Функции допустимых норм содержания отдельных групп, подгрупп и видов кормов в годовом расходе, % питательности

Вид корма	Минимум	Максимум
%	%
Концентраты
Грубые
Сочные
Зеленые

Таблица 2.

II. Структурная экономико-математическая модель

Экономико-математическая модель задачи:

Найти:

- посевные площади под каждой сельскохозяйственной культурой , где -вид сельскохозяйственной культуры

S₁-подмножество сельскохозяйственных культур, выращиваемых на

товарные цели

S₂- подмножество сельскохозяйственных культур, выращиваемых на

кормовые цели

- количество кормов каждого вида, поступающих со стороны (покупаемых) или являющихся побочной продукцией основных отраслей , где - вид корма

-подмножество покупаемых кормов

- подмножество побочных кормов

-поголовье животных каждого вида

Возьмём в качестве критерия оптимизации максимум прибыли. Тогда целевая функция имеет вид:

, где

- стоимость конечной продукции, получаемой с 1 га s-ой товарной продукции, ( -цена единицы j-ой продукции, - выход j-го вида продукции с 1 га s-ой культуры),

- стоимость конечной продукции от одной головы h-го вида скота,

- затраты на производство продукции, полученной с 1 га s-ой сельскохозяйственной культуры,

- затраты на содержание одной головы h-го вида скота без затрат на корма,

- стоимость j-го вида корма.

Данную целевую функцию можно записать с помощью метода использования вспомогательной переменной. На эти переменные мы должны наложить ограничения:

- по стоимости товарной продукции ,

- по затратам на выращивание товарной продукции ,

- по стоимости кормов .

Тогда целевая функция максимизации прибыли имеет вид:

Ограничения:

1. По производственным ресурсам , l- вид ресурса,

L- множество видов ресурсов в хозяйстве,

- затраты l-го ресурса на 1 га s-ого вида культуры и на 1 голову h-го вида скота,

- наличие в хозяйстве l- вида ресурса;

2. По размерам отраслей:

-растениеводство ,

r- вид агротехнических культур,

R- множество агротехнических групп,

- подмножество культур агротехнических групп,

- минимальная и максимальная границы r-ой агротехнической группы в севообороте,

- коэффициент обсеменения;

-животноводство

- удельный вес животных группы в группе h;

3. По покупным кормам

- объём покупки j-го корма, зависящий от возможности выделения предприятием денежных средств. Если их нет, то и данного ограничения нет;

4. По побочной продукции

- выход j-го корма, являющегося побочной продукцией основных отраслей растениеводства с 1 га культуры;

5. По производству конечной продукции:

-растениеводство ,

q- вид товарной продукции,

Q₁- подмножество товарной продукции,

- объём реализованной q-ой продукции,

- выход q-ой товарной продукции с 1 га s-ой товарной культуры,

- животноводство

Q₂- подмножество товарной продукции животноводства,

- выход q-ой товарной продукции с 1 головы каждого вида скота;

6. По увязке растениеводства и животноводства:

а) баланс по элементам питания ,

- потребность 1 головы h-го вида скота в i-ом элементе питания,

- выход i-ого элемента питания с 1 га s-ой товарной культуры,

б) по разнообразию рациона (по включению отдельных групп кормов в рацион или по структуре рациона) ,

- минимальная и максимальная границы содержания к-ой группы кормов в рационе кормления h-го вида скота;

в) по включению отдельных видов кормов в рацион (по содержанию отдельного корма в группе кормов, к которой он принадлежит)

- в натуре ,

- по питательности , где

-подмножество сельскохозяйственных культур, относящихся к k-ой группе,

-подмножество кормов k-ой группы, на которые наложено ограничение по их включению в рацион,

-выход i-го элемента питания с 1 га s-ой кормовой площади,

-содержание i-го элемента питания в 1 ц j-го вида корма,

-процент или доля j-го вида корма в k-ой группе кормов;

7. Условие неотрицательности переменных .

В соответствии с постановкой задачи, её математической моделью и конкретным перечнем отраслей, которые могут развиваться в данном хозяйстве. Для формирования числовой модели введём следующую систему переменных величин: