Економіко-математична модель задачі
Міністерство освіти і науки України
Полтавський національний технічний університет
Імені Юрія Кондратюка
Кафедра економічної кібернетики
Методичні вказівки до лабораторних робіт
Із дисципліни
“ Моделювання економіки”
Для студентів спеціальності
6.050100 „ Економічна кібернетика ”
Денної форми навчання
Освітньо-кваліфікаційний рівень бакалавр
Полтава 2007
Методичні вказівки до лабораторних робіт із дисципліни “Моделювання економіки” для студентів спеціальності 6.050100 „ Економічна кібернетика ” денної форми навчання освітньо-кваліфікаційний рівень бакалавр. – Полтава: ПолтНТУ, 2007. – 30 с.
Укладачі: доцент М.В. Лисенко, асистент Н.Л. Панасенко.
Відповідальний за випуск – завідувач кафедри економічної кібернетики Р.Г. Савенко д.т.н., професор.
Рецензент – О.Б. Носач к.т.н., доцент.
Затверджено науково-методичною радою університету
на засіданні
від ___________ 2007 р.
Протокол № ______
Коректор В.С. Греев
Загальні положення
Основне призначення економіки – забезпечення суспільства предметами та послугами, які необхідні для життя та безпеки людини. Соціально-економічною системою називають складну ймовірнісну динамічну систему, що включає процеси виробництва, обміну та розподілу матеріальних благ. В економічній системі виділяються дві головні підсистеми – виробнича та фінансово-кредитна.
Основним інструментальним та ефективним методом дослідження систем є метод моделювання, тобто спосіб теоретичних ї практичних дій, спрямованих на створення та використання моделей. Під моделлю можна розуміти образ реального об’єкта (процесу) в матеріальній чи ідеальній формі (тобто такий, який описано знаковими засобами певною мовою), що відображає суттєві властивості модельованого об’єкта (процесу) й заміщує його в ході дослідження й управління. Метод моделювання ґрунтується на принципі аналогії, тобто можливостях вивчення реального об’єкта не безпосередньо, а шляхом дослідження подібного йому й більш доступного цьому дослідженню об’єкта – його моделі.
Об’єкт вивчення дисципліни „Моделювання економіки” – соціально-економічні системи, економіка та її підрозділи, окремі підприємства.
Предметдисципліни методологія та методика моделювання, математичні моделі економічних об’єктів та їх аналіз.
Методами моделювання економіки є її синергетичний та системний аналіз як складної динамічної системи.
Моделювання економіки тісно зв'язане з найважливішою функцією менеджменту – плануванням і процесом прийняття рішень.
Мета курсу – навчитися застосовувати методологію, методику та інструментарій економіко-математичного моделювання в теоретичних дослідженнях та використовувати здобуті знання у практичній діяльності.
Завданням вивчення дисципліни є оволодіння сучасним апаратом економіко-математичного моделювання, побудови моделей та їх застосування на практиці. Курс вимагає знань із вищої математики, теорії ймовірностей та математичної статистики, економічної статистики, інформатики, економетрії.
У результаті вивчення курсу студент повинен знати сутність економіко-математичного моделювання, класифікацію моделей, системи соціально-економічного моделювання, традиційні й нові методи моделювання.
У результаті вивчення дисципліни студент має вміти проводити кількісний і якісний аналіз об'єкта моделювання, робити добір початкової інформації для побудови моделі, застосовувати на практиці розрахунково-аналітичні процедури обробки початкової інформації та побудови моделі, здійснювати реалізацію моделей, використовувати на практиці одержані результати при розробленні й реалізації управлінського рішення.
При вивченні дисципліни “Моделювання економіки” студенти виконують лабораторні роботи, які включають 12 завдань. Дані завдання відображають різні аспекти моделювання при розв’язанні економічної задачі.
Лабораторна робота №1
Тема: „Економіко-математична модель задачі оптимального використання сировини”
Постановка задачі
Підприємство може випускати шість видів продукції: A, B, C, D, E, F. Для випуску цієї продукції використовують вісім видів сировини: I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII. Відомі ціни на одиницю продукції, запаси сировини і затрати сировини на одиницю кожної продукції. Потрібно скласти оптимальний план виготовлення продукції, тобто визначити кількість продукції кожного виду, які потрібно виготовити, щоб одержати найбільший прибуток.
Економіко-математична модель задачі
Модель оптимального керування процесом виробництва.
Параметри:
n – кількість видів сировини, яка використовується у виробництві;
m - кількість видів продукції;
aij – витрати j–тої сировини на одиницю і-тої продукції;
сі – ціна одиниці і-тої продукції;
bj – запас відповідної сировини;
хі – запланований випуск відповідної продукції (керований параметр).
Визначимо план виробництва, для якого вартість реалізованої продукції є найбільшою.
Запишемо обмеження для j-того виду сировини
Критерій для даної моделі:
