Расчет каскада по переменному току

Исходные данные:

В_ср=27,7 – средний коэффициент усиления;

f_н=100 Гц – нижняя граничная частота входного сигнала;

r_э= 10 Ом – дифференциальное сопротивление эмиттерного p-n;

r_б= 50 Ом – объемное сопротивление базы;

U_{э.порог} = 0,7 В – пороговое напряжение отпирания эмиттерного p-n перехода;

r_к=10 кОм - дифференциальное сопротивление коллекторного p-n;

R_ист.с=600 Ом – внутреннее сопротивление источника входного сигнала.

Переменный сигнал идет на уровне постоянного сигнала, поэтому на выход усилителя проходит как положительная, так и отрицательная полуволны входного сигнала. Энергия для усиления сигнала отбирается от источника питания Е_пит. Для отделения переменных составляющих от постоянных, ставят конденсаторы C₁, C₂, C_э.

Введем понятие частотных искажений, обусловленных постоянными времени Т_С1, Т_С2, Т_Сэ цепей по которым заряжаются и разряжаются конденсаторы C₁, C₂, C_э в схеме усилителя:

,

Частотные искажения показывают, на сколько снижается амплитуда переменного сигнала при прохождении через конденсаторы на заданной низкой или высокой частоте. На средних частотах сопротивление конденсаторов мало и падением напряжения на конденсаторах пренебрегают. На высоких частотах учитывается барьерная емкость коллекторного перехода и зависимость коэффициента передачи тока базы В от частоты, при этом амплитудно-частотная характеристика усилителя на высоких частотах повторяет указанную зависимость (рис. 1).

На заданной низкой частоте f_н=100 Гц распределяем стандартный коэффициент низкочастотных искажений по конденсаторам С₁, С₂, С_э, усилительного каскада

Для конденсатора С_э коэффициент М_э увеличиваем до значения 1,15, так как он зашунтирован меньшим сопротивлением, по сравнению с другими конденсаторами. Определяем эквивалентные сопротивления:

1. Рассчитываем значение конденсатора С₁:

;

Выбираем электролитический конденсатор С = 3,9 мкФ

2. Рассчитываем значение конденсатора С₂:

;

Выбираем электролитический конденсатор С₂= 2,7 мкФ

3. Рассчитываем значение конденсатора С_э:

Выбираем электролитический конденсатор С_э= 270 мкФ.

4. Находим коэффициент усиления каскада по напряжению на средних частотах:

,

где знак минус отражает поворот фазы выходного сигнала на 180^о относительно входного.

5. Находим коэффициент усиления по току на средних частотах:

.

6. Находим коэффициент усиления по мощности сигнала, действующего на базе транзистора

.

7. Находим коэффициент усиления по мощности сигнала, действующего на входе усилителя

,

для этого находим входную мощность сигнала с амплитудой равной току покоя базы:

,

где входное сопротивление каскада с учетом сопротивлений R_ист.с, R₁ и R₂:

Контура замыкания переменных токов, обусловленных источником входного переменного сигнала U_вхc мгновенным направлением напряжения показаны пунктиром на рис.8.

Рис.8

Контура замыкания мгновенных выходных токов I_н, I_к, обусловленных теоретическим источником тока BI_б, показаны на рис.9.

Рис.9

Источник переменного тока BI_б управляется переменным током базы I_б и помещается в коллекторный p-n переход транзистора, при этом источник питания Е_пит, имеющий внутреннее сопротивление для переменного тока близкое к нулю, в схеме закорачивается, и верхняя шина питания объединяется с нижней шиной.

8. Находим входную мощность каскада:

Эквивалентная схема замещения каскада с ОЭ показана на рис.10, где транзистор VT замещен Т-образной схемой замещения с дифференциальными сопротивлениями r_эи r_к p-n переходов, объемным сопротивлением базы r_б и источником переменного тока BI_б, включенного в цепь коллекторного p-n перехода. Мгновенное направление источника тока BI соответствует встречному направлению мгновенного входного переменного напряжения U_вх и току базы I_б, создаваемого этим напряжением.

