Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов.

Режимы работы электрических аппаратов в условиях эксплуатации весьма разнообразны. Однако, согласно государственным стандартам электрические аппараты изготовляют для трех основных номинальных режимов работы: продолжительного, кратковременного и повторно-кратковременного.

1.Тепловые процессы при продолжительном режиме работы аппарата, когдатемпература аппарата достигает установившегося значения и аппарат при этой температуре остается под нагрузкой сколь угодно длительное время. Процесс нагрева считается установившимся, если с течением времени температура аппарата и его частей не изменится. В установившемся процессе все выделяющееся тепло отдается в окружающее пространство

При включении электрической цепи энергетический баланс аппарата выражается уравнением

Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru , (3.6)

Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru - количество тепла, выделяемое в аппарате за время Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru , где Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru - мощность тепловых потерь в аппарате.

Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru - количество тепла, отдаваемое аппаратом в окружающую среду за время Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru , где Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru - удельный коэффициент теплоотдачи (мощность (Вт), отдаваемая с единицы поверхности охлаждения при превышении температуры Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru в 1оС); Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru - площадь поверхности охлаждения; Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru – превышение температуры (разность температур аппарата Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru и окружающей среды Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru о);

Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru - количество тепла воспринимаемого телом при изменении его температуры на Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru , где Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru теплоемкость аппарата; Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru - теплоемкость единицы массы аппарата (Вт с/кг 0С); Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru - масса тела, кг.

Решая (3.6) относительно Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru , получим:

Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru , (3.7)

где Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru - превышение температуры в начале процесса (t=0); Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru - установившееся превышение температуры, равное Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru ; Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru - постоянная времени нагрева, равная Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru . При этом установившееся превышение температуры не должно превышать допустимое:

Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru (3.8)

Зависимость (3.1) изображена на рис. 4а (кривая 1). При Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru =0 зависимость Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru (t) имеет вид (кривая 2).

После отключения аппарата ( Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru ) тепло, накопленное в процессе нагрева, отдается в окружающую среду, уравнение энергетического баланса при охлаждении аппарата преобразуется к виду:

Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru (3.9)

Решение уравнения имеет вид:

Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru (3.10)

Рис. 4. Процессы нагрева и охлаждения при различных режимах работы электрических аппаратов

Кривая при охлаждении приведена на рис.4а (кривая 3).

Если нагрев тела происходит без отдачи тепла в окружающее пространство ( Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru ) , то уравнение энергетического баланса при охлаждении аппарата преобразуется к виду:

Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru (3.11)

Решение уравнения имеет вид:

Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru

подставив Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru и Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru получим

Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru (3.12)

Полученное уравнение есть уравнение касательной к кривой Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru (t) в начале координат. При Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru превышение температуры Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru .

Таким образом, постоянная времени нагрева (Т) есть время, в течение которого тело нагрелось бы до установившейся температуры при условии отсутствия отдачи тепла в окружающее пространство.

Следует отметить, что при t=4T превышение температуры достигает 0,98 tу. Поэтому при t³4T режим можно считать продолжительном режиме работы аппарата.

2. Тепловые процессы при кратковременном режиме работы аппарата, когдапри включении аппарата температура его не достигает установившегося значения, а после кратковременного нагрева аппарат отключается, и его температура падает до тех пор, пока не сравняется с температурой окружающей среды (рис.4б).

Допустим, что при включении аппарата в нем протекает ток I1 при мощности потерь Р1. Считаем, что при длительном режиме работы превышение температуры достигает предельно допустимого значения τдоп.

Если аппарат работает в кратковременном режиме, то за время работы tкр превышение температуры достигает значения τкр≤ τдоп. Очевидно, что аппарат недогружен по току и соответственно по мощности потерь.

Для того чтобы аппарат был догружен (τкр= τдоп) необходимо чтобы процесс нагрева и охлаждения проходил по кривой 2 при токе I2> I1 и при мощности потерь Р2.

Для характеристики кратковременного режима работы вводится понятие коэффициента перегрузки по току Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru , который показывает, во сколько раз может возрасти допустимая нагрузка по току при кратковременном режиме I2 по сравнению с длительным режимом I1.

Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru (3.13)

Из Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru следует, что

Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru (3.14)

В соответствии с (3.7)

Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru (3.18)

Окончательно имеем

Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru (3.19)

Из 3.19 видно, что при неизменном значении времени включения аппарата tкр коэффициент перегрузки а следовательно, и допустимый ток кратковременного режима, растут с увеличением постоянной времени.

В связи с этим в аппаратах, работающих в кратковременном режиме, рекомендуется увеличивать постоянную времени, что позволяет повысить нагрузку по току.

Постоянная времени аппаратов увеличивается в основном за счет массы материала, участвующего в процессе нагрева.

3. Тепловые процессы при повторно-кратковременном режиме работы аппарата, когда кратковременные периоды включения (рабочие периоды tp) чередуются с кратковременными периодами отключения аппарата (паузами tП). tp + tП = tц – цикл.

За время работы аппарата в течении времени tp через аппарат проходит неизменный ток. Установившееся превышение температуры для этого тока равно tу. За время tp аппарат не успевает нагреваться до установившееся превышение температуры, а за время паузы не успевает охлаждаться до температуры окружающей среды (рис.4б).

Через некоторое время максимальные τmax и минимальные τmin превышения температуры соседних циклов станут одинаковыми. Наступит так называемый квазистационарный режим.

Для характеристики повторно- кратковременного режима вводится понятие продолжительность включения ПВ или ПВ%:

ПВ% = ПВ 100% = Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru (3.20)

4. Нагрев аппарата при коротком замыкании. Для уменьшения температуры проводников при коротком замыкании длительность прохождения тока ограничивается защитными средствами до 4-5 с. С учетом этого допустимая температура при К. З. значительно выше, чем в длительном режиме. Например, для медных проводников с изоляцией класса А она составляет 250оС ( в длительном режиме для изоляции класса А допустимая температура 105оС).

При расчете температуры элементов аппаратов в режиме К. З. благодаря малой длительности этого режима можно пренебречь теплом, отдаваемым во внешнюю среду. Тогда энергетический баланс проводника, имеющего сопротивление R массу М, выражается уравнением

Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru (3.21)

После интегрирования правой и левой частей уравнения и с учетом зависимости сопротивления R и удельной теплоемкости с от температуры получим

Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru , (3.22)

где Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru -сечение проводника; Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru и Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru - удельная теплоемкость и удельное сопротивление проводника при 0оС; Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru - плотность материала проводника; Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru - коэффициент добавочных потерь; Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru - температурный коэффициент теплоемкости; Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru - температурный коэффициент сопротивления материала проводника; Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru - длительность короткого замыкания; Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru - температура проводника до начала короткого замыкания ( обычно при протекании длительного номинального тока); Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru - температура проводника при коротком замыкании к моменту времени tкз.

В результате интегрирования левой части уравнения получим

Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru (3.23)

В соответствии со свойствами проводника и изоляции выбирается допустимая температура при коротком замыкании Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru и номинальном токе Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru , рассчитывается интеграл в правой части уравнения. Далее при известных Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru и Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru определяется требуемое сечение проводника Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru или при известных Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru и Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru определяется допустимый ток короткого замыкания Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов. - student2.ru .

Наши рекомендации