Время учета по сложной учетной ставке.
1. За долговое обязательство 50 тыс. руб. банком было выплачено 40 тыс. руб. За какое время до срока погашения было учтено это обязательство, если банком использовалась годовая сложная учетная ставка 22%? Полагать в году 360 дней.
2. За учтенный вексель была выплачена половина от написанной на векселе суммы. За какое время до срока погашения был учтен вексель при дисконтировании по простой и по сложной учетным ставкам, если годовая учетная ставка: а) 5%; б) 10%; в) 25%; г) 50%; д) 80%?
3. Долговое обязательство было учтено по номинальной учетной ставке 32% годовых, причем проводилось полугодовое дисконтировании. За какое время до срока погашения было учтено обязательство, если его дисконтированная сумма составила треть от суммы, которую нужно выплатить по этому обязательству?
4. За какое время до срока погашения был учтен вексель на сумму 50 тыс. руб., если предъявитель векселя получил 30 тыс. руб. и дисконтирование по номинальной учетной ставке 24% годовых производилось: а) поквартально; б) помесячно?
5. Определите, время, за которое стоимость векселя номиналом 6300 рублей упадет до 5000 рублей, если в расчетах используется сложная учетная ставка 75% годовых.
6. Когда необходимо предъявить к погашению трехгодичный вексель со сложной учетной ставкой 27%, что бы инвестор получил сорок пять процентов от номинала векселя. Каково значение сложной учетной ставки, если вексель был выдан на пять лет?
7. На какой срок необходимо выпустить вексель номиналом 68 500 рублей со сложной учетной ставкой 12,5%, для получения при его размещении сумму в 68 000 рублей?
8. За какое время вексель потеряет четверть стоимости при номинальной учетной ставке 15% с ежемесячным периодом учета?
9. Долг в размере 50 000 рублей был выкуплен заемщиком по цене 48 500 рублей. В расчетах использовалась сложная учетная ставка 17% годовых. Определить время, по прошествии которого был выкуплен долг после его возникновения.(365/365)
10. Определить время покупки векселя номиналом 76 400 рублей со сложной учетной ставкой 23% годовых по цене 56 000 рублей.
Тесты на дисконтирование по сложным учетным ставкам.
Тест: учет векселя.
Найти стоимость банковского векселя номиналом P предъявленного за t дней до погашения при сложной учетной ставке dc
Примеры теста с ответами
| № | S | d | t до погашения | P |
| 1 300,00р. | 59,00% | 1 003,44р. | ||
| 741,56р. | 51,65% | 631,11р. | ||
| 7 011,47р. | 59,85% | 6 187,56р. | ||
| 10 009,09р. | 11,20% | 9 882,86р. | ||
| 9 557,09р. | 3,53% | 9 464,38р. | ||
| 12 117,52р. | 43,78% | 10 850,45р. |
Варианты данных теста
| № | S | dс | t до погашения | № | S | dс | t до погашения |
| 12 500,00р. | 59,00% | 3 267,56р. | 29,40% | ||||
| 824,28р. | 50,96% | 685,20р. | 34,78% | ||||
| 9 356,41р. | 22,86% | 2 341,68р. | 3,55% | ||||
| 2 997,63р. | 24,99% | 10 687,17р. | 55,55% | ||||
| 1 537,94р. | 34,08% | 3 843,30р. | 49,97% | ||||
| 5 349,50р. | 14,09% | 4 915,43р. | 11,76% | ||||
| 2 531,96р. | 32,78% | 10 217,45р. | 52,62% | ||||
| 11 577,65р. | 33,94% | 1 445,77р. | 9,14% | ||||
| 419,45р. | 47,12% | 11 453,52р. | 2,81% | ||||
| 2 830,63р. | 12,46% | 8 388,38р. | 48,63% | ||||
| 7 187,91р. | 37,89% | 8 244,93р. | 7,21% | ||||
| 10 651,29р. | 44,26% | 12 156,86р. | 38,39% | ||||
| 10 949,65р. | 9,70% | 3 061,91р. | 54,70% | ||||
| 11 209,16р. | 3,40% | 9 711,57р. | 25,27% | ||||
| 5 180,93р. | 47,01% | 6 096,72р. | 18,60% |
Тест: номинал векселя.
Найти номинал векселя, если за t дней до его погашения при сложной учетной ставке dc его современная стоимость равна P рублей
Примеры теста с ответами
| № | P | dс | t до погашения | S |
| 47,09р. | 0,510 | 58,84р. | ||
| 6 402,30р. | 0,313 | 6 816,86р. | ||
| 4 275,78р. | 0,308 | 4 583,97р. | ||
| 1 881,65р. | 0,127 | 1 940,67р. | ||
| 9 861,06р. | 0,368 | 11 295,09р. | ||
| 8 261,11р. | 0,079 | 8 398,21р. |
Варианты данных теста
| № | P | dс | t до погашения | № | P | dс | |
| 10 500,00р. | 0,59 | 8 198,71р. | 0,456 | ||||
| 863,77р. | 0,096 | 9 163,31р. | 0,589 | ||||
| 1 194,56р. | 0,326 | 6 331,67р. | 0,278 | ||||
| 3 212,51р. | 0,600 | 4 917,21р. | 0,278 | ||||
| 10 193,02р. | 0,069 | 1 850,28р. | 0,516 | ||||
| 6 399,96р. | 0,201 | 6 281,47р. | 0,306 | ||||
| 9 087,12р. | 0,434 | 5 854,27р. | 0,556 | ||||
| 2 895,65р. | 0,378 | 3 707,14р. | 0,388 | ||||
| 317,53р. | 0,140 | 787,26р. | 0,351 | ||||
| 5 598,03р. | 0,158 | 4 465,12р. | 0,364 | ||||
| 10 017,50р. | 0,560 | 6 942,94р. | 0,125 | ||||
| 10 113,10р. | 0,214 | 4 021,61р. | 0,465 | ||||
| 8 123,99р. | 0,520 | 5 439,90р. | 0,218 | ||||
| 1 834,98р. | 0,331 | 8 824,52р. | 0,064 | ||||
| 6 541,20р. | 0,262 | 8 524,73р. | 0,418 |
Тест: дисконт, коэффициент дисконтирования.
Определить дисконт и коэффициент дисконтирования для банковского векселя номиналом S за t дней до погашения при сложной учетной ставке dс.
Примеры теста с ответами
| № | dс | t до погашения | S | P | D | L |
| 59,00% | 12 954,59р. | 11 153,72р. | 1 800,87р. | 0,86 | ||
| 23,66% | 22 367,73р. | 22 193,74р. | 173,99р. | 0,99 | ||
| 24,86% | 31 444,21р. | 30 801,71р. | 642,50р. | 0,98 | ||
| 53,13% | 21 275,03р. | 15 948,49р. | 5 326,54р. | 0,75 | ||
| 23,35% | 14 539,35р. | 14 288,22р. | 251,13р. | 0,98 | ||
| 55,89% | 25 294,63р. | 19 523,57р. | 5 771,06р. | 0,77 |
Варианты данных теста
| № | dс | t до погашения | S |
| 59,00% | 12 954,59р. | ||
| 45,44% | 19 366,01р. | ||
| 25,51% | 20 145,13р. | ||
| 40,43% | 19 764,26р. | ||
| 54,19% | 14 994,81р. | ||
| 40,33% | 20 153,38р. | ||
| 51,24% | 15 187,32р. | ||
| 26,36% | 23 648,60р. | ||
| 47,27% | 25 012,99р. | ||
| 6,22% | 20 482,38р. | ||
| 36,42% | 23 983,87р. | ||
| 31,67% | 22 221,49р. | ||
| 11,77% | 21 491,60р. | ||
| 52,79% | 25 457,64р. | ||
| 54,28% | 21 325,03р. | ||
| 27,91% | 18 215,39р. | ||
| 51,99% | 18 475,78р. | ||
| 35,23% | 18 865,85р. | ||
| 32,08% | 13 034,17р. | ||
| 48,50% | 13 366,95р. | ||
| 55,93% | 13 590,03р. | ||
| 11,96% | 22 211,81р. | ||
| 51,12% | 22 907,84р. | ||
| 33,34% | 23 085,52р. | ||
| 36,46% | 22 251,93р. | ||
| 18,11% | 17 517,38р. | ||
| 30,23% | 25 653,68р. | ||
| 42,42% | 18 988,69р. | ||
| 28,27% | 15 000,82р. | ||
| 41,52% | 24 358,60р. |
Тест: учетная ставка.
При каком значении сложной учетной ставки dc вексель номиналом S будет учтен по цене P за t дней до погашения ?
Примеры теста с ответами.
| № | P | S | t до погашения | dс |
| 10 500,00р. | 60 808,962 | 99,94% | ||
| 3 493,01р. | 24 832,366 | 82,93% | ||
| 10 437,49р. | 19 457,543 | 31,76% | ||
| 10 500,00р. | 16 954,59р. | 86,91% | ||
| 700,06р. | 53 350,984 | 84,68% | ||
| 3 256,84р. | 59 862,947 | 87,65% |
Варианты данных теста.
