Потенциал электростатического поля. Принцип суперпозиции. Работа электростатического поля

Потенциал электростатического поля. Принцип суперпозиции. Работа электростатического поля - student2.ru Если в электростатическом поле точечного заряда q из точки 1 в точку 2 вдоль произвольной траектории (рис.8.4) перемещается другой точечный заряд q0, то сила, приложенная к заряду, совершает работу. Работа силы Потенциал электростатического поля. Принцип суперпозиции. Работа электростатического поля - student2.ru на элементарном перемещении Потенциал электростатического поля. Принцип суперпозиции. Работа электростатического поля - student2.ru равна

Потенциал электростатического поля. Принцип суперпозиции. Работа электростатического поля - student2.ru

Так как Потенциал электростатического поля. Принцип суперпозиции. Работа электростатического поля - student2.ru (см.рис.8.4) то

Потенциал электростатического поля. Принцип суперпозиции. Работа электростатического поля - student2.ru

Работа при перемещении заряда q0 из точки 1 в точку 2

Потенциал электростатического поля. Принцип суперпозиции. Работа электростатического поля - student2.ru (8.3.1.)

не зависит от траектории перемещения, а определяется только положениями начальной и конечной точек. Следовательно, электростатическое поле точечного заряда является потенциальным, а электростатические силы - консервативными.

Кстати, из формулы (8.3.1.) следует, что работа, совершаемая при перемещении электрического заряда в электростатическом поле по любому замкнутому пути L, равна нулю, т.е.

Потенциал электростатического поля. Принцип суперпозиции. Работа электростатического поля - student2.ru (8.3.2.)

Тело, находящееся в потенциальном поле сил (а электростатическое поле является потенциальным), обладает потенциальной энергией, за счет которой совершается работа. Как известно, работа консервативных сил совершается за счет убыли потенциальной энергии. Поэтому работу (8.3.1.) сил электростатического поля можно представить как разность потенциальных энергий, которыми обладает точечный заряд q0 в начальной и конечной точках поля, созданного зарядом q:

Потенциал электростатического поля. Принцип суперпозиции. Работа электростатического поля - student2.ru (8.3.3.)

откуда следует, что потенциальная энергия заряда Потенциал электростатического поля. Принцип суперпозиции. Работа электростатического поля - student2.ru в поле заряда q равна

Потенциал электростатического поля. Принцип суперпозиции. Работа электростатического поля - student2.ru .

Она, как и в механике, определяется не однозначно, а с точностью до произвольной постоянной С. Если считать, что при удалении пробного заряда в бесконечность (r Потенциал электростатического поля. Принцип суперпозиции. Работа электростатического поля - student2.ru ) потенциальная энергия обращается в нуль (W=0), то С=0 и потенциальная энергия заряда Потенциал электростатического поля. Принцип суперпозиции. Работа электростатического поля - student2.ru , находящегося в поле заряда q на расстоянии r от него, равна

Потенциал электростатического поля. Принцип суперпозиции. Работа электростатического поля - student2.ru . (8.3.4.)

Для одноименных зарядов Потенциал электростатического поля. Принцип суперпозиции. Работа электростатического поля - student2.ru q>0 и потенциальная энергия их взаимодействия (отталкивания) положительна, для разноименных зарядов Потенциал электростатического поля. Принцип суперпозиции. Работа электростатического поля - student2.ru q<0 и потенциальная энергия их взаимодействия (притяжения) отрицательна.

Из формулы (8.3.4.) вытекает, что отношение Потенциал электростатического поля. Принцип суперпозиции. Работа электростатического поля - student2.ru не зависит от Потенциал электростатического поля. Принцип суперпозиции. Работа электростатического поля - student2.ru и является поэтому энергетической характеристикой электростатического поля в данной точке, называемой потенциалом.

Потенциал Потенциал электростатического поля. Принцип суперпозиции. Работа электростатического поля - student2.ru в какой-либо точке электростатического поля есть скалярная физическая величина, определяемая потенциальной энергией единичного положительного заряда, помещенного в эту точку.

Потенциал электростатического поля. Принцип суперпозиции. Работа электростатического поля - student2.ru . (8.3.5.)

Из формул (8.3.5.) и (8.3.4.) следует, что потенциал поля, создаваемого точечным зарядом q, равен

Потенциал электростатического поля. Принцип суперпозиции. Работа электростатического поля - student2.ru . (8.3.6.)

Работа, совершаемая силами электростатического поля при перемещении заряда Потенциал электростатического поля. Принцип суперпозиции. Работа электростатического поля - student2.ru из точки 1 в точку 2, может быть представлена как

Потенциал электростатического поля. Принцип суперпозиции. Работа электростатического поля - student2.ru , (8.3.7.)

т.е. равна произведению перемещаемого заряда на разность потенциалов начальной и конечной точек.

Разность потенциаловдвух точек 1 и 2 в электростатическом поле определяется работой, совершаемой силами поля, при перемещении единичного положительного заряда из точки 1 в точку 2.

Единица измерения потенциала - вольт(В).

Один вольт есть потенциал такой точки поля, в которой заряд в 1 Кл обладает потенциальной энергией 1 Дж (1 В=1 Дж/Кл).

Если поле создается системой n точечных зарядов (q1, q2, ... , q Потенциал электростатического поля. Принцип суперпозиции. Работа электростатического поля - student2.ru ), то работа электростатических сил, совершаемая над зарядом Потенциал электростатического поля. Принцип суперпозиции. Работа электростатического поля - student2.ru , равна алгебраической сумме работ сил, обусловленных каждым из зарядов в отдельности. Поэтому потенциальная энергия W заряда Потенциал электростатического поля. Принцип суперпозиции. Работа электростатического поля - student2.ru , находящегося в этом поле, равна сумме его потенциальных энергий Потенциал электростатического поля. Принцип суперпозиции. Работа электростатического поля - student2.ru , в поле, создаваемом каждым из зарядов в отдельности:

Потенциал электростатического поля. Принцип суперпозиции. Работа электростатического поля - student2.ru . (8.3.8.)

Из формул (8.3.5.) и (8.3.8.) вытекает, что если поле создается несколькими зарядами, то потенциал точки поля системы зарядов равен алгебраической сумме потенциалов полей, создаваемых в данной точке каждым из этих зарядов:

Потенциал электростатического поля. Принцип суперпозиции. Работа электростатического поля - student2.ru . (8.3.9)

В этом заключается принцип суперпозиции для потенциала.

Наши рекомендации