Этап. Решение задачи графическим методом.

1) Построение прямых (рис.3):

1 прямая: 3 x₁+7 x₂ = 19

при x₁=0, x₂=19/7 (0;2,71);

при x₂=0, x₁=19/3 (6,33;0)

2 прямая: 7 x₁+ 3 x₂ = 21

при x₁=0, x₂=7 (0;7);

при x₂=0, x₁=3 (3;0)

3 прямая: 2 x₁ = 4;

x₁ = 2

4 прямая: 5 x₂ = 5;

x₂ = 1

2) Построение вектора-градиента, проходящего через точки (0;0) и (2;14) (рис. 3).

3) Ближайшим перпендикуляром к началу вектора, является перпендикуляр, проведенный из точки пересечения 1 и 4 прямой.

4) Решение системы уравнений:

3 x₁+7 x₂ = 19 3 x₁+7 x₂ = 19

5 x₂ = 5 *7/5 7 x₂ = 7

3 x₁ = 12;

x₁ = 4;

x₂ = 1.

f (x_min) = 2*4+14*1 = 8 + 14= 22.

Ответ: Минимальная стоимость кормов составляет 22 усл. ед., при этом количество силоса приобретается 4 единицы, а зерна – 1 единица.

переменные	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8	x9	значение	знак	ресурсы
f(x)=										1,88E+08	-->	max
Ответы	25,20988	45,26761	31,9881	107,1077	9,965217	15,15	17,44444	61,43871	262986,8
										313,5717	<=
	136,4	108,3	130,4	165,4	179,8	69,7	87,2	79,6		39487,35	<=
	67,8	19,4	14,1	25,3	51,3	16,1		44,2			<=
		21,6		96,7	12,9	6,4		30,9			<=
	190,3			1077,7					-1	5,82E-11	<=
											>=
											>=
											>=
										17030,13	>=
											>=
											>=
											>=
										3993,516	>=

Microsoft Excel 12.0 Отчет по результатам
Рабочий лист: [Книга1]Лист1
Отчет создан: 19.11.2012 16:24:43
Целевая ячейка (Максимум)
	Ячейка	Имя	Исходное значение	Результат
	$K$2	f(x)= значение		187602057,2
Изменяемые ячейки
	Ячейка	Имя	Исходное значение	Результат
	$B$3	Ответы x1		25,20987654
	$C$3	Ответы x2		45,26760563
	$D$3	Ответы x3		31,98809524
	$E$3	Ответы x4		107,1077128
	$F$3	Ответы x5		9,965217391
	$G$3	Ответы x6		15,15
	$H$3	Ответы x7		17,44444444
	$I$3	Ответы x8		61,43870795
	$J$3	Ответы x9		262986,7922
Ограничения
	Ячейка	Имя	Значение	Формула	Статус	Разница
	$K$4	значение	313,57166	$K$4<=$M$4	не связан.	11,42833997
	$K$5	значение	39487,34997	$K$5<=$M$5	не связан.	1451,650033
	$K$6	значение		$K$6<=$M$6	связанное
	$K$7	значение		$K$7<=$M$7	связанное
	$K$8	значение	5,82077E-11	$K$8<=$M$8	связанное
	$K$9	значение		$K$9>=$M$9	связанное
	$K$10	значение		$K$10>=$M$10	связанное
	$K$11	значение		$K$11>=$M$11	связанное
	$K$12	значение	17030,12634	$K$12>=$M$12	не связан.	2359,126339
	$K$13	значение		$K$13>=$M$13	связанное
	$K$14	значение		$K$14>=$M$14	связанное
	$K$15	значение		$K$15>=$M$15	связанное
	$K$16	значение	3993,516017	$K$16>=$M$16	не связан.	1544,516017

Список использованной литературы

1. Васильев С.Н,Матросов В.М., Москаленко А.И.. Нелинейная теория управления и ее приложения. М.:ФМЛ, 2008, 320 с.

2. Веников В. А., Веников Г.В. Теория подобия и моделирования. - М.: Высшая школа, 1984.

3. Вентцель Е. С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология – М.:
Высшая школа, 2007.

4. Глухов В.В., Медников М.Д., Коробко С.Б. Математические методы и модели для менеджмента. Учебник. – СПб.: Лань, 2007.

5. Краснощеков П.С., Петров А.А. Принципы построения моделей. – М.: Фазис, 2007.

6. Пелих А.С., Терехов Л.Л.,. Терехова Л.А Экономико-математические методы и модели управления производством. – Ростов –на –Дону. Феникс. 2009

7. Первозванский А.А. Математические модели в управлении производством. 2007.