Влияние фактора инфляции на оценку инвестиционной деятельности

Инфляция [inflation] — процесс общего роста цен, приводящего к снижению покупательной способности номинальной денежной единицы.

При расчетах, связанных c корректировкой инвес­тиционных денежных потоков c учетом инфляции, при­нято использовать два основных понятия - номиналь­ная и реальная сумма денежных средств.

Номинальная сумма денежных средствпредставляет собой оценку ее размеров в соответствующих денежных единицах без учета изменения покупательной способности денег в рассматриваемом периоде. Номинальная доходностью (nominal return) - доходность инвестиций без учета инфляции.

Реальная сумма денежных средствхарактеризует оценку ее размеров c учетом изменения уровня покупательной способности денег в рассматриваемом периоде. Реальная доходность (real return) - доходность инвестиций с учетом инфляции.

В процессе оценки инфляции в рассматриваемом периоде времени используется два основных показателя - темп и индекс инфляции.

Темп инфляции представляет собой показатель, характеризующий размер обесценения денег в определенном периоде, выраженный приростом среднего уровня цен, в процентах к их номиналу на начало периода.

Индекс инфляции представляет собой показатель, характеризующий общий рост уровня цен в рассматриваемом периоде, определяемый путем суммирования базового их уровня на начало периода (принимаемого за единицу) и темпа инфляции в этом же периоде (выраженного десятичной дробью).

Прогнозирование го­дового темпа и индекса инфляции основывается на ожи­даемых среднемесячных ее темпах.

1. При прогнозировании годового темпа инфляции используется следующая формула:

i_г = (1+i_м)¹² – 1 (2.1)

где i_г - прогнозируемый годовой темп инфляции, вы­раженный десятичной дробью;

i_м - ожидаемый среднемесячный темп инфляции в предстоящем периоде, выраженный, десятичной дробью.

По указанной формуле может быть рассчитан не только прогнозируемый годовой темп инфляции, но и значение этого показателя на конец любого месяца предстоя­щего года.

2. При прогнозировании годового индекса инфляции используются следующие формулы:

I_г =1 + i_г

или I_г = (1 + i_м)¹² -1 (2.2)

где I_г - прогнозируемый годовой индекс инфляции, выраженный десятичной дробью.

Формирование ре­альной процентной ставки

Взаимосвязь между номинальной доходностью, реальной доходностью и инфляцией носит название Модель Фишера и выражается следующей математической зависимостью:

1+R = (1+r_р)*(1+i) (2.3)

(2.4)

где r_р - реальная процентная ставка (фактическая или прогнозируемая в определенном периоде), вы­раженная десятичной дробью;

R - номинальная процентная ставка (фактическая или прогнозируемая в определенном периоде), выраженная десятичной дробью;

i - темп инфляции (фактический или прогнозируемый в определенном периоде), выраженный десятичной дробью.

Оценка стоимости денежных средств c учетом фактора инфляции позволяет осуществлять расчеты как будущей, так и настоящей стоимости c соответствующей "инфляционной составляющей". В основе осуществления этих расчетов лежит формируемая реальная процентная ставка.

1. При оценке будущей стоимости денежных средств c учетом фактора инфляции используется следующая формула (представляющая собой модификацию рассмотренной ранее Модели Фишера):

FV = PV [(1 + r_p) (1 + i)]ⁿ (2.4)

2. При оценке настоящей стоимости денежных сред­ств с учетом фактора инфляции используется следующая формула:

­ (2.5)

Задачи.

1. Необходимо рассчитать реальную годовую процентную ставку на предстоящий год c учетом следующих данных:

- номинальная годовая процентная ставка по операционным и фьючерсным операциям на фондовой бирже на предстоящий год сложилась в размере 19%;

- прогнозируемый годовой темп инфляций составляет 7%.

2. Определить номинальную будущую сто­имость вклада c учетом фактора инфляции при сле­дующих условиях:

- первоначальная сумма вклада составляет 1000 у.е.;

- реальная годовая процентная ставка, используемая для наращения стоимости вклада, составляет 20%;

- прогнозируемый годовой темп инфляции составляет 12%;

3.Определить на­стоящую стоимость денежных средств при следу­ющих условиях:

- ожидаемая номинальная будущая стоимость денеж­ных средств составляет 1000 у.е.;

- реальная процентная ставка, используемая в процес­се дисконтирования стоимости, составляет 20% в год;

- прогнозируемый годовой темп инфляции составляет 12%;

- период дисконтирования составляет 3 года, а его интервал 1 год.

4. Компания имеет активы, которые в прошлом году принесли 14% обшей доходности. Если уровень инфляции в про­шлом году составлял 5%, то какой была реальная доходность?

5. Рассматривается экономическая целесообразность реализации проекта при следующих условиях: величи­на инвестиций - 5 млн. руб.; период реализации про­екта - 3 года; доходы по годам (в млн. у.е.) - 2000, 2000, 2500; реальная доходность составляет 9,5%; среднегодовой темп инфляции - 5%.

6. Необходимо оценить инвестиционный проект без учета и с учетом инфляции, имеющий стартовые инвестиции 1800 у.е.. Период реализации проекта 3 года. Денежный поток по годам: 500, 1200, 1000. Требуемая ставка доходности без учета инфляции 19%. Среднегодовой индекс инфляции 12%.

7. Необходимо оценить инвестиционный проект без учета и с учетом инфляции, имеющий стартовые инвестиции 6000 у.е.. Период реализации проекта 3 года. Денежный поток по годам: 4000, 3000, 2000. Требуемая ставка доходности без учета инфляции 18%. Среднегодовой темп инфляции 9%.

8. Необходимо оценить инвестиционный проект без учета и с учетом инфляции, имеющий стартовые инвестиции 14 000 у.е. Период реализации проекта 3 года. Денежный поток по годам: 7000, 6000, 5000.Требуемая ставка доходности без учета инфляции 10%. Среднегодовой темп инфляции 6%.

9. Необходимо оценить инвестиционный проект без учета и с учетом инфляции, имеющий стартовые инвестиции 20 000 у.е. Период реализации проекта 3 года. Денежный поток по годам: 12 000, 8 000, 8 000.Требуемая ставка доходности без учета инфляции 20%. Среднегодовой темп инфляции 8%.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ 4