| № | P | S | t до погашения |
| 10 500,00р. | 16 954,59р. | ||
| 7 457,31р. | 55 669,703 | ||
| 10 345,00р. | 54 802,658 | ||
| 9 010,04р. | 61 136,230 | ||
| 8 399,33р. | 57 392,828 | ||
| 240,88р. | 59 584,990 | ||
| 1 855,72р. | 66 648,126 | ||
| 10 235,71р. | 51 013,865 | ||
| 10 163,59р. | 60 244,639 | ||
| 1 020,74р. | 66 822,155 | ||
| 9 924,28р. | 63 103,117 | ||
| 2 782,99р. | 54 893,803 | ||
| 1 430,85р. | 59 962,793 | ||
| 5 897,72р. | 60 183,575 | ||
| 9 288,03р. | 61 338,852 | ||
| 4 573,50р. | 67 105,608 | ||
| 1 441,29р. | 55 937,995 | ||
| 3 740,46р. | 64 243,463 | ||
| 8 440,35р. | 63 554,445 | ||
| 9 733,13р. | 66 618,473 | ||
| 3 178,97р. | 61 198,764 | ||
| 354,60р. | 65 750,863 | ||
| 4 798,55р. | 58 603,240 | ||
| 4 387,21р. | 62 991,941 | ||
| 6 183,17р. | 59 990,288 | ||
| 365,71р. | 55 407,025 | ||
| 9 860,40р. | 67 369,241 | ||
| 8 441,34р. | 62 316,548 | ||
| 1 991,53р. | 67 095,853 | ||
| 10 263,90р. | 57 287,668 |
Тест: время учета.
Определить за сколько дней до погашения вексель номиналом S будет стоить P рублей, если сложная учетная ставка равна dc
Примеры теста с ответами.
| № | P | dс | S | t до погашения |
| 8 760,00р. | 82,70% | 10 129,89р. | ||
| 13 016,41р. | 30,10% | 20 787,64р. | ||
| 15 040,37р. | 27,56% | 15 443,99р. | ||
| 19 206,15р. | 43,71% | 23 767,85р. | ||
| 16 698,33р. | 58,46% | 18 811,25р. | ||
| 10 592,41р. | 34,96% | 16 769,56р. |
Варианты данных теста.
| № | P | dс | S |
| 10 500,00р. | 59,00% | 12 954,59р. | |
| 15 585,75р. | 45,69% | 16 859,74р. | |
| 20 728,32р. | 65,68% | 34 089,27р. | |
| 11 504,36р. | 38,28% | 22 089,31р. | |
| 13 968,53р. | 72,14% | 17 204,90р. | |
| 17 206,93р. | 83,23% | 30 794,63р. | |
| 15 791,99р. | 47,97% | 22 831,00р. | |
| 18 401,87р. | 44,79% | 25 578,06р. | |
| 11 695,44р. | 68,40% | 20 639,04р. | |
| 14 828,61р. | 49,67% | 15 370,33р. | |
| 20 952,80р. | 82,05% | 28 648,62р. | |
| 14 650,08р. | 28,54% | 17 476,33р. | |
| 19 385,07р. | 26,37% | 21 122,19р. | |
| 13 465,06р. | 17,48% | 22 617,33р. | |
| 16 734,24р. | 62,14% | 32 637,12р. | |
| 13 670,01р. | 73,77% | 16 216,85р. | |
| 20 475,61р. | 24,82% | 27 138,58р. | |
| 11 163,98р. | 67,96% | 17 166,54р. | |
| 17 717,16р. | 41,94% | 32 694,44р. | |
| 15 116,70р. | 64,77% | 21 764,11р. | |
| 19 899,39р. | 15,21% | 32 017,91р. | |
| 11 535,52р. | 28,72% | 12 465,29р. | |
| 18 754,69р. | 79,95% | 29 448,61р. | |
| 11 979,57р. | 52,13% | 16 335,73р. | |
| 15 182,63р. | 77,30% | 21 669,33р. | |
| 12 444,73р. | 41,87% | 14 040,03р. | |
| 12 280,13р. | 75,39% | 14 754,49р. | |
| 11 307,00р. | 31,25% | 17 933,44р. | |
| 18 739,09р. | 30,10% | 27 698,24р. | |
| 17 067,12р. | 24,48% | 26 457,88р. |
Эффективные ставки.
Эффективная ставка j характеризует интегральный эффект и является сложной годовой ставкой.
Для произвольной финансовой операции наращения эффективная процентная ставка
(2.12)
где
P – исходная сумма рассматриваемой операции наращения;
S – результирующая сумма рассматриваемой операции наращения,
t - срок рассматриваемой операции наращения;
T – период, на котором определена эффективная процентная ставка j.
Для произвольной финансовой операции дисконтирования эффективная учетная ставка
(2.13)
где
P – современная стоимость финансовой операции;
S – будущий результат по финансовой операции;
t –срок рассматриваемой операции;
T – период, на котором определена эффективная учетная ставка j.