Расчетно-графическая работа № 2

Анализ линейной электрической цепи

Однофазного синусоидального тока

Номер варианта выбирается согласно порядковому номеру студента в журнале группы. Дана схема электрической цепи однофазного синусоидального тока (рис. 2.1), содержащая источники синусоидальных ЭДС, резисторы, катушки индуктивности и конденсаторы.

Мгновенные значения ЭДС источников:

e_a(t)= Е_{a m} sin (314t+Ψ_a),

e_b(t)= Е_{b m} sin (314t+Ψ_b);

e_c(t)= Е_{c m} sin (314t+Ψ_c),

где амплитудные значения и начальные фазы ЭДС источников:

	для нечетных вариантов:	для четных вариантов:
Еa m =141 В;	Ψa = -45°;	Еа m =84,9 В;	Ψa = 90°;
Еb m = 70,7 В;	Ψb = 60°;	Еb m = 141 В;	Ψb = -60°;
Еc m =282 В;	Ψc = 45°.	Ec m =70.7 В;	Ψc = 30°.

Параметры элементов цепи заданы согласно варианту в табл. 2.1. Если в графе табл. 2.1 стоит прочерк, то такой элемент в цепи отсутствует.

Таблица 2.1

№ вар.	е1, В	е2, В	е3, В	R1, Ом	L1, Гн	C1, мкФ	R2, Ом	L2, Гн	C2, мкФ	R3, Ом	L3, Гн	C3, мкФ
Исходные данные для первой группы (ЭП)
	еа	-	еb		0,5			0,3	-	-	0,6
	-	еb	ec		-			0,6			0,5	-
	еа	еb	-		0,3	-	-	0,5			0,6
	ec	еа	-	-	0,4			-			0,5
	-	ec	еb		0,5	-		0,5		-	0,2
	-	еа	еb		0,2			0,5	-		-
	еb	-	ec		0,3			-			0,6	-
	-	ec	еа		0,25		-	0,8			-
	еа	ec	-	-	0,3			0,5	-		0,6
	-	еb	еа		-			0,2		-	0,5
	еb	еа	-	-	0,5			0,2			-
	ec	еb	-		0,2	-		0,3			-
	-	ec	еа		-		-	0,6			0,5
	ec	еа	-		0,5		-	0,4			0,2	-
	-	еb	ec		0,3	-		0,5			0,4	-
	ec	-	еb		-			0,6	-		0,5
	еа	-	ec		0,5	-		-			0,5
	еb	ec	-		-	-		-			0,8
	-	ec	еb		0,8	-		-	-		0,5
	еа	-	ec		0,5	-		0,2			-	-
	еа	ec	-	-	-			0,5	-		0,2
	еb	ec	-		0,4	-	-	-			0,5
	-	еа	ec		0,3		-	0,8		-	-
	ec	-	еа	-	0,8			-			0,5
	-	еа	ec		0,5		-	0,1			-

Продолжение табл. 2.1

№ вар.	е1, В	е2, В	е3, В	R1, Ом	L1, Гн	C1, мкФ	R2, Ом	L2, Гн	C2, мкФ	R3, Ом	L3, Гн	C3, мкФ
Исходные данные для второй группы (ЭМ)
	еа	еb	-		0,5	-		0,2	-		0,2
	еb	ec	-		0.2	-	-	0.5	-		0.5
	-	еа	еb		-			0.1			0.6	-
	еb	-	еа		0.6	-		0.8		-	0.3
	еа	еb	-	-	0.25			0.4	-		0.25
	еа	ec	-		0,5			0,3	-	-	0,6
	еb	ec	-		-			0,6			0,5	-
	-	еа	ec		0,3	-	-	0,5			0,6
	ec	-	еа	-	0,4			-			0,5
	-	еа	ec		0,5	-		0,5		-	0,2
	ec	-	еb		0,2			0,5	-		-
	еа	-	ec		0,3			-			0,6	-
	еb	ec	-		0,25		-	0,8			-
	-	ec	еb	-	0,3			0,5	-		0,6
	еа	-	ec		-			0,2		-	0,5
	-	еа	еb	-	0,5			0,2			-
	еb	-	ec		0,2	-		0,3			-
	-	ec	еа		-		-	0,6			0,5
	еа	ec	-		0,5		-	0,4			0,2	-
	-	еb	еа		0,3	-		0,5			0,4	-
	еb	еа	-		-			0,6	-		0,5
	ec	еb	-		0,5	-		-			0,5
	-	ec	еа		-	-		-			0,8
	ec	еа	-		0,8	-		-	-		0,5
	-	еb	ec		0,5	-		0,2			-	-

Продолжение табл. 2.1

№ вар.	е1, В	е2, В	е3, В	R1, Ом	L1, Гн	C1, мкФ	R2, Ом	L2, Гн	C2, мкФ	R3, Ом	L3, Гн	C3, мкФ
Исходные данные для третьей группы (ЭС)
	еb	еа	-		0,5	-		0,2	-		0,2
	ec	еb	-		0.2	-	-	0.5	-		0.5
	-	ec	еа		-			0.1			0.6	-
	ec	еа	-		0.6	-		0.8		-	0.3
	-	еb	ec	-	0.25			0.4	-		0.25
	ec	-	еb		0,5			0,3	-	-	0,6
	еа	-	ec		-			0,6			0,5	-
	еb	ec	-		0,3	-	-	0,5			0,6
	-	ec	еb	-	0,4			-			0,5
	еа	-	ec		0,5	-		0,5		-	0,2
	еа	ec	-		0,2			0,5	-		-
	еb	ec	-		0,3			-			0,6	-
	-	еа	ec		0,25		-	0,8			-
	ec	-	еа	-	0,3			0,5	-		0,6
	-	еа	ec		-			0,2		-	0,5
	-	еа	еb		-			0,6	-		0,5
	еb	-	ec		0,5	-		-			0,5
	-	ec	еа		-	-		-			0,8
	еа	ec	-		0,8	-		-	-		0,5
	-	еb	еа		0,5	-		0,2			-	-
	еb	еа	-	-	-			0,5	-		0,2
	ec	еb	-		0,4	-	-	-			0,5
	-	ec	еа		0,3		-	0,8		-	-
	ec	еа	-	-	0,8			-			0,5
	-	еb	ec		0,5		-	0,1			-

Задание

1. Составить согласно варианту расчетную схему электрической цепи и провести ее топологический анализ.

2. На основании законов Кирхгофа записать систему уравнений для расчета токов во всех ветвях схемы в двух формах: а) дифференциальной; б) символической.

3. Рассчитать комплексные действующие значения токов во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов.

4. Рассчитать потенциалы всех точек схемы, приняв потенциал узла «а» равным нулю. Построить топографическую диаграмму, совмещенную с векторной диаграммой токов. Графически показать на векторной диаграмме выполнение законов Кирхгофа для исследуемой цепи.

5. По топографической диаграмме определить напряжение между точками «d» и «m».

6. Записать мгновенные значения тока в ветви, не содержащей источник ЭДС, и напряжения на зажимах этой ветви. Построить в одних осях координат их временные диаграммы. На диаграмме показать угол сдвига фаз между напряжением и током в этой ветви.

7. Рассчитать комплексные мощности приемников и источников электрической энергии. Проверить выполнение баланса комплексных мощностей.