Тема: выборочное наблюдение

Задачи по ОТС

Тема: «Абсолютные и относительные величины»

Задача 1

Имеются данные о динамике внешней торговли в России:

Годы
Внешнеторговый оборот, млрд. долларов США 168,3 212,0 280,6 369,2 467,8 577,9 763,7

Рассчитайте относительные величины динамики: а) с постоянной и б) переменной базой сравнения. Определите между ними взаимосвязь.

Задача 2

Имеется данные о расходах бюджета Московской области на здравоохранение и физическую культуру на период с 2003 года по 2005 год ), млн. руб.:

Наименование расходов
Всего расходов на здравоохранение и физическую культуру, в том числе 3046,6 3991,5 5037,8
здравоохранение 2721,3 3390,2 4232,1
физкультура и спорт 325,3 601,3 805,7

Определите относительные величины: а) структуры , б) координации,. Проведите анализ изменения структуры.

Задача 3

На одном из заводов безалкогольных напитков были произведены инвестиции в развитие его производства. Для того, чтобы окупить инвестиции, прирост выпуска продукции на заводе в 2005г. должен был составить 9,5%. Фактический выпуск продукции на заводе в 2005 году по сравнению с предыдущим годом составил 110%. Определите относительную величину выполнения плана

Задача 4

В России в 2005 г. было добыто 470 млн. т нефти и 298 млн. т угля, а в 1997г. – 306 млн.т и 244 млн.т соответственно. Вычислите относительную величину динамики совокупной добычи этих ресурсов, произведя пересчет в условное топливо ( 29,3 мДж/кг). Теплота сгорания нефти равна 45,0 мДж/кг, угля – 26,8 мДж/кг. Сделайте выводы.

Задача 5

По данным о количестве малых предприятий в экономике России за период 1998 – 2004 гг. ( на конец года, тысяч) рассчитайте относительные величины динамики: а) с постоянной базой сравнения, б) с переменной базой сравнения. Проанализируйте полученные результаты.

Годы
Малые предприятия, тысяч 890,6 879,3 843,0 882,3 890,9 953,1 282,7

Задача 6

С помощью относительных величин структуры, динамики и экономического развития проанализируйте данные, характеризующие производство мяса по отдельным видам ( в хозяйствах всех категорий, тысяч тонн ) в России. Численность населения в 2001 году составляла 146,3 млн. человек, а 2004 году- 144,2 млн. человек.

    Годы   Мясо ( в убойном весе ) тыс. тонн в том   говядина и телятина   числе   свинина       баранина и козлятина       мясо птицы  

Задача 7

Имеются данные, характеризующие численность населения и территорию

некоторых стран в 1996 году:

  Россия Германия Швеция
Территория, тысяч кв. км 17075,4 357,0 450,0
Численность населения, млн. человек   147,3   81,9   26,6

Определите относительные величины интенсивности и сравнения. Сделайте выводы.

Задача 8

Имеются данные о численности безработных по некоторым странам в 1996 году ( тысяч человек )

Страны Число безработных в том числе мужчины   женщины
Россия
Германия
Италия
Франция
Швеция

Рассчитайте относительные величины а) структуры, б) координации, в) сравнения и

сделайте выводы.

Задача 9

По данным Всероссийской переписи населения 2002 года численность населения составила 145164 тысяч человек, из них число лиц в возрасте 25-29 лет составило 7,3%, а в возрасте 30-34 года – 6,8%. Численность населения России на начало 1997 года составила 147137 тысяч человек, из них в возрасте 25-29 лет – 6,5%, а в возрасте 30-34 года - 7,3%. Определите вид относительных величин и численность населения в указанных возрастах, проанализируйте их динамику.

Задача 10.

Прирост выпуска продукции отрасли по плану на 2009г. должен был составить 4,5%. Фактический выпуск продукции отрасли в 2009г. по сравнению с 2008г. составил 103,8%. Определите относительную величину выполнения плана.

ТЕМА: СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ И ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ

Задача 1.

