МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ. Методические рекомендации по выполнению контрольных работ

СТАТИСТИКА

Методические рекомендации по выполнению контрольных работ

Оренбург

УДК 311

ББК 60.6я73

К 61

Обсужден на заседании кафедры финансов, статистики и экономического анализа (Протокол № 8 от 27 марта 2008 г.)

Рекомендован Учебно-методической комиссией факультета экономики (Протокол № от)

Утвержден Учебно-методическим советом Оренбургского государственного института менеджмента (Протокол № от)

Колодина Н. Ф., Горбачева Г. П., Ярцева Н.А.

К Статистика : метод. реком. по выполнению контрольных работ / Н. Ф. Колодина., Г. П. Горбачева – Оренбург : Оренб. гос. ин-т менеджмента, 2008. – 36 с.

В сборник включены задачи по статистике, а также методические рекомендации по их решению. Перечень предложенных тем соответствует учебным программам по экономическим специальностям. Решение задач предлагает применение широкого спектра статистических методов анализа (расчет показателей динамики, вариации, вычисление средних величин, факторный, индексный и др.).

Методические рекомендации к выполнению контрольных работ адресованы студентам, обучающимся по специальности 080502.65 «Экономика и управление на предприятии (по отраслям)», 080109.65 «Бухгалтерский учет, анализ и аудит»

УДК

ББК

©Колодина Н.Ф., 2008

©Горбачева Г.П., 2008

©Ярцева Н.А., 2008

© Оренбургский государственный

институт менеджмента, 2008

Оглавление

Предисловие ……….…………………………………... ………………….. 4 1 Методические указания по выполнению контрольной работы ……...... 5 2 Задачи для самостоятельного решения ……………………………..…. 15 Библиографический список ………………………….…………………….32 Приложение ………………………………………….…………………..... 36

ПРЕДИСЛОВИЕ

Целью изучения статистики является познание методологических основ и практическое овладение приемами экономико – статистического анализа. Курс закладывается фундамент для дальнейшего изучения практически многих экономических дисциплин, использующих статистические методы анализа (финансы, кредит, маркетинг, экономический анализ, финансовый менеджмент, ценные бумаги и другие).

По учебному плану студенты всех экономических специальностей изучают общеэкономическую дисциплину «Статистика» как базовую, формирующую профессиональный уровень экономиста любой специальности.

Дисциплина состоит из двух разделов:

Ø теория статистики;

Ø социально - экономическая статистика.

Теория статистики - наука, разрабатывающая общие понятия, категории, методы сбора, обработки, обобщения и анализа массовых данных.

Социально – экономическая статистика дает количественную оценку системы показа­телей уровня динамики и структуры, конкретных социально-экономических процессов в целях выявления общих закономерностей и специфических осо­бенностей формирования и развития экономики страны в целом.

В данном пособии даются методические советы по теории статистики.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Написание контрольной работы является формой промежуточного кон­троля освоения студентами учебного материала по дисциплине. Целью кон­трольной работы является углубленное изучение методов статистики, закреп­ление теоретических знаний, приобретение навыков самостоятельной исследо­вательской работы, овладение современными приемами анализа показателей.

При выполнении контрольной работы необходимо руководствоваться следующими требованиями:

1. Работа должна быть выполнена аккуратно, разборчивым почерком.

2. В начале работыдолжен быть указан номер варианта работы. Задачи нужнорешать в том порядке, в каком они даны в задании.

3. Условиязадачи переписываются в тетрадь.

4. Решение задач следует сопровождать необходимыми пояснениями, расчетами с указанием применяемых статистических формул, анализом и выводами.

5. Решение задач по возможности нужно представлять в таблицах, оформленных в соответствии с правилами, принятыми в статистике. Для иллюстрации динамики иструктуры рассматриваемых показателей следует использовать графики и диаграммы.

6. Если расчеты относительных показателей нужно производить с точностью до 0,001, а процентов до - 0,01.

7. В конце работы следует привести список использованной литературы, дату выполнения работы, подпись.

Студенты выполняют работу, состоящую из 5-6 задач.

Задачи 1-10 по теме «Статистические ряды распределения и их характеристики»

Ряд распределения - это ряд чисел, в котором значение изучаемого признака (варианты), расположены в определенном порядке: либо в порядке возрастания, либо убывания. Наряду с вариантами ряд распределения включает и частоты - величины, показывающие сколько раз каждая варианта встречается в данной совокупности. Сумма частот равна объему совокупности. Таким обра­зом,ряд распределения состоит из вариант (х) и частот (f).

