Баланс мощностей в электроэнергосистеме

Передача электроэнергии по ЛЭП электромагнитными волнами осуществ-ляется со скоростью, близкой к скорости света, т.е. практически мгнолвенно. Это приводит к тому, что производство, распределение и потребление электроэнергии происходит одновременно. Поэтому в любой момент времени установившегося режима системы должны вырабатывать мощность, равную мощности потребите-лей и потерям мощности в элементах системы. Другими словами, в энергосистеме должен иметь баланс выдаваемой и потребляемой мощности:

åPг=åPп=åPн+åDP;

(14.1)

åQг=åQп=åQн+åDQ ,

где å Pг - активная мощность, которая вырабатывается генераторами элект-

ростанций за вычетом мощности, расходуемой на собственные нужды элект-ростанций;

åPп-суммарная потребляемая активная мощность,которая складывается измощности нагрузок åPн и потерь мощности åDP ;

åQг-реактивная мощность,которая вырабатывается генераторами электростан-

ций за вычетом мощности, расходуемой на собственные нужды электростанций, а также реактивная мощность дополнительных источников реактивной мощности; åQп-суммарная потребляемая реактивная мощность,которая складывается из

мощности нагрузок åQн и потерь мощности åDQ .

Потери активной мощности включают в себя потери мощности в воздушных и кабельных ЛЭП, электромагнитных аппаратов и устройств управления режима-ми системы.

Суммарные потери реактивной мощности – это алгебраическая сумма потерь мощности в сопротивлениях и проводимостях воздушных и кабельных ЛЭП, трансформаторах, мощности намагничивания и рассеяния электромагнитных ап-паратов.

При неизменном составе нагрузок активная и реактивная мощность, потреб-ляемая системой, является функцией частоты и напряжения на шинах потребите-лей. Баланс мощности в системе отвечает некоторым определенным значениям частоты и напряжения. При изменении их значений изменяются в той или иной степени правая и левая части уравнения баланса (100.1) и наоборот.

Количественную оценку изменения величин, входящих в уравнение баланса, можно выполнить по статическим характеристикам нагрузки (потребителей) Pп и

Qп.

Статические характеристики представляют собой зависимости потребляемой активной и реактивной мощностей от частоты и напряжения (Pп = F (U), Pп = F (f),

Qп= F (U)и Qп= F (f) )при таких малых их изменениях,что каждый новый ре-жим может считаться установившимся. Они приведены на рис. 14.1.

Баланс мощностей в электроэнергосистеме - student2.ru Баланс мощностей в электроэнергосистеме - student2.ru

P, Q P, Q

Баланс мощностей в электроэнергосистеме - student2.ru Pп

Qп Pп

    Qп    
       
    U f  
     
           
    Uном fном  
    а) б)  
           

Рисунок 14.1 – Статические характеристики мощности: а) по напряжению;

Б) по частоте.

Проанализируем величины производных Pп(U , f ) , Qп(U , f ) , Pп(U , f ) и  
¶U ¶U ¶f  
         

Qп(U, f ) при незначительных изменениях напряжения и частоты в окрестно-

¶f

стях точки (Uном, fном):

Pп(U , f ) > 0; Qп(U , f ) > 0;   Pп (U , f ) > 0 и Qп(U , f ) < 0 . (14.2)  
¶U     ¶U       ¶f     ¶f  
                                 
Исходя из вида статических характеристик, можно записать:          
  Qп(U , f )   >>   Qп(U , f )   и   Pп(U , f )   >>   Pп(U , f )   . (14.3)  
                 
    ¶U         ¶f       ¶f       ¶U      
                                       
                                               

Предположим, что в первоначальном режиме уравнение баланса выполняет-ся при значениях напряжения и частоты равных U0 и f0:

Pп(U0, f0)= Pг(U0, f0);

(14.4)

Qп(U0, f0)= Qг(U0, f0).

При незначительном изменении мощности источников на величину DS г= DPг+ jDQгизменятся и уравнения баланса.

