Потеря напряжения в распределительных сетях

Пример расчета рабочих режимов линий питающей сети

Рассчитывается сеть с U_ном =110 кВ (рис. 3.7)

Пример 3.1. Рассчитаем рабочие режимы линий питающей сети, схема которой изображена на рис. 3.7,а. Мощности нагрузок на стороне ВН трансформаторов

= 22,13+j18,35 МВА;

= 17,11+j14,45 МВА;

= 41,21+j34,72 МВА.

Длины линий и марки использованных проводов указаны на схеме. Напряжение в ЦП поддерживается равным 117,7 кВ.

Таблица 3.1

Расчетные данные ВЛ-110 кВ со сталеалюминиевыми проводами (на 100 км)

Номинальное сечение провода, мм2	r0, Ом, при +20°С	x0, Ом	b0, 10-4 См	q0, МВАр
70/11	42,8	44,4	2,55	3,40
95/16	30,6	43,4	2,61	3,50
120/19	24,9	42,7	2,66	3,55
150/24	19,8	42,0	2,70	3,60
185/29	16,2	41,3	2,75	3,70
240/32	12,0	40,5	2,81	3,75

По табл. 3.1 находим удельные сопротивления проводов АС 240/32, АС 150/24, АС 120/19, удельные емкостные проводимости и определяем активные и реактивные сопротивления и проводимости двухцепных линий:

Ом;

Ом;

См;

Ом;

Ом;

Cм;

Ом;

Ом;

См.

Составим схему замещения линии (рис. 3.7,б). Поскольку в местах подключения нагрузок напряжения неизвестны, а известно напряжение в начале линии, расчёт проведём в два этапа.

1-й этап. Емкостные мощности, потери и потоки мощности определим по номинальному напряжению. Реактивная мощность, генерируемая в конце линии 34,

Мощность в конце линии 34

.

Потери мощности в линии 34 определяются:

Мощность в начале линии 34

МВ×А.

Аналогично проведём расчёты для линий 23 и 12:

МВАр;

МВ×А;

МВ×А;

МВАр;

МВ×А;

МВ×А;

МВ×А.

Мощность, текущая с шин ЦП в линию 12,

МВ×А.

2-й этап. Определим напряжения в узлах. Напряжение :

кВ;

кВ;

кВ.

Определим модуль напряжения:

кВ.

В сетях с напряжением 110 кВ и ниже поперечной составляющей падения напряжения можно пренебречь. Её учёт заметно не сказывается на точности расчёта режима сети. Так, в рассматриваемом примере, если учесть только продольную составляющую падения напряжения, напряжение в узле 2 будет

кВ,

т.е. ошибка в определении не превышает погрешности округления. В дальнейшем поперечной составляющей падения напряжения пренебрегаем.

Определим напряжения в узлах 3, 4:

кВ;

кВ;

кВ;

кВ.

Расчёт окончен, проведение второй итерации не приводит к существенным уточнениям.

При желании вторую итерацию можно было бы осуществить следующим образом: во-первых, принимаемые при первой итерации значения напряжений в узлах, равные U_ном, следует заменить на полученные в расчёте величины; во-вторых, как и при первой итерации, рассчитывают, потоки и потери мощности в линиях, мощность источника питания и напряжения в узлах; в-третьих, следует принять за базовые значения потоков и потерь мощности, мощности источника питания и напряжения в узлах, найденные при второй итерации, и оценить погрешность расчётов, обусловленную пренебрежением второй итерацией.

Степень уточнения расчётных величин при второй итерации определяется из соотношений, например, следующего вида

где DS_1,% - погрешность в определении мощности источника при пренебрежении второй итерацией,

S₁₍₂₎ - мощность источника питания, найденная при второй итерации,

S₁₍₁₎ - мощность источника питания, найденная при первой итерации;

или

где DU_3,% - погрешность в определении напряжения в узле 3 при пренебрежении второй итерацией;

U₃₍₂₎ и U₃₍₁₎ - напряжения в узле 3, найденные соответственно при второй и первой итерациях.

Из всего набора погрешностей выделяется наибольшая, которая принимается за максимальную неточность, обусловленную пренебрежением второй итерацией, после чего делается заключение о целесообразности или необязательности второй итерации.

