Идеализированный трансформатор

Допустим, что активные сопротивления обмоток трансформатора равны нулю и потокосцепления рассеяния в них отсутствуют. Такой трансформатор называют идеализированным. Принципиальная схема идеализированного однофазного трансформатора приведена на рис. 1.

Уравнения электрического состояния идеализированного трансформатора:

где , .

Из этих уравнений получаем соотношение:

,

которое указывает на важнейшее свойство трансформатора преобразовывать (понижать или повышать) напряжение без искажения формы.

В идеализированном трансформаторе мощность, потребляемую от сети можно считать равной мощности, отдаваемой в нагрузку:

.

Тогда

,

где - коэффициент трансформации.

При разомкнутой вторичной обмотке идеализированный трансформатор превращается в идеализированную катушку с магнитопроводом (см. Модуль 4).

Схема замещения нагруженного идеализированного однофазного трансформатора приведена на рис. 2.

Реальный трансформатор

В реальных трансформаторах учитывается магнитное поле рассеяния и активное сопротивление обмоток. Принципиальная схема реального трансформатора приведена на рис. 3.

Уравнения электрического состояния реального трансформатора, составленные по второму закону Кирхгофа:

;

,

где , - ЭДС от потокосцепления рассеяния;

, - падения напряжения на сопротивлениях обмоток.

Трансформаторы проектируют так, чтобы рассеяние было много меньше рабочего потока , сопротивление обмоток тоже невелико, поэтому можно приближенно считать, что в реальном трансформаторе

.

Потери в трансформаторе

В трансформаторах различают два вида потерь мощности:

,

где - потери в меди (в обмотках);

- потери в стали (магнитопроводе), которые включают в себя потери на гистерезис и потери на вихревые токи.

Потери в меди .

Мощность потерь на гистерезис в технических задачах определяют по формуле

,

где - гистерезисный коэффициент, значение которого зависит от сорта электротехнической стали;

- частота приложенного напряжения;

- масса магнитопровода;

- амплитуда магнитной индукции;

- показатель степени ( при , при ).

Мощность потерь на вихревые токи выражается формулой:

,

где - коэффициент вихревых токов, зависящий от сорта электротехнической стали и конструкции магнитопровода;

- частота;

- масса магнитопровода;

- удельная проводимость материала;

- амплитуда магнитной индукции.

Потери в обмотках трансформатора определяются из опыта короткого замыкания, потери в магнитопроводе – из опыта холостого хода.