

где m – номинал;

y – показатель качества;

К – коэффициент потери качества.

Из выражения (1) можно вычислить коэффициент К, если знать затраты на потери А0 при выходе за поле допуска

Здесь А0 – стоимость замены или восстановления продукции, включающая потери и производителем, и потребителем в результате несоответствия ХК целевому значению.

. Цель – меньше значения (ЦМЗ).

Целевое значение не может быть отрицательным, а лучший вариант в этом случае m=0, тогда ФПК для одного изделия . Определим вид ФПК для выборки из условия, что Тогда для выборки в случае ЦМЗ

Примеры ЦМЗ: коррозия металла, электромагнитное излучение, потери энергии.

15)Цель – большее значение

Функция потерь качества (ФПК) – функциональная зависимость между отклонением и идеальным значением параметра, выраженная в финансовых затратах потребителя и общества при ликвидации возможных отказов.

Допуск производителя (ступенчатая кривая).

Все, что находится внутри считается одинаково хорошей продукцией, все, что вне, одинаково плохой, где , а Т – заданное поле допуска.

Допуск потребителя, это предел, при котором потребитель может вернуть продукцию. Этот допуск соответствует точке, при которой значительная часть потребителей выражают недовольство (50%).Потери, которые несет потребитель с момента покупки изделия, становятся тем больше, чем значительнее значения характеристики

отклоняются от целевых.

Квадратичная функция потерь качества (ФПК) Z(y) была предложена Г. Тагути как лучшая стоимостная оценка потерь изготовителя и потребителя при отклонении от целевого значения. Она получается из представления ФПК в виде ряда Тейлора

Так как L(m)=0, и (m)=0, слагаемыми со степенями выше третьей можно пренебречь, то получается

(1)

где m – номинал;

y – показатель качества;

К – коэффициент потери качества.

Из выражения (1) можно вычислить коэффициент К, если знать затраты на потери А0 при выходе за поле допуска

Здесь А0 – стоимость замены или восстановления продукции, включающая потери и производителем, и потребителем в результате несоответствия ХК целевому значению.

Цель – большое значение (ЦБЗ).

Значение y в этом случае используется в обратном отношении. Вид ФПК для одного изделия

Для выборки в этом случае Тогда ФПК для выборки принимает вид Пример: (коэффициент сцепления, усилия разрыва, количество км на один литр топлива, сопротивление коррозии, прочность сварки шва или склейки).

16)Цель – ассиметричное положение

Функция потерь качества (ФПК) – функциональная зависимость между отклонением и идеальным значением параметра, выраженная в финансовых затратах потребителя и общества при ликвидации возможных отказов.

Допуск производителя (ступенчатая кривая).

Все, что находится внутри считается одинаково хорошей продукцией, все, что вне, одинаково плохой, где , а Т – заданное поле допуска.

Допуск потребителя, это предел, при котором потребитель может вернуть продукцию. Этот допуск соответствует точке, при которой значительная часть потребителей выражают недовольство (50%).Потери, которые несет потребитель с момента покупки изделия, становятся тем больше, чем значительнее значения характеристики

отклоняются от целевых.

Квадратичная функция потерь качества (ФПК) Z(y) была предложена Г. Тагути как лучшая стоимостная оценка потерь изготовителя и потребителя при отклонении от целевого значения. Она получается из представления ФПК в виде ряда Тейлора

Так как L(m)=0, и (m)=0, слагаемыми со степенями выше третьей можно пренебречь, то получается

(1)

где m – номинал;

y – показатель качества;

К – коэффициент потери качества.

Из выражения (1) можно вычислить коэффициент К, если знать затраты на потери А0 при выходе за поле допуска

Здесь А0 – стоимость замены или восстановления продукции, включающая потери и производителем, и потребителем в результате несоответствия ХК целевому значению.

Цель смещенное (ассиметричное) номинальное значение (ЦАНЗ).

Когда смещение в одну сторону от целевого значения не равнозначно, то требуется использование двух отдельных коэффициентов потерь качества

Пример: температура в холодильнике, так как большинство продукции более критично к повышению относительно номинала, чем к понижению. Средние потери подсчитываются также, как в случае ЦНЗ, только с учетом своих коэффициентов.

q Функция потерь качества основывается на концепции целевого проектирования.

q Все отклонения от номинала увеличивают потери.

q Квадратичная форма является наиболее простым приближением ФПК.

q Основой функции потерь качества является средний квадрат отклонения (СКО).

q Знание СКО в функции потерь качества можно использовать для определения полной вариации характеристики качества (ХК)

29) Структурирование функции качества (СФК (QFD))–систематизированный путь развертывания нужд и пожеланий потребителя через развертывание функций и операций деятельности компании по обеспечению такого качества на каждом этапе жизненного цикла вновь создаваемого продукта, которое бы гарантировало получение конечного результата.

