Чисто-условное, условно-категорическое, разделительно-категорическое и условно-разделительное умозаключения.
Теория к задачам 31-36: Умозаключения из сложных суждений делятся на условные, разделительные и условно-разделительные. Условные делятся на чисто-условные и условно-категорические. Разделительные делятся на чисто-разделительные и разделительно-категорические. Условно-ра.зделительные (лемматические) делятся на дилеммы, трилеммы и, вообще, полилеммы.
Чисто-условные умозаключения - это умозаключения, в котором все посылки и заключение являются условными суждениями.
Задача 31: Постройте приведенный текст в форме чисто-условного умозаключения, сделайте вывод, постройте схему умозаключения.
Пример: «Студент научится строить правильные рассуждения, если он хорошо усвоит логику. Тогда его речь станет более убедительной».
Решение: Для того, чтобы построить это рассуждение в форме чисто-условного, мы можем ввести обозначения: А - «Студент хорошо усвоит логику». В - «Он научится строить правильные рассуждения». С - «Его речь станет более убедительной». Тогда данная мысль примет форму чисто-условного умозаключения: «Если студент хорошо усвоит логику, тогда он научится строить правильные рассуждения. Если студент научится строить правильные рассуждения, то его речь станет более убедительной». Вывод: «Значит, если студент хорошо усвоит логику, то его речь станет более убедительной».
Схема умозаключения: (А—В)л(В—С) Значит, А—С.
Теория к задачам 32, 33:
Условно-категорический силлогизм (УКС) - это умозаключение, в котором одна посылка - условное суждение, а другая посылка и заключение - категорические суждения. В нем имеются два правильных модуса (дающих достоверный вывод) и два неправильных модуса (не дающих достоверного вывода). Следует отметить, что логические выражения правильных модусов являются логическими законами4, а логические выражения неправильных модусов не являются логическими законами.
Задача 32. Условно-категорический силлогизм. Сделайте вывод, запишите формулу, определите модус и характер вывода.
Пример: «Если у человека высокая температура, то он болен. Этот человек болен».
Вывод: «Возможно, у человека высокая температура».
Формула: ((А—В)лВ)—А.
Модус: Неправильный отрицающий.
Характер вывода: Недостоверный.
Задача 33: По данной посылке постройте условно-категорический силлогизм по правильным и неправильным модусам.
Пример_: «Если идет дождь, то асфальт мокрый».
Решение:
правильный утверждающий модус: ((А—В)лА)—В.
«Если идет дождь, то асфальт мокрый.
В данный момент идет дождь.
Сейчас асфальт мокрый». Вывод носит достоверный характер. Б) Правильный отрицающий модус: ((А—В)л—В)——А.
«Если идет дождь, то асфальт мокрый.
В данный момент асфальт не мокрый.
Сейчас нет дождя». Вывод носит достоверный характер.
неправильный утверждающий модус: ((А—В)лВ)—А.
«Если идет дождь, то асфальт мокрый.
В данный момент асфальт мокрый.
Возможно, идет дождь». Вывод носит недостоверный характер. Г) неправильный отрицающий модус: ((А—В)л—А)——В.
«Если идет дождь, то асфальт мокрый
В данный момент нет дождя.
Асфальт не мокрый». Вывод носит недостоверный характер.
Задача 34: Разделительно-категорический силлогизм. Сделайте вывод. Запишите формулу, определите модус и характер вывода.
Теория к задачам 34, 35:
Разделительно-категорическим называют силлогизм (РКС), в котором одна посылка - разделительное суждение, а другая посылка или заключение - категорические суждения. РКС имеет две формы: ((А^В)лА)——В -
утверждающе-отрицающий модус; ((АУВ)Л—А)^-В - отрицающе-утверждающий модус. Правило утверждаю- ще-отрицающего модуса: дизъюнкция должна быть строгой.