При разложении в ряд Тейлора функций Pп (U, f ) и Qп (U, f ) в окрестностях точки (U0, f0 ) при учете только производных первого порядка, получим:

Pп(U , f ) × DU + Pп(U , f ) × Df = DPг;  
¶U ¶f  
     
      (14.5)  
Qп(U , f ) × DU + Qп(U , f ) × Df = DQг.  
¶U ¶f  
     

Запишем в матричной форме систему (14.5):

Pп(U , f )

Баланс мощностей в электроэнергосистеме - student2.ru

¶U

Qп(U , f )

¶U

Pп(U , f )

Баланс мощностей в электроэнергосистеме - student2.ru

¶f

Qп(U , f )

¶f

× DU = DPг . Df DQг

Баланс мощностей в электроэнергосистеме - student2.ru Баланс мощностей в электроэнергосистеме - student2.ru Баланс мощностей в электроэнергосистеме - student2.ru Баланс мощностей в электроэнергосистеме - student2.ru

(14.6)

Решаем уравнение (14.6) относительно приращений DU , Df :

        æ Q (U , f )     P (U , f ) ö  
  DU =   × ç п   × DP -   п       × DQ ÷;  
                   
      D   ç ¶f   г     ¶f   г ÷  
        è           ø  
    æ   Qп(U , f )     Pп(U , f ) ö  
  Df =   × ç - ¶U × DPг+   ¶U × DQг÷,  
  D    
    è         ø  
где определитель матрицы равен                      
D = Pп(U , f ) × Qп(U , f ) - Pп(U , f ) × Qп(U , f ) .  
¶U     ¶f ¶f     ¶U  
                   

(14.7)

(14.8)

Проанализируем полученное решение с помощью статических характеристик нагрузки. Допустим, что происходит увеличение генерируемой активной мощно-

сти при неизменной реактивной мощности, т.е. DPг > 0 и DQг = 0 . В этом случае  
уравнеия (14.7) и (14.8) имеют вид:          
DU = × Qп(U , f ) × DPг; (14.9)  
D ¶f  
         
Df = - × Qп(U , f ) × DPг. (14.10)  
  D ¶U  
           

Проанализируем полученное решение. Учитывая знаки производных (см. формулы (14.2)), значение определителя будет отрицательным – D < 0 .

Так как

Qп(U , f ) > 0 , Qп(U , f ) < 0 ,  
¶U ¶f  
         

то приращения напряжения и частоты будут положительными ( DU > 0 , Df > 0 ). Согласно (14.3),

Qп(U , f )   >>   Qп(U , f )   .  
       
¶U     ¶f    
           
               

Баланс мощностей в электроэнергосистеме - student2.ru

Поэтому частота увеличивается в большей степени, чем напряжение. Анализируем дальше. Происходит увеличение генерируемой реактивной

мощности при неизменной активной мощности, т.е. DQг>0иDPг=0.В этом  
случае уравнеия (14.7) и (14.8) имеют вид:        
            DU = - × Pп(U , f ) × DQг; (14.11)  
              D     ¶f  
                                   
            Df =   × QPп(U , f ) × DQг. (14.12)  
            D     ¶U    
                                 
Так как D < 0 , P п (U , f ) > 0,   Pп(U , f ) > 0 , то приращение DU > 0 , а Df < 0 .  
  ¶U           ¶f  
                                 
А поскольку   Pп(U , f )   >>   Pп(U , f )   , напряжение будет увеличивается в боль-  
         
  ¶f           ¶U      
                             
                                         

шей степени, чем частота.

Из анализа баланса мощностей в энергосистеме следует, что для регулирова-ния напряжения нужно воздействовать, в первую очередь, на реактивную мощ-ность, а для регулирования частоты нужно изменять активную мощность.

Поэтому в задачу регулирования режима входят подразделы:

· регулирование активной мощности и частоты в энергосистеме;

· регулирование реактивной мощности и напряжения в энергосистеме. Такое разделение объясняется и физикой процесса производства электро-

энергии. Частота тока определяется частотой вращения синхронных машин, кото-рая зависит от соотношения вращающего и тормозного моментов на валу агрегата турбина-генератор. Для изменения их соотношения нужно изменить (увеличить или уменьшить) впуск энергоносителя в турбину. При этом изменяется выработка активной мощности, частота вращения синхронных машин и, как следствие, ча-стота тока в энергосистеме.

Кроме того следует учитывать, что

· к изменению частоты в энергосистеме предъявляются более жесткие тре-бования, чем к изменению напряжения;

· для каждой электростанции задается оптимальный график работы;

· кроме генераторов существуют дополнительные источники реактивной мощности, которые можно устанавливать в местах более близких к потре-бителям.

Лекция № 16

Наши рекомендации