Имеются данные о цене и продажах винограда фирмами в сентябре 2004 г.:

Торговая фирма Цена винограда за 1кг, руб. Выручка от продаж, тыс. руб.
Альфа Зевс Корола

Рассчитайте среднюю цену винограда за указанный период.

Задача 2

Распределение сотрудников коммерческого банка по стажу работы не менее 5 лет характеризуется следующими данными:

Стаж, лет
Число сотрудников            

Рассчитайте средний стаж работы сотрудников КБ, моду, медиану и коэффициент вариации.

Задача 3

. Известно распределение рабочих по сменной выработке изделия:

Группы рабочих по сменной выработке, штук Число рабочих, человек
180 – 200 200 – 220 220 - 240 240 – 260

Вычислите: 1) среднюю выработку рабочего способом отсчета от условного нуля;2) среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации (в %) выработки изделия; 3) Моду, медиану, первый квартиль.

Задача 4

Имеются данные о распределении населения по среднедушевому денежному доходу:

Среднедушевой денежный доход в месяц, руб. Численность населения, тыс. чел.
до100 100 – 120 120 - 140 140– 160 160- 180 180 – 200 200 – 220 220 – 240 240 – 260 260 – 280 280 – 300 свыше 300

Определите:

1) Среднедушевой доход в целом: модальный и медианный доход

2) Структуру распределения населения по среднедушевому денежному доходу.

Задача 5

Имеются данные о распределении населения по среднедушевому денежному доходу:

Среднедушевой денежный доход в месяц, руб. Численность населения, тыс. чел.
  до100 100 – 120 120 - 140 141– 160 160- 180 180 – 200 200 – 220 220 – 240 240 – 260 260 – 280 280 – 300 свыше 300  

Определите:

1) Нижний и верхний децили.

Задача 6

Известно распределение работников фирмы по величине средней месячной з\п:

Группы работников по величине месячной з\п, руб Число работников, % к итогу
До 800 800 - 1000 1000 – 1200 1200 и выше

Вычислите: 1) среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации, 2) Моду, медиану, первый квартиль. Используйте свойства средней арифметической.

Задача 7.

Распределение магазинов по размеру товарооборота за октябрь 1996 г. характеризуется следующими данными:

Группы магазинов по размеру товарооборота, тысяч рублей   Число магазинов Группы магазинов по размеру товарооборота, тысяч рублей   Число магазинов
до 200 500 – 600
200 - 300 600 – 700
300 - 400 700 - 800
400 – 500 свыше 800
Итого    

Рассчитайте моду, медиану, квартили и децили.

Задача 8

Сотрудники одной из корпораций распределены по возрасту следующим образом:

Группы сотрудников по возрасту, лет Число сотрудников Группы сотрудников по возрасту, лет Число сотрудников
до 20 35 - 40
20 – 25 40 - 45
25 – 30 45 и более
30 - 35    

Определите: а) средний возраст сотрудников; б) дисперсию двумя способами

Задача 1. Обеспеченность населения города общей жилой площадью характеризуется данными:

Размер общей жилой площади на одного члена семьи, кв. м. До 10 10-12 12-14 14-16 16-18 18-20 Свыше 20
Число семей

Определите:

1. средний размер общей жилой площади на одного члена семьи;

2. . среднее квадратическое отклонение;

3. дисперсию по правилу сложения дисперсий;

4. коэффициент вариации; 5. квартили.

Задача 2. В результате обследования получены данные о распределении семей по размеру совокупного дохода:

Группы семей по размеру дохода, руб. Число семей в % к итогу Группы семей по размеру дохода, руб. Число семей в % к итогу
До 1000 3.0 1900-2200 11.0
1000-1300 35.0 2200-2700 14.0
1300-1600 20.0 Свыше 2700 7.0
1600-1900 10.0 Итого: 100.0

Определите:

1. дисперсию и среднее квадратическое отклонение по способу моментов;

2. коэффициент вариации;

3. квартили.