Если дизъюнкция нестрогая в утверждающе- отрицающем модусе, тогда вывод будет вероятным /«Он страдает от болезни или бедности. Он болен. Вероятно, он не беден» - вывод носит недостоверный характер, так как альтернативы не исключают друг друга/. Правило отрицающе-утверждающего модуса: в разделительной посылке должны быть перечислены все альтернативы. /«Простые суждения делятся по количеству на общие и частные. Это суждение не частное. Следовательно, оно общее». - Такое рассуждение неправильно: суждения бывают еще и единичными/. Пример: «Животные бывают позвоночными или беспозвоночными.
Это животное не является позвоночным». Решение: «Значит, оно беспозвоночное».
АvВ отрицающе-утверждающий
—В модус.
А Вывод достоверный.
Задача 35: Используя разделительную посылку, постройте разделительно-категорическое умозаключение: а) по утверждающе-отрицающему модусу; б) по отрицающе-утверждающему модусу. Определите характер вывода (достоверный или вероятный). Пример :
«Простые суждения бывают утвердительными или отрицательными». Решение: К данной разделительной посылке добавляем простую категорическую посылку: а) Утверждающую: б) Отрицающую:
«Это суждение отрицательное». «Это суждение не отрицательное». «Значит, оно не утвердительное». «Значит, оно утвердительное». Если посылка утверждающая, то заключение должно быть отрицающим, и наоборот. Вывод в обоих случаях достоверный, так как все правила соблюдены.
Задача 36. Определите вид дилеммы. Сделайте вывод, постройте схему. Определите характер вывода. Теория: Дилемма - это условно-разделительное умозаключение, в котором одна посылка состоит из двух условных суждений, а другая является разделительным суждением. Дилеммы бывают конструктивными и деструктивными. Конструктивные дилеммы характеризуются тем, что мысль в них движется от утверждения вариантов оснований условных суждений к утверждению следствий. Конструктивные дилеммы бывают простыми и сложными. В простой конструктивной дилемме первая посылка состоит из двух условных суждений, основания которых различны, а следствия совпадают; вторая посылка содержит дизъюнкцию обоих оснований: (А^В)л(С^В) АУС В
В сложной конструктивной дилемме первая посылка состоит из двух условных суждений, основания и следствия которых различны; вторая посылка содержит дизъюнкцию обоих оснований: (А^-В)л(С^О) АУС ВvD
Деструктивные дилеммы характеризуются тем, что мысль в них движется от отрицания вариантов следствий к отрицанию оснований. Деструктивные дилеммы также бывают простыми и сложными.
В простой деструктивной дилемме первая посылка состоит из двух условных суждений, основания которых совпадают, а следствия различны. Вторая посылка содержит дизъюнкцию отрицаний обоих следствий: (А^В)л(А^С) —ВУ—С —А
В сложной деструктивной дилемме первая посылка состоит из двух условных суждений, основания и следствия которых различны. Вторая посылка содержит также дизъюнкцию отрицаний обоих следствий: (А^В)л(С^ D) —ВУ— D —АУ—С
Пример: «Если заявление о преступлении является устным, то оно заносится в протокол, который подписывается следователем, прокурором или судьей, принявшим заявление; если заявление является письменным, то оно должно быть подписано лицом, от которого исходит. Но заявление о преступлении может быть устным или письменным».
Решение:
Вывод: «Значит, оно заносится в протокол, который подписывается следователем, прокурором или судьей, принявшим заявление, или подписывается лицом, от которого исходит».
Схема: ( А ^ В ) л ( С ^ D )
А v С В v D.
Сложная конструктивная дилемма. Вывод достоверный.
41. Сокращенный силлогизм (энтимема) и его восстановление до полной формы.
Силлогизм с пропущенной посылкой или заключением называется сокращенным силлогизмом, илиэнтимемой (от греч. – в уме).
