Индексы качественных показателей. Факторный анализ

10.3.

Индексы качественных показателей. Факторный анализ - student2.ru Качественные показатели определяют уровень исследуемого итогового показателя и определяются путем соотношения итогового показателя и определенного количественного показателя (например, средняя заработная плата определяется путем соотношения фонда заработной платы и количества работников). К индексам качественных показателей относятся индексы цен, себестоимости, средней заработной платы, производительности труда.

Самым распространенным индексом в этой группе является индекс цен.

Индексы качественных показателей. Факторный анализ - student2.ru Индивидуальный индекс цен характеризует изменение цен по одному виду продукции и определяется по формуле

Индексы качественных показателей. Факторный анализ - student2.ru (10.9)

где p1 и p0 - цена за единицу продукции в текущем и базисном периодах.

Соответственно определяются индексы себестоимости и затрат рабочего времени по каждому виду продукции.

Агрегатный индекс цен определяет среднее изменение цены р по совокупности определенных видов продукции q.

Для характеристики среднего изменения цен на потребитель-ские товары используют индекс цен, предложенный Индексы качественных показателей. Факторный анализ - student2.ru Э. Ласпейресом (индекс Ласпейреса):

Индексы качественных показателей. Факторный анализ - student2.ru (10.10)

где q0 - потребительская корзина (базовый период); p0 и p1 - соответственно цены базисного и отчетного периодов.

Если количество набора продуктов принимается на уровне отчетного периода (q1 ), то в этом случае индекс цен именуется индексом Пааше:

Индексы качественных показателей. Факторный анализ - student2.ru (10.11)

Если известны индивидуальные индексы цен по отдельным видам продукции и стоимость отдельных видов продукции, то применяются средние взвешенные индексы цен (средний взвешенный арифметический и средний взвешенный гармонический индексы цен).

Формула среднего взвешенного арифметического индекса цен

Индексы качественных показателей. Факторный анализ - student2.ru (10.12)

где i - индивидуальный индекс по каждому виду продукции; p0 q0 - стоимость продукции каждого вида в базисном периоде.

Формула среднего взвешенного гармонического индекса цен

Индексы качественных показателей. Факторный анализ - student2.ru (10.13)

где p1 q1 - стоимость продукции каждого вида в текущем периоде.

В статистической практике очень широко используется агрегатный территориальный индекс цен, который может быть рассчитан по следующей формуле:

Индексы качественных показателей. Факторный анализ - student2.ru (10.14)

где pA pB - цена за единицу продукции каждого вида соответственно на территории А и В; qA - количество выработанной или реализованной продукции каждого вида по территории А (в натуральном выражении).

Из формулы видно, что в данном индексе в качестве фиксированного показателя (веса) принят объем продукции территории А. При расчете данного индекса в качестве веса можно принять также объем продукции территории В или суммарный объем продукции двух территорий.

Возможны два способа расчета индексов: цепной и базисный.

Индексы качественных показателей. Факторный анализ - student2.ru Цепные индексы получают путем сопоставления текущих уровней с предшествующим, при этом база сравнения постоянно меняется.

Индексы качественных показателей. Факторный анализ - student2.ru Базисные индексы получают путем сопоставления с тем уровнем периода, который был принят за базу сравнения.

В качестве примера можно привести цепные и базисные индексы цен.

Цепные индивидуальные индексы цен имеют следующий ряд расчета:

Индексы качественных показателей. Факторный анализ - student2.ru Индексы качественных показателей. Факторный анализ - student2.ru Индексы качественных показателей. Факторный анализ - student2.ru ... . (10.15)

Базисные индивидуальные индексы цен:

Индексы качественных показателей. Факторный анализ - student2.ru Индексы качественных показателей. Факторный анализ - student2.ru Индексы качественных показателей. Факторный анализ - student2.ru ... . (10.16)

Следует помнить, что произведение цепных индивидуальных индексов цен равно последнему базисному индексу:

Индексы качественных показателей. Факторный анализ - student2.ru (10.17)

Цепные агрегатные индексы цен:

Индексы качественных показателей. Факторный анализ - student2.ru Индексы качественных показателей. Факторный анализ - student2.ru Индексы качественных показателей. Факторный анализ - student2.ru ... . (10.18)

Базисные агрегатные индексы цен:

Индексы качественных показателей. Факторный анализ - student2.ru Индексы качественных показателей. Факторный анализ - student2.ru Индексы качественных показателей. Факторный анализ - student2.ru ... . (10.19)

Между индексами существует также взаимосвязь и взаимозависимость, как и между самими экономическими явлениями, что позволяет проводить факторный анализ. Благодаря индексному методу можно рассматривать все факторы независимо друг от друга, что дает возможность определить размер абсолютного изменения сложного явления за счет каждого фактора в отдельности.

Предположим, что результативный признак зависит от трех факторов и более. В этом случае результативный индекс примет вид

Индексы качественных показателей. Факторный анализ - student2.ru (10.20)

Изменение результативного индекса за счет каждого фактора может быть выражено следующим образом:

Индексы качественных показателей. Факторный анализ - student2.ru Индексы качественных показателей. Факторный анализ - student2.ru

Индексы качественных показателей. Факторный анализ - student2.ru Индексы качественных показателей. Факторный анализ - student2.ru (10.21)

Наши рекомендации