Задача 3.По данным о распределении работников банка по величине месячной заработной платы определите среднюю заработную плату (используя способ моментов) одного работника, моду и медиану.

Группы работников по величине месячной заработной платы, долл. Число рабочих, в процентах к итогу
400-500
500-600
600-700
700-800
800-900
900-1000
Более 1000

Задача 9.

Результаты статистического обследования фирм, участвовавших в международной выставке, представлены в таблице:

Расходы на рекламу в % к общим расходам   0,5- 1,0   1- 1,5   1,5 - 2,0   2 – 2,5   2,5 - 3   3 – 3,5   3,5- 4   4 – 4,5
кол-во фирм

Оцените степень соответствия данного распределения нормальному на основе показателей асимметрии и эксцесса.

ТЕМА: ВЫБОРОЧНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ

Задача 1.

Какой должна быть необходимая численность выборки (при механическом отборе), проводимой с целью

определения доли единиц в генеральной совокупности, обладающих тем или иным признаком, чтобы с

вероятностью 0,954 можно было гарантировать ошибку доли не более 3%. Дисперсия доли неизвестна.

Объем ГС – 10000 единиц.

Задача 2.

Из партии готовой продукции в порядке механической выборки проверено 50 лампочек на продолжительность

горения. Последняя оказалась равна 840 час. при среднем квадратическом отклонении 60 час.

Определить: среднюю ошибку выборочной средней продолжительности горения лампочки.

Задача 3.

Из партии готовой продукции в порядке механической выборки проверено 50 лампочек на продолжительность

горения. Последняя оказалась равна 840 час. при среднем квадратическом отклонении 60 час.

Определить: с вероятностью 0,95 доверительные пределы продолжительности горения лампочки в ГС.

Задача 4.

В цехе предприятия 10 бригад рабочих. С целью изучения их производительности труда была

осуществлена 20% -я серийная выборка, в которую попали 2 бригады. В результате обследования

установлено, что средняя выработка рабочих в бригадах составила 4,6 и 3 т. С вероятностью 0,997

определить пределы, в которых будет находиться средняя выработка рабочих цеха.

Задача 5.

На складе готовой продукции цеха находятся 200 ящиков деталей по 40 штук в каждом ящике.

Для проверки качества готовых изделий была произведена 10% - ая серийная выборка. В результате

выборки установлено, что доля бракованных деталей составляет 15%. Дисперсия серийной выборки

равна 0,0049.

С вероятностью 0,997 определить пределы, в которых будет находиться доля бракованной продукции

в партии ящиков.

Задача 6

Какой должна быть необходимая численность выборки (при механическом отборе), проводимой

с целью определения доли единиц в генеральной совокупности, обладающих тем или иным признаком,

чтобы с вероятностью 0,997 можно было гарантировать ошибку доли не более 2,5%.

Дисперсия доли неизвестна. Объем ГС – 10000 единиц.

Задача 7.

С вероятностью 0,954 определите пределы относительных ошибок выборочных средних х 1 = 300 , х 2 = 30 , если коэффициенты вариации составили соответственно 50 % и 20 %. Объем выборки равен 400 единиц.

ТЕМА: ИНДЕКСЫ

Задача 1

Имеются данные по АО:

Наименование продукции произведено, т цена за 1 кг,руб
базисный п-д отчетный п-д базисный п-д отчетный п-д
Краска водоэмульсионная Краска масляная        

Рассчитайте индивидуальные и общие индексы физического объема продукции, цен и стоимости продукции.

Задача 5

Имеются следующие данные о реализации путевок в одной из турфирм города в 2004 г.:

  Путевки   январь   июнь  
Цена за 1 путевку, у. е. Продано, штук Цена за 1 путевку, у. е. Продано, штук
  А Б В          

Определите: 1) среднее изменение цен на путевки в июне по сравнению с январем ( на основании индекса цен Пааше);

2) Перерасход ( экономию ) денег населения в связи с изменением цен на путевки.

Задача 1.