Широко используются энтимемы простого категорического силлогизма, особенно выводы по первой фигуре. Напр.: «Н. совершил преступление и поэтому подлежит уголовной ответственности». Здесь пропущена большая посылка: «Лицо, совершившее преступление, подлежит уголовной ответственности». Она представляет собой общеизвестное положение.
Полный силлогизм строится по 1-й фигуре:
Лицо, совершившее преступление (М), подлежит уголовной ответственности (Р).
Н. (S) совершил преступление (М).
Н. (S) подлежит уголовной ответственности (Р).
Пропущенной может быть не только большая, но и меньшая посылка, а также заключение: «Лицо, совершившее преступление, подлежит уголовной ответственности, а значит, Н. подлежит уголовной ответственности». Или: «Лицо, совершившее преступление, подлежит уголовной ответственности, а Н. совершил преступление». Пропущенные части силлогизма подразумеваются.
В зависимости от того, какая часть силлогизма пропущена, различают три вида энтимемы: с пропущенной большей посылкой, с пропущенной меньшей посылкой и с пропущенным заключением.
Умозаключение в форме энтимемы может быть построено и по 2-й фигуре; по 3-й фигуре оно строится редко.
Форму энтимемы принимают также умозаключения, посылками которых являются условные и разделительные суждения.
Условно-категорический силлогизм с пропущенной большей посылкой: «Уголовное дело не может быть возбуждено, т. к. событие преступления не имело места». Здесь пропущена большая посылка – условное суждение «Если событие преступления не имело места, то уголовное дело не может быть возбуждено». Она содержит известное положение УПК РФ, которое подразумевается.
Разделительно-категорический силлогизм с опущенной большей посылкой: «По данному делу не может быть вынесен оправдательный приговор, он должен быть обвинительным».
Большая посылка – разделительное суждение «По данному делу может быть вынесен либо оправдательный, либо обвинительный приговор» не формулируется.
Разделительно-категорический силлогизм с опущенным заключением: «Смерть произошла либо в результате убийства, либо в результате самоубийства, либо в результате несчастного случая, либо в силу естественных причин. Смерть произошла в результате несчастного случая».
Заключение, отрицающее все другие альтернативы, обычно не формулируется.
Использование сокращенных силлогизмов обусловлено тем, что пропущенная посылка или заключение либо содержит известное положение, которое не нуждается в устном или письменном выражении, либо в контексте выраженных частей умозаключения она легко подразумевается. Именно поэтому рассуждение протекает, как правило, в форме энтимем. Но поскольку в энтимеме выражены не все части умозаключения, скрывающуюся в ней ошибку обнаружить труднее, чем в полном умозаключении. Поэтому для проверки правильности рассуждения следует найти пропущенные части умозаключения и восстановить энтимему в полный силлогизм.
«Все газы летучи, следовательно, кислород летуч». Это сокращенный силлогизм, а полный выражается следующим образом.
Все газы летучи.
Кислород – газ.
Кислород летуч.
В отличие от предыдущего примера здесь пропущена меньшая посылка.
Заключение пропускается в том случае, когда нет необходимости выражать полученное следствие в силу его очевидности, явности для окружающих, которая проистекает из природы самих посылок (т. е. если посылки и связанные с ними предметы, явления достаточно хорошо известны). Например: «Все, что легче воды, в ней не тонет. Пенопласт легче воды». В данном случае пропущенный вывод достаточно очевиден. Силлогизм выглядит следующим образом.
Все, что легче воды, в ней не тонет.
Пенопласт легче воды.
Пенопласт не тонет в воде.
В указанных случаях восстановление силлогизма достаточно просто, однако иногда возникают проблемы с определением посылки и заключения и их отделением друг от друга. Поэтому нужно иметь в виду, что перед посылкой обычно стоят слова «так как», «потому что» и др. Перед заключением обычно ставят такие слова, как «следовательно» или «поэтому».
Так как сокращенный силлогизм удобен и компактен, он используется чаще, чем полные категорические силлогизмы. Сокращенный категорический силлогизм также называют энтимемой.