Взаємодія мультиплікатора і взаємодія мультиплікатора і

акселератора при = 0.85, = 0.3 акселератора при =0.7, =0.6

Рис. 9.5. Динаміка національного доходу унаслідок взаємодії мультиплікатора й акселератора при перебуванні значень і в області ІІ.

Змінивши в останньому прикладі тільки значення акселератора: =1.5, ми переведемо комбінацію , з області ІІ в область ІІІ. У цьому випадку динаміка здобуває вибухові коливання (табл. 9.5, мал. 9.6).

Якщо замість = 1.5 прийняти — 2.5, то після збільшення автономного попиту на 200 значення буде монотонно рости до нескінченності (табл. 9.6, мал. 9.7), тому що крапка з координатами = 0.7, — 2.5 знаходиться в області IV.

У реальній економіці < 1, а > 1, тобто їй відповідають області ІІІ і IV. При таких сполученнях значень граничної схильності до споживання й акселератора рівновага не стійка, і при його порушенні в моделі , дуже швидко приймає неправдоподібні значення. У дійсності розмір національного доходу не може істотно перевищувати величину національного доходу повної зайнятості. Це обмежує амплітуду коливань обсягу національного доходу зверху. З іншої сторони обсяг індукованих інвестицій не може бути менше негативної величини амортизації і це обмежує амплітуду коливання величини національного доходу знизу. У результаті модель взаємодії мультиплікатора й акселератора приймає вид

причому

У таких умовах збільшення автономних інвестицій приводить до коливань величини національного доходу навіть при перебуванні комбінації , в області IV.

Додамо до умов нашого приклада =10 000 і D = 500. Тоді при значеннях =0.7 і =2.5 після збільшення автономного попиту на 200 величина не буде нескінченно рости, а стане коливатися в інтервалі [677, 10 000], як це показано в табл. 9.7 і на мал. 9.8.

Якщо автономний попит збільшується з постійним річним темпом приросту x, то рівняння (9.1) приймає вид

, (9.1а)

У цьому випадку внаслідок мультиплікаційного ефекту значення рівноважного національного доходу щорічно буде зростати в (1 + x) разів. Тому при досягненні рівноважного росту величина національного доходу буде визначатися по формулі

(9.3)

Перший співмножник у правій частині вираження (9.3) називається супермультиплікатором Хікса. Він показує, на скільки зросте національний дохід у році t; при збільшенні автономних інвестицій того ж року на одиницю понад їхній екзогенний ріст у темпі (1 + х).

Унаслідок щорічного збільшення автономних інвестицій з тим же темпом будуть рости виробничі потужності ( ) - верхня межа можливих коливань національного доходу:

			-104
			-1353
	-240		-2821
	-3544	-168	-4176
	-6637	-2481	-4956
	-8486	-4646	-4639
	-7912	-5940	-2772
	-3879	-5539
		-2715
			-5322
	-7366		-26847
	-55437	-5156	-51080
	-110112	-38806	-72106
	-158291	-77078	-82012
	-182272	-110804	-72268
	-162761	-127590	-35970
	-83866	-113932
		-58706

Таблиця 9.6

Взаємодія мультиплікатора і

акселератора при = 0.7, = 2.5

Таблиця 9.5

Взаємодія мультиплікатора і

акселератора при = 0.7, = 1.5