Вычислите общее изменение себестоимости по следующим данным

Изделие Выработано в отчетном периоде, тыс. штук Себестоимость единицы в отчетном периоде, рублей Изменение себестоимости в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
Б - 8,5
В +1,3

Сделайте выводы.

Задача 3

По промышленному предприятию имеются следующие данные

  Изделие Общие затраты на производство в 2004 г., тыс. рублей Изменение себестоимости изделия в 2004 г. по сравнению с 2003 г., в %
Электрочайники + 3,0
Кухонный комбайн + 7,8

Определите общее изменение себестоимости продукции в 2002 году по сравнению с 2001г. и обусловленный этим изменением размер экономии или дополнительных затрат предприятия

Задача 4.

Деятельность торговой фирмы за два месяца 2004 г. характеризуется следующими данными

Товар Товарооборот, тыс. рублей
базисный отчетный
Какао
КОФЕ растворимый
Кофе в зернах
Чай

Оцените общее изменение физического объема реализации с учетом того, что в апреле фирма повысила все цены на 5%. Сделайте выводы.

Задача 6

По нефтедобывающей промышленности в качестве товаров представителей отобраны нефть и газ нефтяной, производство которых характеризуется данными:

  Выпуск продукции Средняя цена ед. продукции в базисном п-де,руб
янв.1996 янв. 1997
Нефть, тыс. т Газ нефтяной, млн. м3 24589,1   2122,3 25395,3   2179,5  

Определите индекс физического объема по нефтедобывающей промышленности

Задача 7

Имеются данные о продажах одноименного продукта:

Субрынки 1 квартал   2 квартал  
  Объем продаж,тыс.кг цена, руб Объем продаж,тыс. кг цена, руб.
М 33,0 35,0
Н 43,0 40,0

Определите:

1) индекс переменного состава 2) Индекс цен постоянного состава и индекс структурных сдвигов.

2) абсолютные приросты средней цены за счет двух факторов вместе и каждого фактора в отдельности

Задача 10

Имеются данные о производстве товаров длительного пользования на одном АО:

Товары Произведено товаров в факт. ценах, млн. руб. Индексы цен, раз
  базисный год отчетный год
Телевизоры Пылесосы 1,4 1,3

Определите: 1) Общий индекс стоимости производства товаров 2) общий индекс цен

3) индекс физического объема производства

Задача 11

Имеются данные о продажах одноименного продукта:

Субрынки 1 квартал   2 квартал  
  Объем продаж,тыс.кг цена, руб Объем продаж,тыс. кг цена, руб.
3,0 3,5
3,0 3,2

Определите:

1)индекс переменного состава 2) Индекс цен постоянного состава и индекс структурных сдвигов.

3) абсолютные приросты средней цены за счет двух факторов вместе и каждого фактора в отдельности

.Задача.

Задача по теме: Индексы

Продажа персональных компьютеров Pentium 3 в различных магазинах города характеризуется следующими данными:

Магазины Цена, у.е. Колич-во компьютеров
  базисный период отчетный период базисный период отчетный период
300,0 320,0 280,0 350,0 340,0 300,0

Определите: а) среднюю цену товара по всем магазинам в базисном и отчетном периодах

б) индекс цен переменного состава

в) индекс фиксированного состава и структурных сдвигов

г) абсолютный приросты средней цены ПК Pentium 3 за счет двух факторов

вместе и каждого в отдельности. Сделайте выводы.

Задача 2

Вычислите общее изменение себестоимости по следующим данным

Изделие Выработано в отчетном периоде, тыс. штук Себестоимость единицы в отчетном периоде, рублей Изменение себестоимости в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
Полотенца - 4
Накидки - 2,5
Покрывала +3,5

Сделайте вывод

Тема: Ряды динамики

Задача 1.

По данным о производстве сахара – песка в России ( тыс.т. ) определить показатели: абсолютный прирост (снижение), темпы роста и приростаА1%, средний уровень,

2001г. 2002г. 2003г. 2004г. 2005г.

