Преобразование исходных данных

Пермский национальный исследовательский

Политехнический университет

Чайковский филиал

Кафедра автоматизации, информационных и инженерных технологий

Курсовая работа

по дисциплине«Исследование операций и методы

оптимизации систем»

Тема: «Определение оптимального плана работы почтовых отделений»

Выполнил

студент гр. АСУ-14-бз

Хазимов А.И.

Проверил ст.пр.

Лабутина Т.В.

Чайковский 2017

Содержание

Введение...................................................................................................................3

Задание на курсовую работу..................................................................................4

1 Расчетно-пояснительная часть ...........................................................................5

1.1 Преобразование исходных данных........................................................5

1.2 Построение математической модели.....................................................7

1.3 Выбор метода решения...........................................................................8

1.4 Реализация метода решения.................................................................10

1.5 Анализ полученных результатов.........................................................18

Заключение.................…...........................………….............................................20

Список использованных источников ..................................................................21

Приложение 1.........................................................................................................22

Приложение 2.........................................................................................................23

Приложение 3.........................................................................................................24

Приложение 4.........................................................................................................25

Введение

Математика необходима в повседневной жизни, следовательно, определенные математические навыки нужны каждому человеку. Нам приходится в жизни считать (например, деньги), мы постоянно используем (часто не замечая этого) знания о величинах, характеризующих протяженности, площади, объемы, промежутки времени, скорости и многое другое. Математические знания и навыки нужны практически во всех профессиях, прежде всего, конечно, в тех, что связаны с естественными науками, техникой и экономикой. В экономике постоянно приходится решать задачи поиска наилучшего решения из некоторого множества допустимых решений. Такое решение называют оптимальным, процесс поиска такого решения – оптимизацией, а задачи в которых ищется такое решение - оптимизационными задачами [1].

Целью курсовой работы является развитие навыков работы при решении оптимиза­ционной задачи, освоение и практическое применение оптимизационного па­кета прикладных программ.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Провести анализ полученного задания.

2. Осуществить подбор необходимой литературы.

3. Построить математическую модель.

4. Выбрать метод оптимизации.

5. Реализовать выбранный метод.

6. Решить задачу с помощью ППП «LINDO».

7. Проанализировать полученные результаты.

Задание на курсовую работу

Планируется доставка газет в новые микрорайоны города. Схема доставки следующая. Каждый день в 5.30 утра издательство отправляет газеты в почтовые отделения (п/о), откуда они после сортировки доставляются в микрорайоны. Общее количество газет, поступающих в почтовые отделения, может превышать потребности подписчиков. Остающаяся часть газет реализуется через п/о или в расположенных рядом киосках «Союзпечати». Каждое п/о может обслуживать один или несколько микрорайонов и один микрорайон может обслуживаться несколькими п/о, причем газеты подписчикам должны быть доставлены не позднее 7.30 утра. Известны стоимость и время доставки газет от издательства до п/о и от п/о до каждого микрорайона, а также время, затрачиваемое на сортировку.

Каждый год после завершения подписки устанавливается объем выпуска газет издательству и поставки каждому п/о. Эти данные являются исходными для планирования доставки газет подписчикам.

Требуется найти оптимальный план доставки газет от п/о к микрорайонам и количество газет, реализуемых п/о на месте.

Показать, как изменится решение в следующих ситуациях:

- п/о №1 доступны только районы А и Г, п/о №3 – Б и З.

- время сортировки газет увеличится на 20%.

Показатели Номер почтового отделения
Стоимость доставки 1 тыс.экз. от издательства до п/о, руб. 1,0 0,9 0,8 0,6 0,5
Время доставки газет от издательства до п/о, мин.
Время сортировки газет в п/о, мин.
Количество газет, поступающих в п/о, тыс.экз.
Номер п/о Микрорайоны
А Б В Г Д Ж З
1,5 2,1 1,7 1,4 1,2 2,0 1,0
0,9 1,3 1,1 1,8 1,5 1,4 1,1
1,6 0,8 1,2 1,9 1,0 1,7 2,0
0,9 1,5 1,5 1,4 2,0 1,3 2,5
1,0 0,7 1,0 1,8 2,2 2,5 3,0
Потребности микрорайона, тыс.экз.

В числителе показана стоимость доставки 1 тыс.экз. в руб., а в знаменателе – время доставки от п/о к микрорайону в мин.

Расчетно-пояснительная часть

Преобразование исходных данных

Для того чтобы прояснить структуру математической модели и определить численные значения всех параметров, входящих в модель, необходимо преобразовать исходные данные.

Для этого посчитаем время доставки газет от издательства до п/о и от п/о до каждого микрорайона, а также время, затрачиваемое на сортировку. Результаты занесем в таблицу 1.

Таблица 1

Номер п/о Микрорайоны
А Б В Г Д Ж З
Потребности микрорайона, тыс.экз.

Исходя из условий задачи (время доставки газет от издательства до микрорайона составляет не более 120 мин.) составим новую таблицу, отметив в ней элементы которые не удовлетворяют нашим условиям буквой М.

Таблица 2

Номер п/о Микрорайоны
А Б В Г Д Ж З
М
М
М М М
М M
M М
Потребности микрорайона, тыс.экз.

Посчитаем стоимость доставки 1 тыс. экз. газет от издательства до п/о и от п/о до микрорайона. Результаты занесем в новую таблицу, исключая элементы отмеченные буквой М из таблицы 2.

Таблица 3

Номер п/о Микрорайоны
А Б В Г Д Ж З
2,5 3,1 2,7 2,4 2,2 М 2,0
1,8 2,2 2,0 2,7 М 2,3 2,0
М 1,6 2,0 М 1,8 2,5 М
1,5 2,1 2,1 2,0 М 1,9 M
1,5 1,2 M 2,3 2,7 М 3,5
Потребности микрорайона, тыс.экз.

Добавим в таблицу 3 данные о количестве газет поступающих в п/о. Результаты занесем в таблицу 4.

Таблица 4

Номер п/о   Микрорайоны
А Б В Г Д Ж З
  Преобразование исходных данных - student2.ru Преобразование исходных данных - student2.ru
2,5 3,1 2,7 2,4 2,2 М 2,0
1,8 2,2 2,0 2,7 М 2,3 2,0
М 1,6 2,0 М 1,8 2,5 М
1,5 2,1 2,1 2,0 М 1,9 M
1,5 1,2 M 2,3 2,7 М 3,5

Для удобства решения задачи преобразуем таблицу 4, удалив из нее ненужные строки и столбцы. Результаты занесем в таблицу 5.

Таблица 5

Преобразование исходных данных - student2.ru Преобразование исходных данных - student2.ru
2,5 3,1 2,7 2,4 2,2 М 2,0
1,8 2,2 2,0 2,7 М 2,3 2,0
М 1,6 2,0 М 1,8 2,5 М
1,5 2,1 2,1 2,0 М 1,9 M
1,5 1,2 M 2,3 2,7 М 3,5

Наши рекомендации