Пример расчета рабочих режимов линий питающей сети

Рассчитывается сеть с U_ном =110 кВ (рис. 3.7)

Пример 3.1. Рассчитаем рабочие режимы линий питающей сети, схема которой изображена на рис. 3.7,а. Мощности нагрузок на стороне ВН трансформаторов

= 22,13+j18,35 МВА;

= 17,11+j14,45 МВА;

= 41,21+j34,72 МВА.

Длины линий и марки использованных проводов указаны на схеме. Напряжение в ЦП поддерживается равным 117,7 кВ.

Таблица 3.1

Расчетные данные ВЛ-110 кВ со сталеалюминиевыми проводами (на 100 км)

Номинальное сечение провода, мм2	r0, Ом, при +20°С	x0, Ом	b0, 10-4 См	q0, МВАр
70/11	42,8	44,4	2,55	3,40
95/16	30,6	43,4	2,61	3,50
120/19	24,9	42,7	2,66	3,55
150/24	19,8	42,0	2,70	3,60
185/29	16,2	41,3	2,75	3,70
240/32	12,0	40,5	2,81	3,75

По табл. 3.1 находим удельные сопротивления проводов АС 240/32, АС 150/24, АС 120/19, удельные емкостные проводимости и определяем активные и реактивные сопротивления и проводимости двухцепных линий:

Ом;

Ом;

См;

Ом;

Ом;

Cм;

Ом;

Ом;

См.

Составим схему замещения линии (рис. 3.7,б). Поскольку в местах подключения нагрузок напряжения неизвестны, а известно напряжение в начале линии, расчёт проведём в два этапа.

1-й этап. Емкостные мощности, потери и потоки мощности определим по номинальному напряжению. Реактивная мощность, генерируемая в конце линии 34,

Мощность в конце линии 34

.

Потери мощности в линии 34 определяются:

Мощность в начале линии 34

МВ×А.

Аналогично проведём расчёты для линий 23 и 12:

МВАр;

МВ×А;

МВ×А;

МВАр;

МВ×А;

МВ×А;

МВ×А.

Мощность, текущая с шин ЦП в линию 12,

МВ×А.

2-й этап. Определим напряжения в узлах. Напряжение :

кВ;

кВ;

кВ.

Определим модуль напряжения:

кВ.

В сетях с напряжением 110 кВ и ниже поперечной составляющей падения напряжения можно пренебречь. Её учёт заметно не сказывается на точности расчёта режима сети. Так, в рассматриваемом примере, если учесть только продольную составляющую падения напряжения, напряжение в узле 2 будет

кВ,

т.е. ошибка в определении не превышает погрешности округления. В дальнейшем поперечной составляющей падения напряжения пренебрегаем.

Определим напряжения в узлах 3, 4:

кВ;

кВ;

кВ;

кВ.

Расчёт окончен, проведение второй итерации не приводит к существенным уточнениям.

При желании вторую итерацию можно было бы осуществить следующим образом: во-первых, принимаемые при первой итерации значения напряжений в узлах, равные U_ном, следует заменить на полученные в расчёте величины; во-вторых, как и при первой итерации, рассчитывают, потоки и потери мощности в линиях, мощность источника питания и напряжения в узлах; в-третьих, следует принять за базовые значения потоков и потерь мощности, мощности источника питания и напряжения в узлах, найденные при второй итерации, и оценить погрешность расчётов, обусловленную пренебрежением второй итерацией.

Степень уточнения расчётных величин при второй итерации определяется из соотношений, например, следующего вида

где DS_1,% - погрешность в определении мощности источника при пренебрежении второй итерацией,

S₁₍₂₎ - мощность источника питания, найденная при второй итерации,

S₁₍₁₎ - мощность источника питания, найденная при первой итерации;

или

где DU_3,% - погрешность в определении напряжения в узле 3 при пренебрежении второй итерацией;

U₃₍₂₎ и U₃₍₁₎ - напряжения в узле 3, найденные соответственно при второй и первой итерациях.

Из всего набора погрешностей выделяется наибольшая, которая принимается за максимальную неточность, обусловленную пренебрежением второй итерацией, после чего делается заключение о целесообразности или необязательности второй итерации.

ПОТЕРЯ НАПРЯЖЕНИЯ В РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЯХ