Параллельное соединение резистора и катушки индуктивности

Когда к цепи (рис. 6.1) с параллельным соединением резистора и катушки подается переменное синусоидальное напряжение, одно и то же напряжение приложено к обоим компонентам цепи.

Рис. 6.1

Общий ток цепи I разветвляется на ток в катушке I_L (индуктивная составляющая общего тока) и ток в резисторе I_R (активная составляющая).

Между токами I, I_L и I_R существуют фазовые сдвиги, обусловленные индуктивным реактивным сопротивлением X_L катушки. Они могут быть представлены с помощью векторной диаграммы токов (рис. 6.2).

Рис. 6.2 Рис. 6.3

Фазовый сдвиг между напряжением U цепи и током в резисторе I_R отсутствует, тогда, как ток в катушке I_L всегда отстает от напряжения цепи (или тока в резисторе I_R) на 90º. При этом сдвиг между полным током I и напряжением цепи U определяется соотношением между проводимостями B_L и G.

Разделив каждую сторону треугольника токов на напряжение, получим треугольник проводимостей (рис. 6.3), в котором Y представляет собой так называемую полную проводимость цепи, G - активную, a B_L- реактивную (индуктивную) проводимости.

Из-за фазового сдвига между током и напряжением в цепях, подобных данной, простое арифметическое сложение действующих или амплитудных значений токов в параллельных ветвях, как в параллельной чисто резистивной цепи, невозможно. Только в векторной форме I = I_R +I_L. Расчет ведется по следующим формулам:

Действующее значение полного тока цепи:

Полная проводимость цепи:

где Z - полное сопротивление цепи;

Угол сдвига фаз:

Активное сопротивление цепи:

Реактивное сопротивление цепи:

Экспериментальная часть

Задание

Для цепи с параллельным соединением резистора и катушки индуктивности измерьте действующие значения тока в резисторе I_R и катушке I_L, полный ток I ивычислите угол сдвига фаз φ, полное сопротивление цепи Z и индуктивную реактивную проводимость B_L.

Порядок выполнения работы

· Соберите цепь согласно схеме (рис. 6.4), подсоедините регулируемый источник синусоидального напряжения и установите его параметры: U = 5 В, f = 200 Гц. В качестве индуктивности с малым активным сопротивлением используйте катушку трансформатора 300 витков, вставив между подковами разъемного сердечника полоски бумаги в один слой (немагнитный зазор).

Рис. 6.4

• Выполните измерения U, I, I_L, I_R и занесите результаты в таблицу 6.1.

Таблица 6.1.

U, в	I, мА	Il , мА	Ir , мА	φ, град	G, 1/Ом	Bl , 1/Ом	Y, 1/Ом	Примечание
								Расчет

• Вычислите φ= arctg (I _L /I_R); Y = I /U; G = I_R/U ; B_L= I_L/U.

• Выберите масштаб и постройте векторную диаграмму токов (рис. 6.5) и треугольник проводимостей (рис. 6.6).

Рис. 6.5 Рис. 6.6

Контрольные вопросы:

1. Какие элементы обладают активным сопротивлением?
2. Что называется реактивным сопротивлением?
3. Чему равна полная проводимость цепи?
4. Изобразите треугольники напряжений, сопротивлений и мощностей для цепи с активно-индуктивной нагрузкой.
5. Запишите формулу для расчета активной мощности в цепи с активно-индуктивной нагрузкой.
6. Каковы особенности энергетических процессов в цепи с реальной катушкой?
7. Каковы особенности энергетических процессов в цепи с реальным конденсатором?

Лабораторная работа 7