В зависимостиот прерывности или непрерывности варьирующего признакаряды распределения удобно представлять в виде двух разновидностей: дискретного и вариационного (интервального). Дискретный ряд представляет собой ряд прерывных чисел. Например, распределение студентов по успевае­мости (табл.1). При непрерывной вариации распределение признака называется интервальным. Частоты относятся ко всему интервалу. Примером интервально­го ряда может служить распределение предприятий по стоимости ОПФ (табл.2).

Таблица 1 - Распределение студентов по успеваемости

Оценка (балл)	Число студентов (частоты)	Накопленные частоты
Итого

Таблица 2 - Распределение предприятий по стоимости ОПФ

Группы предприятий по стоимости ОПФ, млн. руб.	Число предприятий в группе (частоты)	Накопленные частоты
20-40 40-60 60-80 80-100 100-120
Итого

В зависимости от вида ряда распределения по-разному можно изо­бразить их графически. Если ряд дискретный - строится полигон распре­деления. Величина признака откладывается на оси абсцисс, частоты - на оси ординат. Вершины ординат соединяются прямыми линиями. Гисто­грамма распределения отличается от полигона тем, что на оси абсцисс бе­рутся не точки, а отрезки, изображающие интервал, т. е. гистограмма, строится на основе вариационного (интервального) ряда. По накопленным частотам строится кумулятивная кривая (кумулята).

Для определения средней арифметической надо сложить все вари­анты и полученную сумму разделить на число единиц, входящих в сово­купность (объем совокупности). Средняя арифметическая бывает простая и взвешенная. Простая средняя используется тогда, когда каждая варианта встречается лишь один раз (1). Если каждая варианта встречается не­сколько раз, то следует подсчитать частоты и умножить (взвесить) каждую варианту на соответствующую частоту (2).

Простая средняя арифметическая (1)

Средняя арифметическая взвешенная (2)

В наших примерах средняя рассчитывается по формуле взвешенной, для таблицы

для таблицы

При расчете средней арифметической для интервального ряда нужно сначала определить середины интервалов как полусуммы значений верх­ней и нижней границ интервала. При наличии интервалов, где «открыты» верхняя или нижняя граница, величину интервала определяют по после­дующему или предыдущему интервалу.

Для характеристики рядов распределения кроме средней степенной применяются структурные средние: мода и медиана.

Мода - варианта, которая наиболее часто встречается в данной со­вокупности, т. е. варианта с наибольшей частотой.

Медиана - варианта, находящаяся в середине ряда распределения.

Мода для дискретного ряда определяется просто и соответствует вариан­те с наибольшей частотой (3). По данным таблицы 1 мода равна 3, т.к. эта варианта встречается наибольшее число раз – 12. Для интервального ряда (с равными ин­тервалами) мода определяется по следующей формуле (по данным табл.2):

(3)

где i - длина интервала;

f₂- частота модального, f₁,- домодального, f₃- замодального интервалов;

х_Мо - начало модального интервала.

Медиану для дискретного определяют по накопленным частотам делени­ем объема совокупности пополам: по таблице 1 - 30:2=15. Это соответствует медиане, равной 4.

Для интервального ряда медиану определяют по формуле:

(4)

где S_m-₁ - накопленная частота интервала, предшествующего медианному;

f_Ме - локальная частота медианного интервала;

х_Ме - начало медианного интервала.

В нашем примере по данным таблицы 2 получим:

Размах вариации - разность между наибольшей и наименьшей вариантой:

R = X_max - X_min (5)

Среднее квадратическое отклонение - показатель вариации, измеряющий величину, на которую все варианты в среднем отклоняются от средней арифме­тической. Среднее квадратическое отклонение бывает простое (6) и взвешенное (7) и рассчитывается по формулам:

- простое (невзвешенное) (6)

- взвешенное (7)

Квадрат среднего квадратического отклонения называется дисперсией, или средним квадратом отклонений.

Наряду с абсолютным показателем колеблемости признака - средним квадратическим отклонением - широко применяется и относительный показатель - коэффициент вариации, который показывает меру колеблемости призна­ка относительно его среднего значения и измеряется в процентах.