Расчет электрической цепи постоянного тока

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДИРАЦИИ

Учреждение Федеральное государственное бюджетное образовательное высшего профессионального образования

САНКТ-ПЕТЕРБУЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ

Курсовой проект

Защищен с оценкой

Руководитель__________________

(Должность)

________________ _______________ Ефимов А.А.

Уч. Звание, степень Подпись, дата Инициалы и фамилия

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

К КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ

По дисциплине «Теоретические основы электротехнике»

Вариант №9

Проект выполнил

Студент группы 3217 КС___________ Шуйгин И.Н.

Санкт-Петербург

Год

Содержание

Введение
1. Исходные данные
2. Расчет электрической цепи постоянного тока
3. Расчет электрической цепи переменного тока
4. Расчет электрической цепи классическим методом
5. Приложение А. Графическое изображение токов и напряжений
6. Приложение В. Векторная диаграмма
Вывод
Список литературы.

Введение

Курсовая работа является заключительным этапом в обучении студентов. Курсовая работа охватывает основные разделы анализа линейных и нелинейных цепей.

В процессе выполнения курсовой работы каждый студент получает возможность комплексно применить методы анализа цепей в различных стационарных и нестационарных режимах, закрепить и углубить навыки самостоятельной работы и основы системного мышления в области теории цепей с целью их дальнейшего успешного использования при изучении специальных дисциплин электротехнического профиля.

1. Исходные данные

R₁= 10 (Ом); w = 314 1/c; y = 30 Град.

R₂= 15 (Ом); Е2=30 В

R₃= 20 (Ом); k = 0,5

R₄= 10 (Ом); L₄ = 0,1 Гн

R₅= 40 (Ом); С₅ = 50 мкФ

Расчет электрической цепи постоянного тока

1 R₂₄ = R₂ + R₄ = 15+10 = 25 (Oм)

2 R_3,5 = (Ом)

3 R_1,24 = R₁ + R₂₄ = 40+25 = 65 (Oм)

4 R₀ = R_1,24 + R_3,5 = 78,3 (Ом)

5 I₂₄ = = (A)

6 I₅ = I₂₄ * =0,13 (A)

7 I₃ = I₂₄ * = 0,38* =0,25 (A)

Проверка методом баланса мощностей:

8 P = Е₂ * I₂₄ = 30 * 0,38 = 11,4 (Вт.)

9 P = R₁₂₄*I²₂₄ + R₃*I²₃ +R₅*I²₅ =11,4 (Вт.)

3. Расчет электрической цепи переменного тока

X_l = w * L = 1000 * 0,1 = 100 (Ом)

Х_с = (Ом)

Z = = = R₁ + R₂ + Z_3,4,5 = 34,2 e^-71,5

Z( cos(-71,5) + sin(-71,5)) = 10,9 – j32,4

I_m = 5 (A )

(A)

E = I * R₁ = 3,5 * 10 = 35 (B)

E^. = E(cos(j) + j(sin(j)) = 35 * cos 45⁰ + j35 * sin45⁰ = 24,7 + j24,7 = 35e^j45

I₁ = (A)

I₂ = I₁ = I₀ = 1,02e^j116,5 ( A)

I₃ = I₄ = I₁ * = 1,02e^j116,5 * = 0,46e^j116,5 (А)

I₅ = I₁ – I₃ = 1,02e^j116,5 – 0,46e^j116,5 = 0,56 e^jo (A)

U₁ = I₁ * Z₁ = 1,02 * 10 = 10,2 (B)

U₂ = I₂ * Z₂ = U₂ = 10,2 (B)

U₃ = I₃ * Z₃ = 0,46*20 = 9,2 (B)

U₄ = U₃ = 9,2 (B)

U₅ = U₁ – U₃ = 10,2 – 9,2 = 1 (B)

4. Расчет электрической цепи классическим методом.

Расчет характеристического сопротивления цепи p.
Найдем входное сопротивление цепи и приравняем его к нулю. При поиске входного сопротивления считается, что все коммутации произошли, ЭДС заменяется закороткой, источники тока разрывом. Затем любую точку схемы преобразуют в два зажима и считают относительно них сопротивление цепи:

1. Эквивалентный генератор и сопротивление:

1,25 В

10 Ом

2. Уравнения для элементов:

= 10 * 0,46 = 4,6 (B)

= 5 * 0,46 = 2,3 (B)

= 30*0.56 = 16.8 (B)

3. Уравнения по правилам Кирхгофа:

Уравнение, подготовленное для матрицы:

Матрица главного определителя:

1. Производные меняем на p;

2. Неизвестные на 1;

3. Источники на 0.

6. Правило Крамера

7.Раскрываем матрицу по правилам Крамера.

8. Квадратное уравнение:

9. Подстановка числовых значений:

10.Дискреминант:

-0.005911

Корни уравнения:

-585 + j384,4

-585 - j384,4

Через формулу корней характеристического уравнения:

p² +1170+ 490000 = 0

585

700

-585 +_ j384,4

-585 + j384,4 = 700*exp^-j33 ; -585 - j384,4 = 700*exp^j33

13.Независимые начальные условия, t=0 :

0,9 + 0,6*sin(7) = 0,97 А

45 + 9,8*sin(-66) = 36 В

Через формулу корней характеристического уравнения:

p² +1170+ 490000 = 0

585

700

-585 +_ j384,4

-585 + j384,4 = 700*exp^-j33 ; -585 - j384,4 = 700*exp^j45

13.Независимые начальные условия, t=0 :

0,9 + 0,6*sin(7) = 0,97 А

45 + 9,8*sin(-66) = 36 В