6590 6167 5841 4828 5588

Задача 2. Имеются следующие статистические данные об аварийности на автомобильных дорогах и улицах и о числе погибших:

 
Число происшествий на автомобильном транспорте, тысяч        

Рассчитайте цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста и прироста. Определите средний уровень ряда динамики. Сделайте выводы.

Задача 3 . Имеются следующие статистические данные о числе погибших в результате аварий на автомобилях:

 
Погибло, человек   34,0   32,7   33,3   29,9

Рассчитайте цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста и прироста.. Определите среднегодовой темп роста и прироста. Сделайте выводы.

Задача 4. Имеются следующие статистические данные о кредитных организациях в РФ:

 
Число кредитных организаций, зарегистрированных Банком России

Рассчитайте цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста и прироста.. Определите средний уровень ряда динамики. Сделайте выводы.

Задача. 5

Имеются данные о проданных путевках населению в одной из турфирм в 2009г.

Месяц январь февр. март апрель май июнь
Путевки, штук

Определите средние показатели ряда динамики за полугодие (средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста).

Задача 6 . Имеются следующие статистические данные об аварийности на автомобильных дорогах и улицах и о числе погибших:

 
Число происшествий на автомобильном транспорте, тысяч        

Рассчитайте цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста и прироста.. Определите средний уровень ряда динамики. Сделайте выводы.

Задача 7 . Имеются следующие статистические данные о числе погибших в результате аварий на автомобилях:

 
Погибло, человек   34,0   32,7   33,3   29,9

Рассчитайте цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста и прироста.. Определите среднегодовой темп роста и прироста. Сделайте выводы.

Задача 8. Имеются следующие статистические данные о динамике ВВП в России:

 
ВВП, млрд. руб.

Определить средний уровень ВВП, среднегодовой абсолютный прирост, темп роста и прироста, абсолютное содержание 1% прироста ВВП за период 2004-2008гг . Сделайте выводы

Задача 9 . Имеются следующие статистические данные о динамике ВВП в России:

 
ВВП на душу населения, руб.

Определить средний уровень ВВП на душу населения, среднегодовой абсолютный прирост, темп роста и прироста, абсолютное содержание 1% прироста ВВП на душу населения за период 2004-2008гг.. Сделайте выводы

Задача 10. Имеются следующие статистические данные о денежной массе (по данным Банка России), на начало года, млрд. руб.

 
Денежная масса М2   1154,4   6044,7   13493,2  

Определить средний уровень денежной массы (М2), среднегодовой абсолютный прирост, темп роста и прироста, абсолютное содержание 1% прироста денежной массы. Сделайте выводы

Задача 11. Имеются следующие статистические данные о наличной денежной массе (по данным Банка России), на начало года, млрд. руб.

 
наличные деньги (М0)   418,9   2009,3   3794,8  

Определить средний уровень наличной денежной массы, среднегодовой абсолютный прирост, темп роста и прироста, абсолютное содержание 1% прироста денежной массы. Сделайте выводы

Задача 12

Имеются данные по предприятию об остатках задолженности по кредиту, тыс. рублей.

Остаток задолженности по кредиту
01.01. 01.02. 01.03. 01.04. 01.05. 01.06. 01.07

Определите: 1) средние остатки задолженности по кредиту за 1 кв. и 2 кв. и за полугодие в целом.

Задача 13.

Имеются статистические данные о числе предприятий, на которых происходили забастовки:

. 2001г. 2002 2003 2004 2005г.

291 80 67 5993 2575

Определите среднегодовые: абсолютный прирост( снижения), темп роста и прироста числа предприятий, на которых происходили забастовки.

Задача 14.

Имеются следующие данные в регионе о числе родившихся по месяцам 1996г, тыс.:

  Число родившихся  
Месяцы 1996год
январь
февраль
март
апрель
май
июнь
июль
август
сентябрь
октябрь
ноябрь
декабрь

Выявите тенденцию числа родившихся в 1996г методом 5-звенной скользящей средней. Сделайте выводы

Наши рекомендации