СФК помогает рассмотреть сложные аспекты принятия решений при разработке новой продукции с учетом активного воздействия на качество со стороны потребителя. Универсальность метода СФК состоит в возможности его применения на разных этапах ЖЦ, инвариантность к виду продукции или процесса, отсутствие отличий в действиях команд.

Преимущества СФК:

q Стратегические преимущества состоят в определении области его применения, тактические преимущества – в срочности исполнения.

q Возможность использования СФК как внутри фирмы, для повышения эффективности проектирования, так и рыночные для увеличения объема продаж и укрепления репутации фирмы и повышения удовлетворенности потребителя, что делает этот инструмент эффективным для любой организации.

q Измеримость параметров.

СФК – постоянный процесс планирования, позволяющий команде разработчиков объединить и управлять всеми этапами формирования, проектирования и производства продукции, удовлетворяющей запросам потребителя.

Методика создания матриц и таблиц СФК позволяет:

q Наглядно сопоставлять характеристики процесса и разработки продукции с запросами потребителя.

q Объединить в компактном виде связи всех этапов планирования, разработки и производства продукции, возможности проведения подробного анализа и обсуждения всех необходимых изменений в организации после формирования запросов потребителя и получить оценку противостояния с конкурентами.

Для применения СФК необходимо:

q понимание тех сегментов рынка, в которых возможно получение прибыли;

q организация оценки соответствия запросов потребителей и степени их удовлетворенности при использовании продукции;

q определение технических требований к продукции и их соответствия запросам потребителя;

q определение основных компонентов продукции и их предельно допустимых характеристик;

q определение технических требований к процессу производства;

q определение методов измерения характеристик и способов стабилизации процессов производства.

СФК направлено на решение следующих важных проблем:

1. Решение проблемы «рынок-потребетель» путем ситуационного планирования всех этапов ЖЦ.

2. Выявление отличительных свойств продукции организации от продукции конкурентов.

3. Определение характеристик, по которым потребитель будет судить о степени удовлетворения его запросов.

4. Решение вопроса, какая из новых характеристик продукции ведет к увеличению цены.

5. Выяснение преимуществ новых характеристик продукции по сравнению с продукцией конкурента.

6. Уточнение параметров продукции, влияющих на выбор потребителя и оценку этой реакции, т.е. оптимальное сочетание отличительных особенностей, функций и стоимости продукции.

При внедрении СФК необходимо рассмотреть факторы:

· Организационное обеспечение (безусловный приказ, строгая рекомендация или просто предложение попробовать новый метод).

· Ресурсное обеспечение (объем и длительность финансирования).

· Корпоративная культура (насколько будет воспринята идея СФК. Соотношение между «Докажите, что это нужно» и «Давайте попробуем что из этого выйдет»).

30 Методы оценки удовлетворенности потребителей (7 практическая)

Наиболее распространенным и простым методом обработки полученной информации от потребителя является хорошо всем известный метод линейной свертки. Измерение удовлетворенности потребителя производится путем сложения показателей удовлетворенности с учетом весовых коэффициентов:

где К₀ – комплексный показатель удовлетворенности;

К_j – j-й показатель удовлетворенности;

М_j - коэффициент весомости j-го показателя удовлетворенности;

n - число показателей удовлетворенности.

Этот метод называется аддитивной взвешенной сверткой единичных показателей широко применяемых в квалиметрии.

Для измерения уровня удовлетворенности потребителей может быть использован математический аппарат — нечеткая логика антонимов (ЛА).

В ЛА вопрос учета важности и пределов изменения свойств объекта исследования пределов изменения свойств объекта исследования решается с помощью «тесной» и «слабой» связи. Роль буквы β аналогична роли знака дизъюнкции в математической логике, а буквы γ – конъюнкции. Опираясь на логическую связь между параметрами объекта исследования, можно получить количественную оценку.

Графическое отображение связей γ и β в виде древовидной диаграммы.

Схема 1

На схеме 2 представлены варианты графических моделей, когда каждому из элементов модели поставлен в соответствие свой весовой коэффициент ρ.

Свойства первого уровня связаны со свойством нулевого (удовлетворенность потребителя в целом) β-связью, свойства второго уровня (свойства, характеризующие удовлетворенность качеством продукции, гарантийным обслуживанием и сервисным облсуживанием) связаны со свойствами первого уровня γ-связью. Свойства второго уровня, характеризующие удовлетворенность качеством сотрудничества с потребителем, связаны β-связью со свойством первого уровня. На рисунке пункта III γ-связь обозначена черным цветом, β-связь – серым.

Используя аксиоматику ЛА, можно легко получить формулу для измерения удовлетворенности потребителя и, подставляя результаты экспертного оценивания, получить оценку: где H[Z] – комплексная оценка удовлетворенности потребителя;А₁₁, А₁₂, А₁₃, А₁₄ – удовлетворенность качеством, соответственно, компрессорной станции; гарантийного обслуживания; серийного обслуживания; сотрудничества с потребителем.

Формулы для вычисления H[A₁₁]:

31)Изучение голоса потребителя и построение вектора ожиданий по классификации КАНО

Успех развертывания пожеланий и нужд потребителя будет зависеть от соответствия "воображаемого" производителем качества создаваемого продукта ожиданиям потребителя. Поэтому необходимо иметь четкое представление о “профиле качества” создаваемого продукта. Модель профиля качества предложена Н. Кано и включает три составляющие: базовые, желаемые и требуемые.

Знание модели Кано позволит разработчикам “понимать” воображаемое понимание ожиданий потребителей, т.к. она показывает взаимосвязь между качеством, ощущаемым потребителем при встрече с продуктом, и соответствующими параметрами его качества.

Базовое качество – это совокупность тех параметров качества продукта, наличие которых потребитель считает обязательным, поэтому, ожидая их, он не считает нужным говорить о них производителю (безотказность, надежность и др.). Базовые показатели качества не определяют ценности продукта в глазах потребителя, но их отсутствие может повлечь за собой негативную реакцию.

Требуемое качество– это совокупность показателей качества, представляющие собой технические и функциональные характеристики (шум, потребление бензина, ускорение). Именно они на прямую оцениваются потребителем, и в первую очередь влияют на ценность продукта в его глазах. Удовлетворенность потребителя возрастает, когда значение параметров качества предлагаемого продукта лучше, чем ожидалось и падает, кода показатели качества хуже ожидаемого уровня, обычно соответствующего другому уровню на рынке.

Желаемое качество – это группа параметров, представляющая для потребителя неожиданные ценности предлагаемого ему продукта, о наличие которых можно только мечтать, не предполагая даже о возможности их практической реализации. Потребитель, как правило, не требует желаемых параметров, но высоко оценивает их наличие (говорящий бортовой компьютер, дополнительные удобства).

Если продукция, учитывающая желаемое качество, выполнена хорошо, то удовлетворенность потребителя возрастает, а если нет, то она может превратиться в проблему для производителя. Желаемые параметры должны быть недоступны конкуренту, пока их не скопируют. Желаемое качество – это параметры нововведений.

Профили качества продукта очень изменчивы, поэтому производитель должен постоянно работать по улучшению качества продукта за счет постоянного поиска усовершенствований и нововведений.

32 Оценка удовлетворенности потребителей услуги. (8 практическая)

1. Назначаются свойства I уровня

А₁ – удовлетворенность учебной работой

А₂ – удовлетворенность внеучебной работой

2. Для критериев I уровня устанавливаются весовые коэффициенты λ_i экспертным методом

3. Каждое свойство I уровня складывается из свойств II уровня B_ij.

4. Для свойств II уровня устанавливаются весовые коэффициенты ρ_ij экспертным методом.

5. Каждый критерий II уровня оценивается потребителем (в примере использована 5-бальная шкала) в опросном листе (анкете). полученные данные вносятся в таблицу напротив каждого критерия II уровня.

6. Для каждого критерия I уровня рассчитывается фактическая удовлетворенность по формулам:

Для работы с полученной оценкой необходимо ее сравнение с эталоном, которое рассчитывается по формулам (1), (2) исходя из максимально возможно удовлетворенности потребителя, т.е. при H(B_ij)=5

7. Все данные заносят в таблицу

Таблица – Оценка удовлетворенности потребителей

Свойства 1-го уровня Аi	Весовые коэф-ты λi	Свойства 2-го уровня Bij	Весовые коэф-ты ρij	Эталонные значение	Удовлетво ренность	Оценка H(Aij) для эталона	Оценка H(Aij) фактическая

8. Вычисление значения комплексного показателя уровня удовлетворенности потребителей как эталонное, так и фактическое производится по формуле:

9. Сравнивается эталонное и фактическое значения комплексных показателей, рассчитывается процентное отношение фактического значения к эталонному.

Таблица – Критерии (в зависимости от % удовлетворенности)

Критерий	Вывод об удовлетворенности потребителей
Менее 30%	Удовлетворенность потребителей очень низкая
От 40% до 50%	Удовлетворенность потребителей низкая
От 50% до 60%	Удовлетворенность потребителей средняя
От 605 до 805	Удовлетворенность потребителей выше средней
Более 80%	Удовлетворенность потребителей высокая

10. Для более детального понимания данные таблицы можно представить в виде иерархического дерева

Свойства I уровня связаны со свойством нулевого (удовлетворенность потребителя в целом) β-связью.

Свойства второго уровня (свойства, характеризующие удовлетворенность качеством продукции, гарантийным обслуживанием и сервисным обслуживанием) связаны со свойствами первого уровня γ-связью.