Рис.10

СИМВОЛЬНЫЙ РАСЧЕТ КАСКАДА

ПО ПОСТОЯННОМУ ТОКУ

5.1 Символьный расчет производится для каскада с ОЭ на транзисторе типа n-p-n. Обозначим элементы R₁, R₂, r_б, r_э, R_э, r_k, R_к, R_пит, Е_пор., Е_пит, схемы замещения (рис. 11, а) соответствующими буквами: a, b, c, d, e, f, g, h, C, H (рис.11, б).

Рис.11

Присвоим им значения согласно расчету по постоянному току:

5.1. Составим матрицу сопротивлений для схемы на рис.11:

5.2 Находим контурный определитель D_k схемы, как детерминант матрицы сопротивлений:

5.3 Из контурного определителя по правилу 1 (прил.2) находим схемные коэффициенты C_C, C_H для составляющих тока ветви с, обусловленных пороговым напряжением С, источником питания Н, и по правилу 2 (прил.2) схемный коэффициент C_F для составляющей тока ветви с, обусловленный источником тока F:

5.4 С учетом составляем уравнение для тока ветви с:

откуда находим ток ветви с:

.

5.5 Находим ток ветви b:

Где схемные коэффициенты

5.6 Находим потенциал базы покоя:

.

5.7 Находим ток ветви g:

Где схемные коэффициенты

5.8 Находим потенциал коллектора покоя:

5.9 Находим относительные ошибки расчета:

;

.

Вывод: напряжение U_к.пок превышает 15%-й допуск.

ЛИТЕРАТУРА

1. Белов Г.А. Электронные цепи и микросхемотехника: Учебное пособие для вузов. Чебоксары: Изд-во Чуваш. Ун-та, 2004.-780 с.

2. Петухов В.М. Полупроводниковые приборы. Транзисторы. Дополнение второе: Справочник. – Рикел, Радио и связь, 1995 – 288 с. Ил.

3. Кучумов А.И. Электроника и схемотехника – Москва «Гелиос АРВ», 2002.

4. Захаров В.Г. Расчет электрических цепей по модифицированным правилам Кирхгофа: Учеб. пособие. Чебоксары: Изд-во Чуваш.ун-та, 2006. 128 с.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1. Варианты заданий

№ вар (стр.)	Тип транзистора	Uк.доп, В	Iк.доп, мА	Вмин- -Вмакс	P, Вт	Структура
1 (39)	КТ3179А9				0,2	n-p-n
2 (37)	КТ3176А9				0,2	n-p-n
3 (35)	КТ3173А9				0,2	n-p-n
4 (33)	КТ3171А9				0,2	n-p-n
5 (31)	КТ3153А9			100-300	0,3	n-p-n
6 (28)	КТ3151А9				0,2	n-p-n
7 (26)	2Т3130А9			100-250	0,2	n-p-n
8 (16)	КТ218А9				0,2	p-n-p
9 (13)	КТ216А			9-50	0,075	p-n-p
10 (12)	2Т214А9				0,2	p-n-p
11 (10)	КТ209В2				0,2	p-n-p
12 (8)	2Т215А9				0,2	n-p-n
13 (57)	КТ3170А9				0,25	n-p-n
14 (14)	КТ3172А9				0,2	n-p-n
15 (61)	2Т3175А9			250-1000	0,35	n-p-n
16 (54)	КТ3142А			40-120	0,36	n-p-n
17 (53)	2Т3115А-6		8,5	15-110	0,05	n-p-n
18 (51)	КТ368А-5			50-450	0,225	n-p-n
19 (50)	2Т368А9			50-300	0,1	n-p-n
20 (49)	КТ339АМ				0,26	n-p-n
21 (47)	2Т316А-5			20-60	0,15	n-p-n
22 (63)	2Т370А9			20-70	0,03	p-n-p
23 (65)	КТ3126А9			25-150	0,11	p-n-p
24 (66)	КТ3128А9			15-150	0,11	p-n-p
25 (19)	КТ3816				0,015	p-n-p
26 (63)	2Т370Б9			40-120	0,11	n-p-n
27 (8)	2Т215Б9			30-90	0,2	n-p-n
28 (8)	2Т215В9			40-120	0,2	n-p-n
29 (8)	КТ215Г9			40-120	0,2	n-p-n
30 (8)	КТ215Д9				0,2	n-p-n

Примечание: страницы, указанные в скобках соответствуют справочнику [2].